Variance

Exercice 5 Consid´rons une s´rie statistique {x1 , . . . , xi , . . . , xn } relative ` un caract`re quantitatif X et le e e a e changement d’origine et d’unit´ suivant : e yi = xi − a , d i = 1, . . . , n, d = 0. Soient x et s2 la moyenne et la variance de la s´rie {x1 , . . . , xi , . . . , xn } et y et s2 celles de la e x y s´rie {y1 , . . . , yi , . . . , yn }. e 1. D´montrez que : y = e 2. D´montrez que :s2 = e y x−a d . 2 sx . d2 2 Exercice 6 Une enquˆte sur le taux de chˆmage des

au minimun de la série et | |l’autre joigant Q3 au maximun de la série. | B ) VARIANCE ET ECART TYPE | | | | |La variance V est la moyenne des carrées des écarts des valeurs x i à la moyenne );x) , c'est à dire : |La fonction |

plus) me le permet. Pourrais-je gagner plus en augmentant mon buy-in de tournoi ou en jouant des Cash-games à plus haute limite ? Très certainement… Mais ce faisant, j’augmente aussi ma variance et mes risques… et s’il y a quelque chose que j’aime limiter, ce sont les risques ! J’ai suffisamment de variance au poker et je prends suffisamment de risques calculés pour éviter de jouer plus gros. Sur le long terme, je gagnerai plus, certes, mais je préfère rester dans mes gains plus modestes et largement

intervalle de confiance * De tests. 1.1.1 Notion d’échantillon i.i.d. (indépendant et identiquement distribué) Soit une population caractériser par une variable aléatoire notée X. Soient : μ son espérance mathématique τ2 sa variance θ le vecteur de ses autres caractéristiques La loi de X, est notée L. Elle dépend de μ,τ,θ. On écrit : X L(μ,τ2,θ) Exemple : Si X suit une loi normale, on écrit : X N(μ,τ2) Si X suit une loi de position. X P(λ) Définition : Soient

de Cronbach pour les 3 produits - parfum : 0,870 - dentifrice : 0,916 - rouge à lèvres : 0,860 % de variance expliquée : - parfum : 66,1% - dentifrice : 74,9% - rouge à lèvres : 64,1% Pour les parfums : % variance : 65,43%, 4 axes Alpha Cronbach : Axe 1 : fonctionnelle (0,865) Axe 2 : affective (0,751) Axe 3 : normative (1, 2, 3) Axe 4 : normative (4, 5, 6) (0,790) Pour les dentifrices : % variance : 70,14%, 4 axes Alpha Cronbach : Axe 1 : fonctionnelle (0,843) Axe 2 : affective (0,841) Axe 3 : normative

(version préliminaire)) Résumé Le Modèle d’Équilibre des Actifs Financiers (MEDAF) constitue un des acquis importants de la théorie financière. Son développement originel fait l'hypothèse d'investisseurs ayant des préférences de type “espérance - variance”. Un tel cadre permet de montrer simplement un “théorème de séparation” impliquant que tous les investisseurs détiennent, à l’équilibre, le même portefeuille d’actifs risqués qu’ils combinent dans des proportions variables avec un actif sans risque

dépense moyenne de 5,30€ en parapharmacie par client avec un écart-type de 12,10€. Soit X la variable qui décrit le nombre de lots de deux flacons de crème de jour achetés par client. Q.21 – Les valeurs les plus proches de la moyenne et de la variance de X sont : A : μX = 0,023 et σ²X = 0,00053. B : μX = 0,023 et σ²X = 0,022. C : μX = 0,046 et σ²X = 0,090. D : μX = 0,046 et σ²X =

aléatoires Ri, dont les propriétés statistiques sont connues (observations des séries passées). V i ,1−V i ,0 Valeur d'un actif en t : Vi,t ⇒ Rentabilité arithmétique de l'actif : Ri = V i ,0 • Espérance : E(Ri) = µi, → µi ≈ rentabilité moyenne • Variance : V(Ri) = σi2, → σi ≈ « risque » • Covariance : Cov(Ri, Rj) = σi j.= σj i. • Coefficient de corrélation : ρij = σi j/(σiσj) J-B Desquilbet 3 Université d'Artois Valeur d'un portefeuille contenant ni actifs i, i = 1, ... N : V P , t =∑

la théorie de Markowitz réside dans le fait que les préférences des investisseurs dépendent uniquement de deux facteurs : l’espérance de rentabilité et sa variance. La fonction d’utilité des investisseurs averses au risque est une fonction croissante de l’espérance de rentabilité, et décroissante de sa volatilité (mesurée par la variance ou l’écart-type). Markowitz présuppose que les investisseurs sont rationnels et averses au risque et que le marché est efficient. Ainsi, les seuls éléments

obtenons les résultats suivants : (ici x est généré à l'aide de fichier fournit sig1) Exemple du bruit blanc : Nous écrivons un script bb.m, nous permettant ainsi de générer un bruit blanc centré de variance connue σ². Le biais est alors exprimé par l'expression suivante : Biais = et la variance : Nous obtenons alors les représentations suivantes : Ces résultats nous permettent, d'une part, de constater une similitude entre les deux estimateurs pour p petit. Seul le facteur négligeable