Variable régionalisée

probabilité d’obtenir 6 lors d’un lancer est égale à 1 3 . Les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles. 1. On lance le dé bien équilibré trois fois de suite et on désigne par X la variable aléatoire donnant le nombre de 6 obtenus. a. Quelle loi de probabilité suit la variable aléatoire X ? b. Quelle est son espérance ? c. Calculer P(X = 2). 2. On choisit au hasard l’un des deux dés, les choix étant équiprobables. Et on lance le dé choisi trois fois de suite. On considère

statistiques) que l’on souhaite étudier. ECHANTILLON Un échantillon est la partie de la population qui a été choisie pour conduire l’étude. VARIABLE STATISTIQUE ou CARACTERE Une variable statistique (VS) est une application qui à chaque individu de la population associe une valeur. MODALITES Les modalités sont les différentes valeurs que peut prendre une variable statistique. Méthodes Quantitatives Descriptives Chap 1-10 Tests d’hypothèses ex. Test si le poids moyen dans la population est supérieur

Exercice 1 ( 11 points) Un gérant de station service note durant une semaine, les quantités q en litre, de SP 98 prises par ses clients. Il obtient : |q en litres |[15 ; 20[ |[20 ; 25[ |[25 ; 30[ |[30 ; 35[ |[35 ; 40[ |[40 ; 45[ | |Nombre de clients |12 |36 |51 |61 |30 |10 | |Effectifs cumulés croissants

1 Annexe 9 (Recto) |FORME PONCTUELLE | | | |Fiche BILAN n° 3 | |

poudre (si je regarde la grande boîte) ? En revanche, en calculant l’indice, on obtient : 100 × 6,90/6 = 115 2. Définition Soit X une variable quantitative. Soit xt la valeur prise par la variable X à la situation t et x0 la valeur prise par la variable X à la situation 0. On appelle indice simple (ou élémentaire) de la variable X à la situation t par rapport à la situation 0, et on note I(X)t/0 le rapport défini par I(X)t/o = 100.xt xo La situation 0 est dite de base ou de

pour que, à l’issue de ces deux opérations, les deux urnes aient la même composition ? 2. Les urnes ont la composition donnée au début de l’exercice. On tire simultanément trois pièces de l’urne A ; ces pièces sont ensuite placées dans B. Soit X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de pièces en cuivre contenues dans B à l’issue de ces opérations. a. Montrer que la valeur minimale prise par X est 5. b. Déterminer la loi de probabilité de X . c. Calculer l’espérance mathématique de X

alors X la variable al´eatoire ´egale au nombre total de succ`es. La loi de probabilit´e de X est appel´ee loi binomiale de param`etres n et p, et not´ee B(n, p). Exemple 2 : on lance 5 fois de suite un d´e. X est alors le nombre de r´eussites, c’est-`a-dire le nombre de 6 obtenus. Calculer P(X = 0) et P(X = 3). Compl´eter la loi de probabilit´e de X : xi 0 1 2 3 4 5 P(X = xi) 1.2 D´efinition et propri´et´es de la loi binomiale D´efinition 1 Soit n 2 N, p 2 [−1; 1] et X une variable al´eatoire

l’instant t = 1 si elles sont réalisées ou non. 8 Remarque: Bien sûr, on a F0 ⊂ F1 , en effet plus le temps avance plus l’on acquiert de l’information. Remarque: Une variable aléatoire est F1 -mesurable si et seulement si elle est connue avec l’information donnée par F1 , i.e. déterminée à l’instant 1. En effet, heuristiquement Une variable aléatoire X est F1 -mesurable ⇔ L’image réciproque de tout Borélien B de R est dans F1 ; ⇔ Je peux dire en t = 1 pour tout Borélien B de R si X est à valeur dans B;

forme réduite 2-2 Identifications des paramètres INTRODUCTION Comme on l’a déjà vu précédemment, les modèles traités sont généralement des modèles très simples « modèle à une seule équation » décrit par une variable endogène Y dépendante d’une ou plusieurs variables dites exogènes ou prédéterminées, et d'une perturbation aléatoire , ce qui facilite l’étude et l’utilisation des méthodes d’estimations. Cependant, la plupart des systèmes économiques sont assez complexes de telle sorte

possibles (que l’on pourra présenter à l’aide d’un arbre). 2. Quelle est la probabilité pour que le candidat donne la bonne réponse : a. à la première question posée ? b. à une seule des questions posées ? c. aux quatre questions posées ? 3. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de réponses correctes données par le candidat. a. Donner les différentes valeurs prises par X . b. Donner la loi de probabilité de X . c. Calculer l’espérance mathématique de X . 4. Un candidat sera reconnu apte s’il donne