Triangle rectangle

d'un triangle rectangle 1. Conjecture avec TracenPoche a. Construis un triangle DEF. Construis ensuite son cercle circonscrit en utilisant les boutons À l'aide du bouton  l'angle DEF . et . , fais apparaître la mesure de b. En déplaçant le point de ton choix, fais varier la mesure DEF de l'angle  . Observe la position du centre du cercle circonscrit quand l'angle est aigu, quand il est obtus et quand il est droit. Que constates-tu ? 2. Démonstration a. Trace un triangle GHK, rectangle en K

de Pythagore peut s'énoncer ainsi : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Dans cette formulation, le mot hypoténuse désigne la longueur de l'hypoténuse et le mot côté, la longueur d'un côté. On peut énoncer également la propriété de la façon suivante : soit ABC un triangle, s'il est rectangle en A alors BC2 = AB2 + AC2. Cette égalité est appelée égalité de Pythagore dans le triangle ABC. Réciproque La réciproque du théorème

Réunion / Mayotte ACTIVITES GEOMETRIQUES (12 points) Exercice 1 : 1. a) Dans le triangle ABC, le plus grand côté est [AC]. D’une part AC2 = 152 = 225 D’autre part AB2 + BC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 2 2 2 Donc AC = AB + BC D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. b) Voir figure en fin d’exercice. 2. a) Voir figure en fin d’exercice b) Dans le triangle ABC, les points A, E, B d’une part et A, F, C d’autre part sont alignés dans le même

est un rectangle dont les côtés sont parallèles à ceux de la base ABCD. a) La section du cylindre Ꮿ par le plan passant par N et N’ et parallèle à son axe est un rectangle. b) La section du cylindre Ꮿ par le plan passant par P et perpendiculaire à son axe est un disque de rayon 1 cm. a) (AB) et (EF) sont parallèles. b) (AB) et (CD) sont sécantes. c) (EH) et (BC) sont parallèles. d) (EF) et (CD) ne sont ni parallèles ni sécantes. 3 cm 7 cm 7 cm 3 cm OHA est un triangle rectangle

= 6 . Calculer AB. Correction : Dans les triangles ACB et APM • P ∈ [AC] • M ∈ [AB] • Les droites (PM) et (BC) sont parallèles ( hypothèse ) Donc, d’après le théorème de Thalès, nous avons : AB AC BC = = AM AP PM AB 6 BC Soit = = 5 4 PM Calcul de AB : AB 6 = 5 4 / 5× 6 5×3×2 15 Donc AB = = = = 7,5 / 4 2×2 2 AB = 7,5 Exercice 2 : Dans les deux cas suivants, déterminer la longueur x . Correction : Dessin situé à gauche Dans les triangles ACD et ABE • B ∈ [AC] • E ∈ [AD] • Les droites

Sujet n° 8 : Géométrie : Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle au CE1 I . ORGANISATION MATHEMATIQUE Le sujet qui nous est proposé concerne le domaine géométrie dans une classe de CE1 c'est-à-dire au cycle 2. Il nous est demandé de proposer une séquence concernant la compétence «Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle. » 1. Place dans les programmes de 2008 → Au cycle 2, Géométrie: Si on se réfère aux

LE TRIANGLE RECTANGLE ET LE THEOREME DE PYTHAGORE Exercices 01 Enoncer le théorème de Pythagore. Enoncer la réciproque du théorème de Pythagore. Enoncer la contraposée du théorème de Pythagore. 02 Calculer les longueurs manquantes dans les triangles rectangles ci-dessous. Donner une valeur au dixième près. 03 Construire un triangle ABC avec les mesures suivantes : AB = 3 ; BC = 4 ; AC = 5 Montrer que ce triangle est rectangle. Donner son angle droit. Donner le nom du côté AC

8cm. 2. Prouver que TIC est un triangle rectangle en I. 3. Calculer la longueur du côté [IC] 4. Le triangle TAC est-il rectangle? Justifier la réponse et dire si le point A appartient au cercle. Cette figure n'est pas en vraie grandeur 2pts 1. Les arcs de cercles sont indispensables 2. Le triangle TIC est inscrit dans un cercle de diamètre l'un de ses côtés: [TC]. Il est donc rectangle en I. (théorème de 4ème) 1pt 3. Dans ce triangle TIC rectangle en I, d'après le théorème de Pythagore

est un triangle rectangle en A alors BC² = AB² + AC² . BC² = AB² + AC²) ( ABC rectangle en A • Hypothèses : ABC rectangle en A. • Conclusion : BC² = AB² + AC² 2.Propriété réciproque : Définition : L'énoncé réciproque d'une propriété s'obtient en inversant conclusion et hypothèses . Exemple : • Propriété réciproque : Si BC² = AB² + AC² alors ABC est un triangle rectangle en A . BC² = AB² + AC²) ( ABC rectangle en A • Hypothèses : BC² = AB² + AC². • Conclusion : ABC rectangle en A .

Le théorème de Pythagore consiste à trouver un côté d'un triangle rectangle, à condition de savoir que le triangle est rectangle et connaître deux des côtés. Il indique que l'hypoténuse² = côté²+côté² Exemple : Un triangle ABC rectangle en A. On a AB = 4 cm et AC = 3 cm. On cherche l'hypoténuse BC. Je sais que ABC est un triangle rectangle, alors d'après le théorème de Pythagore : BC²=AB²+AC² BC²=4²+3² BC²=16+9 BC²=25 BC = √25 (racine carrée de 25) BC = 5 cm. Voici un autre exemple