Anneau euclidien

. . . . . . . . . . . . . 2.3 Propri´t´s sur la divisibilit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ee e 3 La division Euclidienne 3.1 La division Euclidienne dans N . . . . 3.1.1 Th´or`me . . . . . . . . . . . . e e 3.1.2 D´finition . . . . . . . . . . . . e 3.1.3 D´monstration . . . . . . . . . e 3.2 La division Euclidienne dans Z . . . . 3.2.1 Th´or`me . . . . . . . . . . . . e e 3.2.2 D´finition . . . . . . . . . . . . e 3.2.3 D´monstration . . . . . . . . . e 3.3 Exemples

Une introduction à la 4ième dimension Il y a longtemps, l’homme observait la voûte céleste qui lui apparaissait en 2 dimensions, jusqu’à ce qu’il se rende compte que les astres étaient situés à des distances différentes et que l’univers était donc tridimensionnel. Peut être même que ça lui a donné le vertige. C’est désormais un fait accepté par tous : le monde qui nous entoure s’organise en 3 dimensions. La longueur, la largeur et la hauteur, 3 directions qui nous permettent une liberté

TD de mécanique, fiche n°1 Calcul vectoriel Exercice I : Soient 3 vecteurs définis dans le repère orthonormé direct B[pic]. [pic] a) Montrer que ces trois vecteurs forment une base B’. b) Donner la matrice de passage de B à B’ . Exercice II : Montrer que les vecteurs[pic]forment une base B’. Déterminer les composantes du vecteur [pic] dans cette base  en utilisant la matrice de passage de la base B [pic]à la base B’. Exercice III : Calculer les produits scalaires des vecteurs :[pic]

GÉOMÉTRIE DANS L’ESPACE. Toute propriété de géométrie plane est vrai dans n’importe quel plan de l’espace. On notera E l’espace et P un plan. 1. Rappels sur le barycentre. Théorème et définition : (A1,a1) ; (A2,a2) ; … ; (An ,an) sont n points pondérés donnés de E tels que : a1 + a2 + … + an ≠ 0, alors il existe un unique point G vérifiant : !!!! " !!!!" !!!!" ! " a1 GA1 + a2 GA2 + … + an GAn = 0 . Ce point est appelé le barycentre des points pondérés (A1,a1) ; (A2,a2) ; … ; (An,an). On le notera

l’espace E est muni d’un produit scalaire < ·, · >, ce qui lui confère une structure d’espace euclidien. On rappelle que la norme euclidienne associée, notée · , est définie par : √ ∀x ∈ E, x = < x, x >. Si F est un sous-espace vectoriel de E, on note F ⊥ son orthogonal, et on appelle projecteur orthogonal sur F , noté pF le projecteur sur F , parallèlement à F ⊥ . Enfin, si x est un vecteur de E, la distance euclidienne de x à F , notée d(x, F ) est le réel : d(x, F ) = inf{ x − y | y ∈ F }. 3/4 17. Théorème

Il y a essentiellement trois sortes de géométries :celle qui admet le postulat d'Euclide et que l'on appelle géométrie plane ou géométrie euclidienne, celle qui admet le postulat qui dit que par un point pris hors d'une droite il ne passe aucune parallèle à cette droite et que l'on appelle géométrie sphérique ou géométrie riemannienne, celle qui admet le postulat qui dit que par un point pris

Langage assembleur Version de Janvier 2003 Langage assembleur - 1ère - PBT 1 Langage assembleur Pierre Bettens (PBT) pbettens@heb.be Langage assembleur - 1ère - PBT Avant-propos Ces notes sont écrites, à la fois, pour servir de support à la présentation orale du cours et comme support pour l'étudiant. Ce document n'est que la remise en forme, légèrement modifiée et complétée, des notes de messieurs Jean-Claude Jaumain et Jean-Marie VanLoock. Qu'ils en soient ici remerciés. J'en

Grandeurs et mesure 2 Connaissance ou compétence visée : Connaître et utiliser l'unité d'aire usuelle : cm . Niveau : cours moyen deuxième année - cycle 3 Sujet 22 Domaine : Nombres et calcul Connaissance ou compétence visée : effectuer la division euclidienne de deux entiers Niveau : cours moyen première année - cycle 3 Sujet 28 Domaine : Nombres et calcul Connaissance ou compétence visée : Placer un point dont on connaît les coordonnées. Niveau : cours moyen première année - cycle 3 Thème : Relations

CRPE 2011 Propositions pour la première partie de la première épreuve orale d’admission I. Rappel du texte définissant l’épreuve ( JO du 6 janvier 2010) II. Epreuves d’admission II.1 Présentation de la préparation d’une séquence d’enseignement en mathématiques et interrogation, au choix du candidat, sur les arts visuels, la musique ou l’éducation physique et sportive L’épreuve vise à évaluer : les connaissances et compétences du candidat et son aptitude à les mobiliser pour concevoir et

Suivi n°6: Avec les vecteurs2nde - ST1Ref : 2011-Suivi6.odt Partie A : | 1. Constructions : a. On place les points libres A, B et C.Comme ABCD doit être un parallélogramme, les vecteurs formule et formule doivent être égaux : il suffit de construire D comme image de C dans la translation de vecteur formule.Le milieu O de [AC] est le centre du parallélogramme b. De la même façon, AMDN parallélogramme ⇔ formule = formule ⇔ N image de D dans la translation de vecteur formule et AMPB parallélogramme