Angles d'Euler

diffractomètres à monocristal [8] munis de détecteurs électroniques (compteurs proportionnels ou à scintillation). Le cristal est positionné dans le faisceau par un goniomètre. Le goniomètre le plus utilisé est le modèle à 3 cercles avec berceau d’Euler. Le berceau d’Euler (cercle χ) entraîne une tête goniométrique TG sur laquelle est fixé le cristal. Ce berceau tourne autour de l ‘axe principal AP du système, axe qui est normal à la direction du faisceau incident RX. La rotation du berceau autour de AP définit

129 131 133 Conclusion 135 Liste des publications 137 Annexes 138 A Modélisation, identification de ABLE 139 A.1 Modélisation géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Sommaire B Reconstruction des angles anatomiques : cas général B.1 Cinématique du bras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.1.1 Définition du paramétrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.1.2 Reconstruction des paramètres à partir des données CODAmotion

maximal ? Éléments de solution 1. L’ensemble des points offrant le même angle de tir que M est l’arc de cercle AM B sur le terrain. S S' M1 B A M2 M M3 2. a. Sur la figure, l’arc AM B n’a pas de point commun avec le segment [SS’]. Les angles de tir de la droite (SS’) sont tous strictement inférieurs à AM B. b. Soit R le rayon du cercle circonscrit au triangle AMB. Ce cercle coupe (SS’) si R désigne le milieu de [AB]. Par ailleurs AM B = IJB et sin IJB = IS où I BI × sin IJB est donc

. . . ix A-15 . A-15 . A-16 . A-16 . A-16 . A-17 . A-17 . A-17 . A-18 . . . . . . . . . . . . . . . . A-3Calcul des variations A-21 A-3.1Extrˆ mum d’une int´ grale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-21 e e A-3.2Condition d’Euler-Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-22 A-3.3Cas o` la d´ riv´ e seconde intervient . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-23 u e e A-3.4Importance des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . A-23 A-3.5Cas d’une fonctionnelle

deux vecteurs #– et #– sont orthogonaux si et seulement si #– + #– = #– + u v u v u #– 2 (c’est le célèbre théorème de Pythagore !). v 2 non orienté ! en effet, quelques expérimentations vous convaincrons qu’il n’est pas possible d’orienter des angles dans l’espace. 40 1 Or on a par définition #–. #– = u v 2 #–. #– = 0. u v u+v 2 − u 2 − v 2 . Donc #– et #– orthogonaux équivaut encore à u v Exercices : • Les exercices 15 à 20, 23 et 24 p.395 permettent de pratiquer

. . 53 3.4.3 Calcul d’int´egrales : m´ethodes de Gauss. . . . . . . . . . . 54 3.5 R´esolution d’Equations Diff´erentielles Ordinaires. . . . . . . . . . 58 3.5.1 La fonction ode de SCILAB. . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5.2 M´ethode d’Euler (explicite). . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.6 R´esolution d’EDP : Calcul approch´e de d´eriv´ees et diff´erences finies. 60 3.6.1 Calcul approch´ee de d´eriv´ees de fonctions d’une variable. . 60 3.6.2 La m´ethode des diff´erences finies

par un vecteur et définie par: support sens module F - Son point d'application A - Sa direction ou support point d'application - Son sens Fig. 1.6 - Son intensité → Dans un repère Cartésien une force F est définie par une intensité F et des angles α, β et γ Z → que Fz F forme avec les axes X, Y et Z. Les F → projections de F suivant ces axes sont les composantes de cette force. Comme le montre la Fig. 1.7, Fx = F cosα, Fy = F cosβ et γ α Fz = F cosγ. Ces composantes qui déterminent

736 -2 98100 9.81 10 133 0.133 10 -3 1.33 10 UNITÉS -3 5 -1 Conversions des masses g 4 1.36 10 -3 3 2 11 1 M4 M MATHEMATIQUES 1/2 1 FORMULAIRE DE TRIGONOMETRIE 2 3 4 Angles : S 2 x 0 S 6 S 4 S 3 sin (x) 0 1 2 2 2 3 2 1 cos (x) 1 3 2 2 2 1 2 0 tan (x) 0 3 3 1 1 3 non déf. 2 2 sin (x) + cos (x) = 1 5 Relations fondamentales

3. La fonction f est décroissante sur [0 ; 5] et croissante sur [5 ; 10]. f (0) = f (10) = 50 et f (5) = 25. On en déduit que PQ est compris entre 5 et 5 2 . Donc L ∈ [5 ; 5 2 ]. 4. a. Le triangle AIB est rectangle isocèle en I car les   angles IAB et IBA valent 45°. b. PIQM est un rectangle donc IM = PQ (diagonales du rectangle). c. La valeur minimale de IM est 5 : c’est la longueur de la hauteur issue de I dans le triangle IAB. La valeur maximale de IM est IA (IA = IB), c'est-à-dire

massique et débit volumique ....................................... 55 5 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement sans échange de travail ........... 56 6 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement avec échange de travail .......... 57 7 Théorème d’Euler : ............................................................................................. 59 8 Conclusion .......................................................................................................... 61 9 Exercices d’application