Approximation affine

.................................................................................. Notion de stigmatisme approché ............................................................................................... 50 58 66 4. Stigmatisme et approximation de Gauss ............................................................... 69 70 72 80 82 Résumé du cours ...................................................................................................................... Le dioptre plan

Introduction * Expériences Miroirs convexes 1.1.1. Interprétation Miroirs concaves 1.1.2. Interprétation En résumé * Théorie Aspect Algébrique : Relation de Conjugaison On commence par étudier le cas du miroir concave. On considère un objet A et son image A’. On utilise les conditions de Gauss, nécessaires pour que le système soit stigmatique, c'est-à-dire que quelque soit la position du point I, le rayon passe toujours par le même point A'. On trace la bissectrice

Lycée technique Mohamed V MPSI CPGE/Beni mellal  TABLE DE MATIERE OPTIQUE GEOMETRIQUE TP 1 : Expériences simples de l'optique géométrique……….3 TP 2: Formation des image………………………………………….7 TP 3 : Focométrie………………………………………………….……10 TP 4: Goniomètre à prisme……………………………………….….13 ELECTROCINETIQUE TP 5 : oscilloscope…………………………………………………..…..16 TP 6: Représentation de Thevenin et Norton…………………..23 TP 7: Mesure

BTS OL2 Optique Géométrique F9- Les télescopes I. Présentation L’objectif d’une lunette astronomique est remplacé par un autre système convergent : Un miroir concave appelé miroir primaire Un miroir secondaire qui peut être plan ou convexe (ou éventuellement concave) L’ensemble de ces deux miroirs constitue l’objectif du télescope. (M1,M2) AB¸ A 1B 1 → Objet à l’infini image objective α [Fob’] M1 M2 AM1BM1 II. Rappels sur les miroirs sphériques Schématisé dans les conditions de Gauss par

Devoir de math´ ematiques no 3 - 1` ereS 9 novembre 2011 - 2h Exercice 1 (5,5 pts) Dans un rep`ere orthonorm´e, on donne la droite (d) d’´equation 2x − 3y + 6 = 0, le point A(1; 7) − et le vecteur → v (2; −3). − 1. Dans ce rep`ere, tracer (d), placer A et construire → v. − 2. Donner les coordonn´ees d’un vecteur → u directeur de (d). 1− − − − v. 3. Construire le vecteur → w (laisser les traces de la construction) d´efini par → w = 2→ u − → 2 → − Calculer ensuite les coordonn´ees de w . − − 4. →

Combinaisons linéaires de vecteurs, droites et plans dans l’espace D ÉFINITION 3.1 ♥ Droite vectorielle, droite affine − − – Soit → un vecteur non nul de l’espace. On appelle droite vectorielle engendrée (ou dirigée) par → l’ensemble D des u u →: − vecteurs de l’espaces colinéaires à u − D = → ∈ V | ∃λ ∈ R : v → = λ→ − − v u − − – Soient A un point et → un vecteur de l’espace. La droite affine passant par le point A et de vecteur directeur → est u u −→ → − − sont colinéaires : l’ensemble D des points

LEÇON N°3 LE THÉORÈME DE THALÈS ET SA RÉCIPROQUE Le Théorème de Thalès Savoir-Faire Cours et conseils Décrire simplement la figure, en n'oubliant pas que la condition d'utilisation de ce théorème est l'existence de deux droites parallèles ! Exemple Je sais que : . Les droites (AC) et (BD) sont sécantes en G. . Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. . AG = 2 cm ; GC = 3 cm ; BG = 5 cm et CD = 7 cm. Or : D'après le théorème de Thalès Hypothèses. Si . Les droites (d) et (d') sont sécantes

fonctions numériques usuelles 2/7 http://maths-sciences.fr Bac Pro tert II) Fonction affine 1) Définition On appelle fonction affine, toute fonction définie par une expression de la forme f(x) = ax + b ; a et b étant des réels. Remarque : Une fonction linéaire (x  ax) est une fonction affine particulière (b = 0). 2) Représentation graphique La représentation graphique d’une fonction affine dans un repère cartésien est une droite non parallèle à l’axe des ordonnées. y = ax + b est une

+ v)' = u '+v' (ku )' = ku ' (uv)' = u ' v + uv' v' ⎛1⎞ ⎜ ⎟ =− 2 v ⎝v⎠ ⎛ u ⎞ vu '−uv' ⎜ ⎟ = v2 ⎝v⎠ ' ' Quotient de deux fonctions a) fonction affine f définie par : f(x) = ax +b : Y. Carassou Page 1 Etude_fonctions_exemples.doc Propriété : f ( x ) = ax + b , avec a ≠0où a et b sont deux réels donnés. Soit f la fonction affine x - Si a > 0 , alors la fonction f est croissante sur . - Si a < 0 , alors la fonction f est décroissante sur . Preuve : Si f(x) = ax + b, alors : f ’(x)

Exercice 1 :Vecteurs égaux - Point M Soit le vecteur v ( 1 ; 3 ) et le point A ( 4 ; 5 ). Vérification graphique : Déterminer le point M ( Xm ; Ym ) tel que v ( 1 ; 3 ) = AM Résolution de l'exercice : On a AC = ( Xm - Xa ; Ym – Ya ) = v ( 4 ; 5 ) Xm – Xa = 1 donc Xm – 4 = 1