Charles Fourier

promotions, - publicité, +Prévision des produits nouveaux 17- Techniques de prévision de la demande Quantitatives: Basées sur l’analyse statistique des données: > Méthodes d’extrapolation : Moyenne mobile, Lissage exponentiel, Holt-Winters, Séries de Fourier... > Méthodes causales (Données externes : économiques…) Qualitatives: Basées sur : > des jugements, > des études de marché. 18- les indicateurs clés de la prévision: - Moyenne mobile - L'écart algébrique (Bias) - Bias% - Ecart absolu (Erreur) -

fabriquer une tension négative? Justifiez votre réponse. Fait sous Linux et OpenOffice/StarOffice page 5/9 TP EEA 3.2 -Électrotechnique- Rappels I- Caractéristiques d'un signal périodique : A- Série de Fourier : Un signal périodique de fréquence f (période T) peut-être décomposé en une série de Fourier : ∞ e t =E 0 ∑ E n⋅cos n  tn  n=1 où – – – n est un nombre entier, ω=2πf et φ n le déphasage à l'origine. Le terme constant E0 est appelé valeur moyenne de e(t) ou valeur continue. Le terme

AVANT-PROPOS NOTATIONS ET ABRÉVIATIONS XI XIII PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 3 1.1 Définitions 3 1.2 Représentation des signaux 7 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 13 2.1 Analyse spectrale des fonctions périodiques 13 2.2 Analyse spectrale des fonctions non périodiques 24 VIII Table des matières CHAPITRE 3 • SYSTÈMES DE TRANSMISSION. FILTRAGE 31 3.1 Systèmes de transmission 31 3.2 Filtrage

séries de Fourier....................................................................................................................... 3 1 - Valeurs moyennes, valeurs efficaces, puissances ................................................................................................................. 3 2 - Taux de distorsion de signaux périodiques........................................................................................................................... 3 3 - Séries de Fourier......

méthodes fondées sur le remplacement de la variable réelle (temps, distance, ...) par des fonctions dépendant uniquement de la fréquence ou par des fonctions de variables complexes dépendant de la fréquence. C’est le cas de l’emploi des séries de Fourier qui permettent de simplifier l’analyse fréquentielle. Dans la transformation de Laplace, nous exposons une technique de transformation donnant des équivalences entre fonctions temporelles et des fonctions de variables complexes dépendant de la fréquence

fonctions mathématiques : fonctions usuelles, calcul matriciel, fonctions plus spécifiques du signal (FFT, etc). Exemple : Si a est un vecteur qui contient les échantillons d'un signal, A = fft(a,128) est le vecteur qui contient la transformée de Fourier rapide des 128 premiers échantillons du signal. Remarque : dans toute la suite, on utilisera la notation suivante : italique (nom à donner par l’utilisateur à une variable, etc), gras (noms généraux), rouge (nom de fonction ou d’instruction MatLab)

d’autre solution que la solution nulle. Question 3 Montrer que (5)-(6) possède une solution non nulle si et seulement si ∃ ∈ N∗ tel que = 2 . Pour fixé, déterminer la dimension de l’espace des solutions et en expliciter une base. 2 La série de Fourier de la condition initiale la fonction égale à sur [0, ] , impaire et prolongée par 2 -périodicité à R On note tout entier. Question 4 Tracer la courbe représentative de de variation. sur [−5 /2, 5 /2] et en préciser le tableau On note

Alors si l’on suppose que chaque fonction dans H peut s’exprimer comme une combinaison linéaire des fonctions [pic], on appelle {[pic]} une base. Dans ce cas on a [pic] Cette représentation de la fonction g est appelée la représentation de Fourier. Par l’orthogonalité des fonctions [pic] on a [pic] et si [pic] alors =+ par Pythagore où tends vers 0, lorsque m tend vers l’infinie par convergence de la série. Ceci implique que l’énergie de la signal différence g(-m) est de plus en plus

le nombre réel α vaut π . 3 Dans un repère orthogonal, représenter graphiquement la fonction f sur l’intervalle [−2π ; 2π]. +∞ n=1 2. On appelle S la série de Fourier associée à la fonction f On note S(t ) = a0 + (an cos(nt ) + b n sin(nt )). Le but de cette question est de calculer les coefficients de la série de Fourier S π pour une valeur x quelconque du nombre réel α tel que 0 < α < . 2 a. Calculer a0 , valeur moyenne de la fonction f sur une période. b. Déterminer b n , n désignant

Vendredi 27 Mars 2010 | | |Par : | |Elias CHEDID | |Vladimir CAILLE