Triangle rectangle

soit la plus petite possible. Une solution par observation de la courbe d’une fonction. On note x = B'N. 1. Justifie que x appartient à [ 0 ; 3 ] . 2. Quelle est la nature du triangle MB'N ? Exprime la longueur MN en fonction de x. 3. Exprime la longueur A'N en fonction de x. Quelle est la nature du triangle NA'S ? Exprime la longueur NS en fonction de x. 4. En déduire la longueur totale L(x) du trajet en fonction de x. est : L(x) = + 5. Voici la courbe représentative de la fonction

géométriques telles que le rectangle ou le triangle rectangle, vérifier par l’intermédiaire d’instruments (équerre, règle…) la nature de figure plane. Au CM1 : L’élève apprendra à mesurer ou estimer l’aire d’une surface grâce à un pavage effectif à l’aide d’une surface de référence ou grâce à l’utilisation d’un réseau quadrillé. Il sera également amené à classer et ranger des surfaces selon leur aire. Au CM2 : L’élève apprendra à calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle en utilisant la

– – 0 + 0 On s’intéresse à la figure PUVWRS coloriée ci-contre. On pose QM = x et MV = 2x . Partie B – + – 3 0 0 +∞ + – + On a PQ = PS = 4 cm et QU = 10 cm. Cette figure est donc composée d'un carré PQRS fixe ainsi que d'un rectangle QMVW et d'un triangle rectangle MUV dépendant de x. M se déplace entre Q et U. 1. Quelles valeurs peut prendre x ? x ∈ [ 0 ; 10] 2. Déterminer l'aire B de la surface coloriée. Vérifier qu'elle est égale à A(x). Il faut détailler les calculs ! Aire B = aire ( PQRS

: 4 pts prénom : 2009 / 2010 classe : 1) Construire un losange BIEN tel que BI = 5 cm et a=120°. NBI 2) Construire un rectangle VERT de centre O tel que VE = 8 cm et VO = 5 cm. exercice n°2 : 3,5 pts Les quadrilatères suivants ont été tracés à main levée. Observe les codages et complète le tableau ci-dessous. Nature Quelconque parallélogramme Quadrilatère rectangle losange carré exercice n°3 : 4,5 pts Sur la figure ci-dessous, les droites d’une même couleur sont parallèles et (CG) ⊥ (HF)

Construction d’une rampe en béton  Niveaux et objectifs pédagogiques _ 3ème ème _ Calculer le volume d un prisme droit ) _ Appliquer la formule de la tangente (trigonométrie_ 3ème) dans un triangle rectangle.  Modalités de gestion possibles A faire en groupe de 3 ou 4 élèves pendant une heure. Une fiche détaillée contenant les différentes étapes du raisonnement et les réponses des calculs doit être rendu à la fin de l heure une

0. EXERCICE 4 : On donne un rectangle STUV dont les dimensions exactes en centimètres sont : ST = 16 + 4 2 et TU = 16 – 4 2. Après avoir arrondi les dimensions de ce rectangle au centimètre près, en faire une figure 1 représentative S’T’U’V’ à l’échelle . 2 Calculer en détaillant et donner les valeurs exactes de : a/ b/ c/ Le périmètre P du rectangle STUV en centimètres. L’aire A du rectangle STUV en centimètres carrés. La longueur d de la diagonale du rectangle STUV en centimètres. 1/ 2/

orienté dans le sens direct. uuu Ùuuu r r p OAB est un triangle rectangle et isocèle tel que OA = OB et OA, OB º [ 2p ] . 2 ( ) on désigne par I le milieu du segment [AB] et par C et D les symétriques respectifs du point I par rapport à O et à B. (Voir figure) Soit f la similitude directe qui envoie A sur D et O sur C. 1. Montrer que f est de rapport 2 et d’angle p . 2 2. a) Montrer que O est l’orthocentre du triangle ACD. b) Soit J le projeté orthogonal du point O sur (AC)

→ c) BD + CJ = ….D → → b) LJ – AC = D… → → → d) AK + DL + BI = …C Exercice 2 : (5 points) On donne les points A(-2;5), B(2;-1) et C(5;1). 1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle. 2) Calculer les coordonnées du point D pour que le quadrilatère ABCD soit un rectangle. Exercice 3 : 1) a) 2) a) (6 points) → → Dans chacun des cas suivants, déterminer le réel m tel que les vecteurs u et v soient colinéaires. → -8 → m-1   → m   → 3  

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui donne une formule reliant les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique, même si le résultat a vraisemblablement été découvert

longueurs égaux à Tu préciseras les droites parallèles que tu as utilisées. 5 Construis le triangle NAF tel que NA = 5,6 cm ; FA = 4,2 cm et= 70°. Place sur [NA) le point R tel que AR = 8 cm. La parallèle à la droite (NF) passant par R coupe (FA) en T. a. Trace en couleur les droites parallèles. Écris les rapports de longueurs égaux. b. Calcule la longueur AT. Vérifie sur ta figure. 6 Un triangle SEL est tel que SE = 6 cm et SL = 3 cm. Le point I est le point de [LS) tel que SI = 5,1 cm