U2

✿ ▲❡s ♣ré❢ér❡♥❝❡s ❞✉ ❝❤❛❧❧❡♥❣❡r ♣❡✉✈❡♥t êtr❡ r❡♣rés❡♥té❡s ♣❛r ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ♣❛✐❡♠❡♥t u1 ♣♦✉r ❧❛q✉❡❧❧❡ ✿ u1 (❊♥tr❡r✱ ❆❝❝❡♣t❡r) = 2✱ u1 (◆❡ ♣❛s ❡♥tr❡r) = 1 ❡t u2 (❊♥tr❡r✱ ❙❡ ❜❛ttr❡) = 0✳ ❉❡ ♠ê♠❡ ❧❡s ♣ré❢ér❡♥❝❡s ❞✉ t✐t✉❧❛✐r❡ ♣❡✉✈❡♥t êtr❡ ❢♦r♠❛❧✐sé❡s ♣❛r ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ♣❛✐❡♠❡♥t u2 ❛✈❡❝ ✿ u2 (◆❡ ♣❛s ❡♥tr❡r) = 2✱ u2 (❊♥tr❡r✱ ❆❝❝❡♣t❡r) = 1 ❡t u2 (❊♥tr❡r✱ ❙❡ ❜❛ttr❡) = 0✳ ✎☞ ❈ ✍✌ ◆❡ ♣❛s ❡♥tr❡r ❊♥tr❡r ✎☞ ❚ ✍✌ ❆❝❝❡♣t❡r ✭✷✱✶✮ ✭✶✱✷✮ ❙❡ ❜❛ttr❡ ✭✵✱✵✮ ✶✷ ❈❍❆P■❚❘❊ ✷✳ ▲❆ ▼❖❉➱▲■❙❆❚■❖◆ ❉❊❙ ❏❊❯❳ ❊①❡♠♣❧❡ ✷✳✸

suite u définie par une formule explicite par Un = n2 + n. Calculer ses 3 premiers termes : U0 = 02 + 0 = 0 U1 = 12 + 1 = 2 U2 = 22 + 2 = 6 Pour tout entier naturel n, Un = f(n) avec f : x x2 + x Sois la suite u définie par une formule récurrente par U0 = 1 et pour tout entier naturel n par Un+1 = Un2 -1. Calculer ses 3 premiers termes : U0 = 1 U1 = U02 -1 = 12 -1 = 0 U2 = U12 -1 = 02 -1 = -1 II/Sens de variation d’une suite Si pour entier naturel n, Un+1 >/= 1, alors la suite u est croissante/ETC…

valeurs des TMS possibles correspondants. ___________________________________________________________________________ Exercie 2 : Soit le tableau suivant donnant les points sur trois courbes d'indifférence U1, U2 et U3 : | U1 | U2 | U3 | | x y | x y | x y | |________________________

s’écrit  = R0.C ; B C A R0 u2 L2 L1 q u1 uC i On considère le condensateur chargé au bout d’une durée égale à 5 = 5R0. Soit un ordre de grandeur de 101 s. C = 510100010 6 = 5,010 2 s. 1.2 Déplacement du train avec soubresauts 1.2.1.(0,25) D’après la loi des mailles, on peut écrire : uC + uR0 + u1 + u2 = 0 (1) Les deux lampes L1 et L2 se comportent comme des conducteurs ohmiques, d’après la loi d’Ohm en convention récepteur u1 = u2 = R.i. De même, uR0 = R0.i Reportons

probabilité de l’événement « on n’obtient pas de café et la pièce ne revient pas »est égale à 1. 2 Un client vient d’obtenir un café. Quelle est la probabilité pour que sa pièce lui soit rendue par le distributeur ? Exercice 8 : On considère n urnes U1 , U2 ,..., Un . L’urne Uk contient k boules blanches et (n-k) boules noires. On choisit au hasard une urne, puis on tire deux boules de cette urne, avec remise. On demande la probabilité d’obtenir deux boules blanches. Exercice 9 : On estime qu’un français

r´currentes. On se donne une fonction f d’un intervalle I e de IR dans lui-mˆme: e f : I → I, x → f (x) La suite est d´finie en se donnant u0 dans I et en calculant un+1 en fonction e de un par: un+1 = f (un ) Par exemple: u0 = 2 et f (x) = x2 , soit: un+1 = u2 . n 2) Notion de suite convergente. D´finition. e e On dit que la suite (un ) de nombres r´els converge vers la limite l ∈ IR quand n tend vers l’infini, si et seulement si: ∀ > 0, ∃N ∈ IN tel que : ∀n ≥ N, |un − l| < . 4 On ´crit: limn→∞ un = l ou

entre 0 et 1. 1 Exprimer (U2 )0 , tension à vide entre C et B, en fonction de la tension U1 et de a (fig.3). Entre quelles limites peut varier la tension (U2)0? 2 On branche une résistance Ru entre les points C et B (fig.4) . Exprimer la tension U2 en fonction des éléments du montage. On déterminera, auparavant, les résistances RP entre C et B et RAC entre A et C. 3vOn donne: R = 1 ket Ru= 500. Loi des Mailles 6 JFA02 Quelle doit être la valeur de a pour que U2 soit égale à ? 10°). Exercice

société de la connaissance le secret devient de plus en plus un enjeuII. le renseignement au service de la société de la connaissance A) Espionnage et contre-espionnageOpérations d’espionnages : Américains développe l’espionnage américain U2 et espionne l’URSS, en 1960 un U2 piloter par Gary power et fait prisonnier / Cuba 1962 / installation d’antennes à Berlin pour surveiller les communication radio et satellites. Chalutier espions soviétiques pour surveiller les communications des Américains dans le

partir du 0 1 / 0 1 / 2005. La banque rémunère ce compte au taux annuel de 4 % . On note u 0 le montant initial du compte, donc u 0 = 200 et u n , le montant au 1 er janvier de l'année (2005 + n), n étant un entier naturel. 1. Calculer u1 , u2 et u3 On arrondira au centime d'euro. 2. Exprimer un +1 en fonction de un . 3. On définit une nouvelle suite (vn ) en posant, pour tout entier naturel n , vn = un + 5000 a ) Calculer les trois premiers termes de la suite (vn ). b ) Prouver que

n et p, on a : e un = u0 + nr et un = up + (n - p) r. D´monstration : e (un ) est une suite arithm´tique de raison r. Donc, pour tout entier naturel n, on a : e un = un-1 + r un-1 = un-2 + r ... u2 = u1 + r u1 = u0 + r En additionnant ces n ´galit´s membre ` membre, on obtient : e e a un + un-1 + ... + u2 + u1 = un-1 + r + un-2 + r + ... + u1 + r+ + u0 + r soit : un = u0 + nr (un ) est une suite arithm´tique de raison r. Donc, pour tous entiers naturels n et p, on a : e un = u0 + nr et up = u0 + pr