Trigonométrie sphérique

problématique. Nous avons cherché les données de celles-ci par différents moyens. Il a tout d’abord fallu prendre les dimensions du baby-foot à l’aide d’une règle, car les dimensions de celui-ci sont les piliers de nos calculs, comme Pythagore et la trigonométrie afin de trouver les angles de rebond sur les murs et les distances parcourus par les différentes trajectoires de balle puis nous les avons étudiés afin de trouver une relation reliant les 3. On peut dire que ces 3 trajectoires rentrent à tous les

1 sur 8 TRIGONOMETRIE I. Le cercle trigonométrique Définition : Sur un cercle, on appelle sens direct, sens positif ou sens trigonométrique le sens contraire des aiguilles d’une montre. Définition :   Dans le plan muni d’un repère orthonormé O ; i ; j et orienté dans le sens ( ) direct, le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1. II. Enroulement de la droite numérique 1) Définition de l’enroulement Dans un repère orthonormé (  

grandeur 4 Périmètres 4 Pourcentages 18, 23 Priorités opératoires 4 Proportionnalité 18, 19, 23 Puissances 15, 24 Relatifs 16 Symétrie centrale 8 Thalès 26 Théorème de Pythagore 11, 13, 14, 17 Triangle rectangle 11, 13, 14, 22, 26, 27 Trigonométrie 22, 26, 27 Vitesse 19 Volumes 7, 25, 27 Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 5ème Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 5ème 2 Les tondeuses (5ème) 3 La calculatrice cassée

........................................................................19 Menu Angle .......................................................................20 Rectangulaire à polaire .....................................................22 Trigonométrie ....................................................................23 Hyperboles ........................................................................25 Copyright © 2006 Texas Instruments Incorporated 1 Logarithme et fonctions exponentielles

Classe de 1° S Géométrie Produit scalaire 1. Divers 1-1 : QCM 1 (c) 1-2 : QCM 2 (c) 2. Trigonométrie 2-3 : Divers 2-4 : Hexagone 2-5 : Triangle rectangle 2-6 : Coordonnées polaires 2-7 : pi/12 2-8 : Calculs de base 3. Dans le plan 3-9 : Basique 1 3-10 : Basique 2 3-11 : Basique 3 3-12 : Basique 4 3-13 : Basique 5 3-14 : Basique 6 (c) 3-15 : Basique 7 3-16 : Rectangle (c) 3-17 : Angles d’un triangle (c) 3-18 : Carré 3-19 : Parallélogramme 1 3-20 : Parallélogramme 2 (c)

provisoire dans un premier temps, permettant de résoudre des problèmes réels. Puis ils ont acquis un vrai statut, on les a défini de manière précise et rigoureuse, puis étudiés en tant que tels. On les utilise dans des domaines très variés dont la trigonométrie, l'électronique... * Voir http://fr.wikiversity.org/wiki/Nombre_complexe/Utilité_des_nombres_complexes pour voir comment on les a utilisé pour résoudre une équation polynomiale de degré 3 et http://www.dimensions-math.org, vidéo magnifique pour

Exercices - Calcul d’intégrales : indications Intégration par parties - Changements de variable Exercice 1 - Changements de variables - Niveau 1 - L1/Math Sup 1. Poser u = √ t. 2. Poser u = ex . Exercice 2 - Changements de variables - Niveau 2 - L1/Math Sup 1. Poser u = ln x. √ 2. Poser u = et − 1. Exercice 3 - Changements de variables - Recherche de primitives - L1/Math Sup - 1. Poser u = ln x. √ 2. Poser u = x. Exercice 4 - Intégration par parties - Niveau 1 - L1/Math Sup Exercice 5 - Intégration

Algèbre linéaire 1 1/11 A. RAPPELS DE TRIGONOMETRIE ANGLES La mesure d'un angle peut s'exprimer en degrés, en radians, et en grades. Nous nous intéresserons particulièrement aux deux premières unités de mesure. Le degré, noté 1 , est défini comme étant la mesure de l’angle au centre interceptant un arc de cercle de longueur égale à 1 360 de la circonférence du cercle ; 1 correspond donc à 1 360 de rotation complète. L’origine de cette mesure d’angle est ancienne et remonte aux Sumériens (2’700

CHAPITRE 12 ACTIVITÉS Trigonométrie (page 249) Activité 1 1 a) Ajouter 2π, 4π, et plus généralement k × (2π) revient à faire des tours complets sur le cercle qui nous ramènent chaque fois en A. Donc à la fin du parcours, le mobile s’arrête en M. b) B est associé à π . 2 9π = π + 4π, donc B est également associé à 9π . 2 2 2 3π c) • Figure en vert (le carré) : est associé à D et 9π à C. 4 4 4π 13π • Figure en bleu : est associé à L ; est associé à H ; 3 3 5π est associé à J et 13π est associé à

Exercice 1 : 1) a) IH' =I' O+OH donc IH'=1+cos ( x ) . I' H=1 OH=cos ( x ) { • • ̂ MI' I et ̂ MOI interceptent le même arc de cercle ; on a donc 1 ̂ MOI= x rad car M repère sur le cercle MI' I= ̂ MOI , or ̂ 2 ̂I mesure x rad. trigonométrique le nombre x , donc MI' 2 I' H x MI' I )= =cos En se plaçant dans le triangle I'MH rectangle en H : cos ( ̂ I' M 2 x I' M I' M = = • De même, se plaçant dans le triangle I'MI rectangle en M, on a cos . 2 I' I 2 b) En multipliant les deux dernières égalités