Calculer G X Et étudir Son Signe Suivant Les Valeur

ci-dessous : 1 x f (x) b. Tracer la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d’un repère orthogonal. On prendra 1 cm comme unité en abscisses et 1 cm pour 100 cm3 en ordonnées. 4. a. Pour quelle valeur de x, le volume V est-il maximun ? Quelle est alors la valeur de ce volume ? Quelle particularité présente la boîte dans ce cas là ? b. Le fabricant veut que la boîte obtenue ait un volume de 500 cm3 et que x soit inférieur à 10. D´erminer à l’aide du graphique, la valeur de x qu’il t doit

distance d(t) (en mètres) d(t) = 5t2 exprimée par : Calculer la distance parcourue par le corps en chute libre au bout de 0, 1, 2, 3, 4, 5 secondes. Tracer la courbe représentative C de la fonction d sur l'intervalle [0 ; 5]. A) LE POINT DE VUE CINÉMATIQUE 1. Calculer la vitesse moyenne du corps en chute libre dans les intervalles de temps [0 ; 1] ; [1 ; 2] ; [2 ; 3] ; [3 ; 4] ; [4 ; 5]. 2. Soit h un réel strictement positif. Calculer la vitesse moyenne du corps en chute libre dans les intervalles

expressions suivantes : 4 e7 -3 (e-1) a) 2 b) c) (exp(e2)) e e d) e2exp(-3) e) e-3 × exp(2) f) exp(1) × exp(-2) Exercice 2 : Ecrire plus simplement chacun des nombres suivants : 2 a) ln exp -  b) exp(ln(3) – 1) c) e5 ln 3 – 3eln 7   3     e2 ln 3 e3 d) ln 8 e) 4 + ln 3 e e Exercice 3 : Résoudre dans ! les équations suivantes : a) exp(2x – 3) = 1 b) ex = 2 c) e-2x = -2 d) exp(3x + 1) = e1– 5x 4x + 1 e) e =3 f) e2x = e-x Exercice 4 : Résoudre dans ! les équations suivantes : 2 2 b) ex –

dans le centre au 1er janvier d’une année restent présents le 1er janvier suivant et que 120 oiseaux nouveaux sont accueillis dans le centre chaque année. On s’intéresse au nombre d’oiseaux présents dans le centre au 1er janvier des années suivantes. La situation peut être modélisée par une suite (u n ) admettant pour premier terme u 0 = 115, le terme u n donnant une estimation du nombre d’oiseaux l’année 2013 + n. 1. Calculer u 1 et u 2 . Avec quelle précision convient-il de donner ces résultats

placera 10 boules suivant un mode qui sera précisé dans chaque question. 1. On choisit dix boules au hasard et on les met dans l’urne A. On place les dix autres boules dans l’urne B. a. Quelle est la probabilité pour que les deux urnes ne contiennent chacune que des boules de même couleur ? b. Quelle est la probabilité pour que les deux urnes contiennent chacune 5 boules blanches et 5 boules noires ? 2. Soit x un entier tel que 0 x 10. On place maintenant x boules blanches et 10 − x boules noires dans

avoir étudié la séquence 1. ) Important > > Une feuille annexe est à détacher et à rendre en même temps que le devoir (voir exercice Exercice (5 points) Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = – x 2 + x – 1 et P sa courbe représentative dans un repère orthonormal ( O ; i, j ) dont l’unité graphique est 2 cm. Déterminer le sens de variation de f sur et tracer P. Préciser le signe de f ( x ) sur . 1 On pose g ( x ) = -------- et on appelle la courbe représentative de g dans le

Exprimer chacun des trinômes ax2 + bx + c suivants sous sa forme canonique a(x − m)2 + n : x2 − 4x + 7 x2 − 2x − 6 x2 + 3x + 2 2x2 − 20x + 59 3x2 + 4x + 7 EXERCICE 2 : Factoriser chacun des trinômes suivants : x2 + 6x + 9 x2 + x − 2 2x2 − 10x + 12 3x2 + 13x + 4 EXERCICE 3 : Étudier le signe sur R des fonctions suivantes : f1 (x) = x2 − x − 6 f2 (x) = x2 + 2x + 8 f3 (x) = 2x2 + 4x − 6 f1 (x) = −2x2 − 5x + 3 EXERCICE 4 : Résoudre les (in)équations suivantes : x2 + x − 6 = 0 2x2 + 7x = −6 x2 + 2x − 3 ≥ 0

DEVOIR 01 sur la 1re page de votre devoir. Si vous ne l’avez pas reçue, écrivez le code MA01 – DEVOIR 01, ainsi que vos nom et prénom. La saisie informatisée des devoirs ne permet aucune erreur de code. Veuillez réaliser ce devoir après avoir étudié la séquence 1. Exercice ᕡ (4 points) QCM Pour chacune des quatre questions une seule des réponses proposées est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Barème : une réponse exacte

par f(x) = . x2 + 1 → Soit cf sa courbe représentative dans un repère (O ; i , j ) : unités 1 cm. 1) Calculer les limites de f en + ∞ et en – ∞. cx + d 2) Déterminer les réels a, b, c, d, tels que f(x) = ax + b + 2 . Que pouvezx +1 vous en conclure pour la droite (d) d’équation y = x + 4 et la courbe cf ? 3) Etudier le signe de ε(x) = f(x) − (x + 4) suivant les valeurs de x. En déduire les positions relatives de cf et de (d). 4) Soit la droite (∆) d’équation y = x + 3. Etudier le signe de d(x)

correspondante. 2°) Soient A’ et B’ les points du plan d’affixes respectives : zA’ = et zB’ = . a) Donner la forme exponentielle de zA et zB . b) Calculer la forme algébrique de zA’ et zB’ . c) Placer les points A’ et B’ sur le même schéma que précédemment. 3°) a) Placer, sur le schéma précédent, le point I d’affixe zI = et calculer les distances IA’, IB’ et IC. b) En déduire que les points A’ , B’ et C sont situés sur un cercle dont donnera le centre et le rayon. Tracer ce cercle