Vecteur propre

Stat. explor. multidim. 4 Décomposition de la variance • La variance se décompose de la manière suivante LINF 2275 Stat. explor. multidim. 5 Projection sur une droite • L’opérateur de projection orthogonale, π, sur une droite de vecteur directeur unitaire v s’écrit • Avec • La variance des observations projetées s’écrit alors LINF 2275 Stat. explor. multidim. 6 Recherche de la projection de variance maximale • Nous avons donc LINF 2275 Stat. explor. multidim

eux. 2. Trouver U,V ∈ K[X] tels que UP +V Q = 1 (utiliser une division suivant les puissances croissantes). Correction [003296] Quatrième partie Algèbre linéaire 29 Espaces vectoriels Exercice 3297 Sev de K 3 engendrés par deux vecteurs On considère les vecteurs de K 3 : a = (1, 2, 1), b = (1, 3, 2), c = (1, 1, 0), d = (3, 8, 5). Soient F = vect(a, b ) et G = vect(c, d ). Comparer F et G. Correction [003297] Exercice 3298 Somme de sous-espaces Soient F, G, H trois sous-espaces d’un espace

principal) r r Ce plan est un sous-espace de Rp, généré par les 2 premiers vecteurs propres u1 et u 2 du r r produit matriciel X'X (ou vecteurs propres v1 et v 2 du produit matriciel XX’) correspondant aux 2 plus grandes valeurs propres λ1 et λ2 de ce même produit. Ces deux vecteurs propres, lorsqu’ils sont unitaires, forment une base canonique du plan principal. Ces vecteurs définissant les axes factoriels, les valeurs propres représentent la valeur de la somme des carrés des projections des n points

liée au visage , on construit alors notre base de données et on présente la technique permettant de classer ou de reconnaître une forme inconnu d’un locuteur parmi l’ensemble. Le module de reconnaissance faciale est basé sur le principe de « faces propres » est présenté sous trois (03) modules principaux : module détection vidéo et détection faciale, module traitement et module reconnaissance faciale. 1 Introduction Dans ce travail nous présentons la mise en œuvre d’un système d’identification

TP multidisciplinaire Vecteurs gaussiens et ACP Vecteurs gaussiens Question 1 Il faut que Σ soit définie positive, donc ac-b2>0 et a>0. Donc c>0. Question 2 On pose R=Σ12(possible vu les hypothèses sur a, b, c) On simule Y vecteur gaussien centré réduit de dimension 2. On obtient alors une simulation de X par la formule : X=RY+m Question 3 mahalanobis<-function(m1,m2,a,b,c,n){ Y<-matrix(rnorm(2*n,0,1),nrow=2) m<-c(m1,m2) sigma<-matrix(c(a,b,b,c),2,2) R<-chol(sigma)

direction. Remarque 1 Si E est un espace affine de direction E, alors les éléments de E sont appelés des points et sont désignés par des lettres majuscules A, B,C, D, M, N, P, . . . . Tandis que les éléments de E sont appelés des − − → → − → − → − vecteurs et sont désignés par des lettres minuscules surmontées d’une flêche i , j , k , → u ,− v ,→ w ,.... Exemples 1 1. Si dim(E) = 1, on dit que E est une droite affine. 2. Si dim(E) = 2, on dit que E est un plan affine. 3. Tout R-espace vectoriel E,

My Youssef pour son initiation au package Tikz de Latex. L’artiste, comme on l’aime surnommer, ´tait toujours e disponible ` apporter des id´es de conception, tous les codes sources tikz (` 90%) utilis´s ici sont a e a e des copier-coller des ses propres id´es. e Enfin, tout ce que je pourrai dire ne pourrai pas remercier assez ma femme, Ouichou Lamya. En supportant de lourdes tˆches quotidiennes, elle m’a ´pargn´ pour que je me consacre ` ce travail a e e a entre autres. Comment aussi oublier mes

doit posséder les notions suivantes : • • • • • • • • • • • Espace, temps, translation, rotation, référentiels Changement de repères Coordonnées cartésiennes Coordonnées cylindriques Coordonnées sphériques Coordonnées polaires Trajectoire Champs de vecteurs Champs de vitesses Dérivation Intégration. iii. 120 heures Volume horaire Université Virtuelle Africaine  iV. • • • • matériel didactique Accès internet Ordinateur avec lecteur CD CDROM, Logiciels adéquats (MS office) Télévison

Calcul  de  valeurs     et  vecteurs  propres   E.  Calzavarini       Polytech’Lille  CM3   Définiton  du  problème   Calcul  mathéma8que  des  valeurs  propres   Pra8cable  pour  une  grande  matrice?   Quelque  propriété  des  valeurs  propres   La  diagonalisa:on  préserve  la  trace  et  le  déterminant   La  méthode  de  la  puissance  itérée

expliquée maximale il faut déterminer ses k axes. Le premier est l'axe à inertie expliquée maximum et pour le déterminer il suffit de chercher l'axe associé au premier vecteur propre de la matrice V. On désignera par U1 le vecteur associé à la plus grande valeur propre λ1. L'inertie expliquée par cet axe est égale à sa valeur propre. . Nous pouvons aussi dire que: la proportion de l'inertie expliquée par U1 est égale à Remarquons que l'inertie qui n'est pas expliquée par un sous-espace vectoriel