Variables indépendantes et identiquement distribuées

Ouest L. Ferrara, 20122012-13 Exemples : - Etude d’une ppopulation p par p sondage g ((élections,, enquêtes q d’opinion auprès des ménages et des industriels…) - Explication de phénomènes macro-économiques et microéconomiques q - Prévision év s o (variables (va ab es macro, ac o, tau taux de cchange, a ge, actifs act s financiers, …) - Prise de décision de politique économique par le ggouvernement et la banque q centrale U. Paris Ouest L. Ferrara, 20122012-13 2 Modèles 2. M dèl économétriques é ét

mes choix. Je remercie aussi Mme Cédia Harnais pour son aide précieuse concernant l’écriture de ce mémoire avec LaTex. 1 Table des matières I II 1 Introduction 4 Théorie 6 Rappels de probabilités 1.1 Espace probabilisé . . . . . . . . 1.2 Variable aléatoire réelle . . . . . 1.3 Paramètres d’une loi . . . . . . . 1.3.1 Paramètres de position . . 1.3.2 Paramètres de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 8 12 12 13 2 Estimateur-estimation

sont biaisées.b. Les erreurs sont indépendantes et identiquement distribuées.5. Le test de Student permet de tester :a. La significativité globale du modèle.b. La significativité individuelle du modèle.6. La variance de la pente d’un modèle de régression simple est : a. b. Exercice 2 : Soit une étude de régression linéaire simple suivante :Yt= α+βXt+UtAvec Y : la variable endogène.X : la variable exogène.Nous avons obtenu les résultats

2013 x j (t )  X (t , s j ) Processus aléatoire 11 Définition mathématique d’un processus aléatoire (3/4)  Pour un temps fixé tk, l’ensemble des nombres: x1 (tk ), x2 (tk ),..., xn (tk ), constitue une variable aléatoire  L’ensemble des variables {X(t,s)} forme un processus stochastique, noté X(t) ENSI 2013 Figure: un ensemble de signaux échantillons Processus aléatoire 12 Définition mathématique d’un processus aléatoire (4/4)  Définition: un processus

SERVICE ......................................................................................................3 IV- LE SYSTEME D’ATTENTE M/M/1/∞ .................................................................. 4 V- SYSTEMES D’ATTENTE A TAUX VARIABLES .................................................. 8 VI- EXERCICES ............................................................................................................ 10 Pr. K. Rahhali Page 1 sur 12 Files d’attente I- INTRODUCTION

Echantillonnage Module 1 – Variables et lois d’échantillonnage Introduction générale La notion de base en statistique est celle de population : ensemble d’individus (ou objets ou unités statistiques) pouvant être décrits par un ensemble de variables (ou propriétés ou caractéristiques) communes. La variabilité d’une population signifie que les variables décrivant les individus peuvent prendre des valeurs différentes d’un individu à l’autre. L’analyse statistique est l’étude de cette variabilité

théories sur les mécanismes économiques. Il revient à la théorie économique de spéci er le modèle, d'en sélectionner les variables pertinentes, et d'établir, à priori, une distinction entre les variables, suivant leur rôle dans l'explication des faits. L'ensemble des variables et le système de relations qui les lient (équations, inéquations) constituent le modèle. 2. Les variables ‹ La loi psychologique fondamentale....c'est qu'en moyenne et la plupart du temps les hommes tendent à accroître leur consommation

personnelles ou de simples conjectures… Pour tester une hypothèse de recherche, il faut préalablement la traduire en hypothèse statistique. III- Hypothèse statistique : C’est une affirmation portant sur la distribution d’une ou de plusieurs variables aléatoires, elle peut concerner les paramètres d’une distribution ou la loi de probabilité de la population étudiée. • Un paramètre est un aspect quantitatif d’une population comme la moyenne, la variance, etc… ils sont généralement inconnus mais

Conséquences (a) anticipations rationnelles ⇒ pas de vision « mécaniste » des évolutions des variables économiques (tout changement dans le processus d'évolution est pris en compte dans la formation des anticipations) (b) les erreurs de prévisions sont nulles en moyenne et... imprévisibles : e −t =t où  t t est un « bruit blanc » (variable aléatoire d'espérance nulle, ,« indépendante et identiquement distribuée » variance constante, covariance nulle). E  t∣I t−1 =0 3 J-B Desquilbet Université

les ordres de fabrication à exécuter, et les 'serveurs' sont les machines nécessaires à l'exécution de chaque ordre de fabrication. 47 Parking Les 'clients' sont les véhicules qui cherchent à stationner (plutôt que les occupants, en nombre variable, de ces véhicules). Les 'serveurs' sont les emplacements de parking, et la 'durée de service' est la durée pendant laquelle chaque véhicule reste stationné. On remarque que les situations considérées peuvent différer énormément les unes des autres