Calculer G X Et étudir Son Signe Suivant Les Valeur

le terme suivant du terme un. Exemples : 1°) La suite définie par u n=2 n+1 est définie sur tout ℕ . On écrit (u n )n∈ℕ (un) est la suite des nombres entiers impairs. n () 2 2°) La suite définie par v n =5× est définie pour tout entier n. 5 3°) La suite (w n ) définie de la manière suivante : Le premier terme est égal à 1 et chaque terme est égal à la moitié du précédent augmenté de 10. On peut écrire : { w0 =1 1 w n+1 = w n+10 ,n≥0 2 4°) La suite (C n ) définie de la manière suivante : Le premier

x |⎯→ f(x) = ( 2x + 3x ( 6 2) Quel est le maximum de f sur Ë et en quelle valeur de x est-il atteint ? (ne pas justifier). 3) Résoudre dans Ë l'inéquation : ) ( 2x + 3x ( 6 < 0. Exercice 2 (environ 3 points) : 1) Résoudre dans Ë l'inéquation + 8x ( 3; 1 ( x) ) Â 0 2) Pour quelles valeurs de x l'expression : f(x) = + 8x ( 3; 1 ( x) )) est-elle définie ? 3) Résoudre dans Ë l'équation + 8x ( 3; 1 ( x) ))) = ( +8x(3;1(x) ) Exercice 3 (environ

la fonction exponentielle . 1.3 Relation fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Autres opérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Étude de la fonction exponentielle 2.1 Signe . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Variation . . . . . . . . . . . . 2.3 Limites . . . . . . . . . . . . . 2.4 Courbe représentative . . . . 2.5 Des limites de référence . . . 2.6 Étude d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f(x) = -x2 + 16 pour x ∈ [-4 ; 4]. 1°) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité 1cm. 2°) On admet que la courbe (C) schématise un dôme à l'échelle 1/100. Sur ce dôme se trouve un mât d'une hauteur de 1 mètre. Quelles sont les coordonnées du point A représentant l'extrémité de ce mât ? 3°) Le point H de coordonnées (a

définition ou un point important. Logiciels Une liste de logiciels libres ou de liens librement accessibles est donnée sur le blog www.ac-grenoble.fr/ugine/maths Il faudra Geogebra (géométrie, courbes), LibreOffice (tableur) et Sage (programmation, calcul formel). Ce dernier tourne uniquement sous Linux mais est accessible en ligne via www.sagenb.org ou www.sagemath.org/eval.html . Devoirs à la maison Les exercices sont de difficulté très variable et les objectifs poursuivis sont divers : ⋆ Peu difficile

6 points Partie A On considère la fonction g définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par : g (x) = 2x 3 − 1 + 2 ln x 1. Étudier les variations de la fonction g sur l’intervalle ]0 ; +∞[. 2. Justifier qu’il existe un unique réel α tel que g (α) = 0. Donner une valeur approchée de α, arrondie au centième. 3. En déduire le signe de la fonction g sur l’intervalle ]0 ; +∞[. Partie B On considère la fonction f définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par : ln x x2 On note C la courbe représentative de la fonction

Abdourahamane (Niger) Simplice Tankoua (Cameroun) Tromo Yves (Côte d’Ivoire) Victor Ladjekpo (Togo) … Ce livre reste ouvert à la contribution de tous jusqu’en mars 2010. Pour participer c’est simple. Scannez vos sujets et envoyez-lesnous à l’adresse suivante : educamer@gmail.com.       Les systèmes d’éducation en Afrique francophone connaissent aujourd’hui de nombreux problèmes ; et les défis à relever sont autant nombreux. Entre autres on peut mentionner le taux de plus en plus élevé des échecs

l’inéquation e3 x  1  0 est l’intervalle Exercice 2: (6 pts) 1    Le plan est muni d’un repère orthonormé  O,i , j  . 1. On considère la fonction g définie sur l’intervalle 0,  par g ( x)  ln x  2 x 2  3 . Le tableau de variation de la fonction g est donné ci-dessous : x g 0  +∞ +∞ 0 −∞ En utilisant une calculatrice on a obtenu   1,19 . Dresser le tableau donnant le signe de la fonction g sur l’intervalle 0,  2 ln x  2x  5 . x x   On note

nous faut étudier le signe de f '' .Comme f est une fonction polynomiale, elle est définie et dérivable sur [pic], et on a : [pic]. Comme f ' est une fonction polynomiale, elle est définie et dérivable sur [pic], et on a : [pic] soit [pic] Etudions le signe de chaque facteur de f '' (x) : • [pic][pic] • [pic] D'où le tableau de variations suivant : |x |[pic] 1 | | Signe de f ''

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . page 16 5.1.1 Représentation polaire d’une courbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .page 16 5.1.2 Calcul de la vitesse et de l’accélération en polaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .page 16 5.2 Courbes d’équations polaires r = f(θ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .