Multiplication

Equation.3 De ce fait en explicitant les formules de EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 . EMBED Equation.3 En multipliant ces deux dernières expressions on obtient ; EMBED Equation.3 La multiplication de termes équidistants des extrêmes est égale à la multiplication des extrêmes. Exemple : {1, 3, 9, 27, 81} 3 . 27 = 1 . 81 = 9 . 9 II. Sommation Afin de ne pas écrire individuellement tous les termes d’une somme il est possible de la formaliser par un EMBED Equation

2005 e 2 plan – arithm´tique e – arithm´tique binaire e – arithm´tique flottante e – circuits arithm´tiques e – addition – multiplication – division architecture des ordinateurs cours 3 : circuits de calcul 4 f´vrier 2005 e 3 note symbole + × ∨ ∧ architecture des ordinateurs signification addition multiplication ou logique et logique cours 3 : circuits de calcul 4 f´vrier 2005 e 4 arithm´tique binaire e les op´rations en binaire s’effectuent

u – ! " v 2 ! ! " " ! " !2 " Remarque: Le réel u . u est appelé carré scalaire du vecteur u , on le note u . Le comportement du produit scalaire, par rapport à l’addition des vecteurs et à leur multiplication par un nombre réel, suit des règles analogues à celles de la « multiplication des nombres » 2.2. Droites du plan. Définition : le plan étant muni d’un repère orthonormal on appelle équation cartésienne d’une droite (d) du plan toute égalité du type ax + by +c = 0 avec a, b et c

deux éléments de l’ensemble et cela donne un élément de l’ensemble) • une multiplication externe (on peut multiplier un élément de l’ensemble par un nombre réel et cela donne un élément de l’ensemble). Ces deux opérations doivent vérifier certaines propriétés de compatibilité qui sont listées dans la définition 1. Définition 1. On dit que E est un espace vectoriel sur R si E est muni d’une addition et d’une multiplication externe vérifiant les propriétés suivantes. E × E −→ E • Addition : (v,

; ; ; ; ; 3 10 6 3 4 1 2 21 7 3 Correction : II. Priorit´es op´eratoires Fiche issue de http://www.ilemaths.net 2 1. Calculs sans parenth`eses Propri´ et´ e: Dans un calcul sans parenth`eses, on effectue d’abord les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions. Exemples : B B B 2, 4   ÐÓ 3ÓÑÓ ¢ Ó5Ò 2, 4   15 17, 4 C C C 11 ¡ ÐÓ 12 : Ó3Ò ÓÑÓ 11 ¡ 4 7 2. Calculs avec parenth`eses Propri´ et´ e: Dans un calcul avec

matières 1 Calcul matriciel 3 1.1 Dénitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Multiplication par un scalaire . . . . . . . . . 1.2.3 Multiplication des matrices . . . . . . . . . . 1.3 Matrices élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Opérations élémentaires sur une matrice . . . 1.3.2 Application pour déterminer l'inverse d'une carrée . . . .

; ; ; ; ; π; ; ; ; ; ; 3 10 6 3 4 1 2 21 7 3 Correction : II. Priorit´s op´ratoires e e Fiche issue de http://www.ilemaths.net 2 1. Calculs sans parenth`ses e Propri´t´ : e e Dans un calcul sans parenth`ses, on effectue d’abord les multiplications et les divisions avant les e additions et les soustractions. Exemples : B B B 2, 4   ÐÓ ÑÓ5 3Ó ¢ ÓÒ 2, 4   15 17, 4 C C C 11 ¡ 4 7 11 ¡ ÐÓ ÑÓ3 12 : ÓÒ Ó 2. Calculs avec parenth`ses e Propri´t´ : e e e e c Dans un calcul avec parenth`ses,

-Si le dénominateur n’est pas le même, il faut multiplier le 1er terme avec le dénominateur du 2ème terme et pour le 2ème terme le multiplier avec le dénominateur du 1er terme qui donne : Exemple: II) Pour une multiplication. Il suffit de multiplier les dénominateurs entre eux et les numérateurs entre eux. Exemples : III) Pour une division. Il faut multiplier par son inverse (inverse=1/a) Exemples :

→ Addition et multiplication en base binaire Quand on additionne 2 chiffres en base B, si on dépasse B il y a retenue de 1. exemple en binaire: règle de base en binaire 1011 + 1101 11000 → Multiplication en base B: Règle: Multiplier u entier N écrit en base B par B^k revient à rajouter k zéros à droite de N (décaler de k places vers la gauche en rajoutant des zéros. Dém: si N=∑ on aura: avec b0=b1=...=bk-1=0 bi=ai-k si i≥k bn+k bn+k-1 …... bk bk-1 bk-2 b0 an an-1 a0

soustraire deux nombres relatifs (ou plus), on garde le premier nombre et on change le signe de l’opération et le signe du second nombre. Exemple : (-7) – 4 = (-7) + (-4) = (-11) (-8) – (-9) = (-8) + 9 = 1 +4 – (+6) = +4 + (-6) = (-2) 4 Multiplication de nombre relatif La règle des signes : plus multiplié par plus, donne plus. moins multiplié par moins, donne plus. moins multiplié par plus ou plus multiplié par moins donne moins. Après, il n’y a pas grand-chose à comprendre, une