Angles d'Euler

sens, en particulier les valeurs de vérité (vrai/faux), et les notations, particulièrement dans le domaine mathématique. Dans un premier temps, suivant des principes remontant à l'arithmétique binaire de Leibniz (17e s: 1646-1716) et aux diagrammes d'Euler (18e s: 1707-1783), les travaux de George Boole (19e s: 1815-1864) définissent une algèbre, un calcul, des valeurs de vérité. Ces travaux eurent un impact considérable sur la logique naissante du début du 20e siècle. On montra, dès la fin du 19e siècle

mise en vigueur le 1er janvier 2012 5 Domaine des sciences humaines Domaine des sciences humaines : Disciplines fondamentales histoire et géographie Les sciences humaines ont pour domaine d’étude commun le fonctionnement des sociétés sous divers angles, avec le souci constant de rendre intelligibles les facteurs en interaction. Chacune des disciplines du domaine privilégie une approche spécifique : temporelle ou spatiale. Ces divers éclairages visent à mesurer l’impact de certaines contraintes et

différentielle par une méthode numérique itérative. La plus simple est la méthode d’Euler et c’est celle que nous allons utiliser. Le programme suggère une discussion sur la pertinence des courbes obtenues par rapport aux résultats expérimentaux en fonction, notamment, du pas d’itération (ou de résolution). Dans un souci de faciliter les apprentissages des élèves et pour ne pas introduire en même temps la méthode d’Euler et les chutes verticales avec frottement, on peut envisager de commencer l’apprentissage

L'application numérique donne QR2 = [ −3 −1 −1] . T Considérons maintenant, que le passage de R1 à R2 ne se fasse non seulement par la translation de t = [ 4 2 2] T mais aussi par une rotation définie par la matrice  0 −1 0  A =  0 0 −1 (les angles d'Euler équivalents sont : [ψ 1 0 0  Patrice Wira - 31 - ϑ ϕ ] = [ 0 π / 2 π / 2] ). T T 1999 0 1 5 2 4 y 3 z 3 2 5 4 1 3 0 0 4 2 1 2 1 3 4 5 x 0 y 0 1 2 x 3 4 0 1 2 y 3 4 4 4 3 3 z z 2 2 1 1 0 0 1

Les problèmes de la session 2022 ont couvert les domaines suivants (liste non exhaustive) : - Oscillateur harmonique, bilan de quantité de mouvement et d’énergie ... - Gravitation, loi de Newton, mécanique céleste - Hydrodynamique, équation d’Euler, bilan des systèmes ouverts, forces de réaction d’un fluide en mou- vement sur un corps immergé - Approximation acoustique, ondes stationnaires, vitesse du son dans les milieux. - Électromagnétisme : électrostatique, ondes électromagnétiques

Y (X,0)] , t - d'une rotation autour de G d'angle θ et d'axe Gz. (Hypothèse de Navier-Bernoulli) (H3) Chaque section droite reste plane et orthogonale à la fibre moyenne au cours de la déformation. C'est un cas particulier de (H2). (Hypothèse d'Euler-Bernoulli) θ Y x P G uY P0 O G0 uX Figure 3.2 18 X Soit P0 un point quelconque de la section droite de coordonnées (X,Y) dans le référentiel fixe (O, X, Y). Par application de l'hypothèse (H2), son transformé au cours de la déformation

continue à valeurs réelles. • Représenter à l’aide d’un logiciel la famille des courbes représentatives des solutions d’une équation différentielle. On présente sur un exemple la résolution approchée d’une équation différentielle par la méthode d’Euler. • Résoudre une équation Les indications permettant d’obtenir une solution particulière sont données. différentielle du premier ordre : – à la main dans les cas simples ; – à l’aide d’un logiciel de calcul formel dans tous les cas. • Déterminer

se d¶barrasser de ces forces inconnues en n'employant que des coordonn¶es ind¶pendantes qui ne seront soumises µ aucune contrainte. Nous les appellerons e e a \coordonn¶es g¶n¶ralis¶es". Ces coordonn¶es sont de nature arbitraire (des positions, des angles...) e e e e e mais doivent d¶terminer de fa»on univoque l'¶tat m¶canique du systµme si on prend en compte les e c e e e contraintes. On pourra d¶terminer le mouvement en ¶crivant une ¶quation di®¶rentielle pour chacune e e e e de ces coordonn¶es.

vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Alg`bre lin´aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.3.3 Codage bijectif d’un bloc . . . . . . . . . . . . . . . . Inverse modulaire : algorithme d’Euclide . . . . . . . . L’indicatrice d’Euler et le th´or`me de Fermat . . . . e e L’exponentiation modulaire et le logarithme discret . . Fonctions ` Sens Unique . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.3.4 Construction des corps premiers et corps finis . . . . . Tests de primalit´ et g´n´ration

vectorielle débouche sur la loi de composition des mouvements. Il complète donc le cours de Ratiarison Adolphe. Pour avoir la notion de la composition de trois rotation l’auteur fait entrer les trois angles d’Euler à savoir la précession, la nutation et la rotation propre. Justification : Les trois angles d’Euler ne sont pas au programme car dans la pratique ceci concerne la cinématique de solide. Il ne faut donc pas que l’apprenant consacre beaucoup de temps là-dessus. La composition des rotations est