AY

constante. En déduire l’ensemble des solutions de l’équation y’ = ay. D’après la question précédente, si une fonction g est solution de l’équation différentielle y’ = a y alors, pour tout réel x, g(x) e – ax = C ou bien g(x) = Ce ax. Réciproquement, la fonction g définie sur R par g(x) = Ce ax est bien solution de l’équation différentielle y’ = ay car g’(x) = Ca e a x = a g(x). Donc les solutions de l’équation différentielle y’ = ay sont les fonctions : xC ea x où C est une constante. 2) On considère

ÉVIDENCE DOUBLE DIFFÉRENCE DE CARRÉS SOMME OU DIFFÉRENCE ax + ay + az = a(x + y + z) ax + bx + ay + by = (a + b)(x + y) a2 − b2 = (a + b)(a − b) DE CUBES Q UAND Q UAND Q UAND Lorsqu’un facteur est commun à tous les termes. Lorsqu’un facteur est commun aux termes de chaque groupe. Lorsque les deux termes de la différence sont des carrés. C OMMENT C OMMENT 1. Regrouper les termes ayant un facteur commun. (ax + bx) + (ay + by) Écrire le produit de la somme des bases de ces carrés par

l’équation différentielle y′ = ay où a ∈ R sont les fonctions g définies sur R par g(x) = Keax où K ∈ R. Le but de cette partie est de déterminer les solutions de l’équation différentielle (E) y = ay + b où a ∈ R∗ et b ∈ R. ′ b 1) Démontrer que la fonction f0 définie sur R par f0 (x) = − est une solution de (E). a 2) Soit f une fonction définie et dérivable sur R. Démontrer l’équivalence suivante : f est solution de (E) ⇔ f − f0 est solution de l’équation différentielle y′ = ay. 3) En déduire toutes les

trong xe, tối nay cậu ấy sẽ đến. Ngoài ra cũng chỉ toàn người nhà thôi. Dĩ nhiên có cả chú Robert; giờ này chắc chú ấy cũng đến rồi. »Ý Elena nói Stefan sẽ không đến. Cô vẫn không chắc lắm về mối quan hệ giữa Matt và Stefan những ngày gân đây. Ít ra họ cũng chịu nói chuyện với nhau. « Tối nay anh tự lo. Mẹ anh thấy không hào hứng chuyện nấu nướng cho lắm», anh nói. Nhưng rồi như để chuyển chủ đề, Matt nói tiếp, « Còn Meredith ? » « Dì với gia đình thăm họ hàng hay sao ấy », Elene nói năng úp mở

được một lần, chỉ ước một lần thôi Được ngã vào ngực anh, ngủ vùi trong thanh thản Sợ đôi vai thêm một lần nặng gánh Đành ngủ vùi nghìn khao khát riêng em. NHỮNG GÌ KHÔNG THỂ NÓI CÙNG ANH Cho em được một lần khóc trên vai anh Khi nghĩ về người ấy Quá khứ khiến em giật mình nhìn lại Anh không là người đến sau Nhưng người xưa… ngày xưa… có thể… Vì những nỗi đau, đau đến tận giờ ! Ngựa hoang về tới bến sông bình yên vết thù trên lưng vẫn còn nguyên vẹn Em mang nguyên vẹn nỗi đau đầu đời

LES CAS VERNIMMEN Créé par Pascal Quiry LES CAS VERNIMMEN Cas Danone Les cas Vernimmen : Des outils pour l’enseignement en complément de l’ouvrage et du site www.vernimmen.net Enoncé du cas Danone Danone (Extrait du rapport annuel) Danone est un acteur majeur de l’industrie alimentaire mondiale, avec un chiffre d’affaires de 15,2 Md€ et un résultat d’exploitation de 2,187 Md€ en 2008. Danone opère sur quatre marchés : (i) les produits laitiers frais ;

the parallelogram law, we can resolve the vector into components as A = A′ + Az ,and r r r r r r r r then A′ = Ax + Ay .By combing these equations A can be shown by A = Ax + Ay + Az . r r r r A = Ax i + Ay j + Az k A= Ax + Ay + Az Direction of a Cartesian Vector: r The orientation of vector A is defined by the coordinate direction an cos(α ) = cos( β ) = Ax A Ay A A cos(γ ) = z A cos 2 (α ) + cos 2 ( β ) + cos 2 (γ ) = 1 Addition and subtraction of 3D Cartesian Vectors :

Δt §  L’accéléra;on  instantanée  est  obtenue  à  par;r  de  la   limite  de  amoy  :       y       Δv dv a = lim = = ax i + a y j + az k Δ t →0 Δt dt avec,  ax = dvx/dt , ay = dvy/dt , az = dvz/dt. a Trajectoire de la particule a a x 203-­‐NYA-­‐05  Chapitre  4  -­‐  Lanoir  Maaloul         © ERPI, tous droits réservés. 4.  2  Le  mouvement  dans  l’espace

q`¸WûgŸH±Zó´cm| 麽œž™O;Ör¡èÆ…ƒ§9çÀX aX::8:8˜€‹†ŒŽ a4Vk€@á¥9 bA°ûx„›Ë )K4nä=ø[шIa'_9¯î±Å ^Pd`ø|H320°ÒJ¿·
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