Cos Et Sa Fonction

Abscisses curvilignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Rapports trigonom´triques . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1. D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2. Les fonctions trigonom´triques . . . . . . . . . e [Exercices) Le cercle trigonom´trique comme rapporteur] e [Dm no 10) D´riv´es des fonctions trigonom´triques] . . . e e e [TD) Equations trigonom´triques] . . . . . . . . . . . . . e 1. R´solutions graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1. Avec le sinus . . . .

MATHéMATIQUES 1ère S v 06/09 SOMMAIRE Sommaire…………………………………………………………………….1 Partie A : COURS…………………………………..............................3 Chapitre I : Equations et inéquations du second degré……………………………...4 Chapitre II : Fonctions numériques………………………………………………….8 Chapitre III : Limites et comportements asymptotiques...…………………………15 Chapitre IV : Dérivation et applications………………………………...…………19 Chapitre V : Suites numériques………………………………………………...….22 Chapitre VI : Statistiques et probabilités………………………………………

lim x.sin 1 = x a) 0 b) 1 c) +  2) L’image de l’intervalle [– 1, 2 ] par la fonction f : x  x2 est a) [0 , 4] b) [1, 4] c) [– 1 , 4] x–i a pour module : x+i c) 2 3 x2 – 1 x2 + 1 3) Soit x un réel. Le nombre complexe z défini par : z = x–1 x+1 4) Un argument du nombre complexe : –1 + i 3 est :   a) b) – 3 3 a) 1 b) c) Exercice 2 : (4 points)  f(x) = cosx  1–x Soit la fonction f définie par :  f(x) = x3 – 12x + 1  f(x) = 1 + x – x2 – 4  1) Calculer lim f(x) x +

Augustins, 75006 Paris). Imprimé au Cned - Site de Rennes 7, rue du Clos Courtel 35050 Rennes Cedex 9 Sommaire Corrigé séquence 1 Les suites p.5 Corrigé séquence 2 Étude de fonctions p.37 Corrigé séquence 3 Probabilités : généralités p.117 Corrigé séquence 4 La fonction exponentielle p.145 Corrigé séquence 5 La fonction logarithme népérien p.167 Sommaire général – MA02 3 Sommaire Corrigé séquence 6 Ensemble des nombres complexes p.197 Corrigé séquence 7 Intégration p.215 Corrigé séquence

temporel Soit le signal périodique suivant: t Analyse du signal -> Décomposition de Fourier: Un signal périodique se décompose en une somme de fonctions siusoidales V] Formulation mathématique: onde plane Un signal périodique quelconque = somme de fonctions sinusoidales Objet fondamental: l'onde plane sinusoidale f ( x , t) = A cos(ω t ±kx+ φ ) A: amplitude ω = 2π f : fréquence angulaire ou pulsation (rad/s) k = 2 π/ λ : nombre d' onde ou vecteur d' onde (m-1) φ:

Limites de suite n→+∞ • Une suite (Un ) est dite convergente s’il existe un réel l tel que lim Un = l. • La suite est dite divergente si elle n’admet pas de limite ou si lim Un = ±∞ n→+∞ • Les théorèmes sur les opérations avec les limites de fonction restent valables pour les suites. Pour les suites définies par Un = f (n) : si f admet une limite en +∞ alors lim Un = lim f (x). n→+∞ x→+∞ (dans la pratique, on peut continuer à utiliser n comme variable) Exemple : n n lim = lim n→+∞ n2 + 1 n→+∞

originelle dès que cesse la tension. Ceci est important puisque cela dicte la fréquence propre de résonance qui est liée, entres autres, aux dimensions physiques de la lamelle de quartz. Une lame de quartz présente ainsi différents modes de résonance fonction de sa géométrie. La lamelle de quartz est reliée grâce à deux électrodes de connexion. Les connexions notées A et B vont constituer une capacité appelée capacité de connexion. Le schéma électrique équivalent d'un quartz est le circuit suivant

grande puissance transportée par le circuit en service normal 2. Pour calculer IB, on doit connaître : P, S : Puissance absorbée. - Exprimée soit : • En Watt [W] • En Volt-Ampère [VA] (dans ce cas cos ( = 1) • En chevaux [CV] (1 CV = 736 W) Nota 1 : Si l'on connaît la puissance fournie par l'appareil (puissance mécanique utile sur l'arbre pour les moteurs), on obtient la puissance absorbée en divisant la puissance par le rendement

cylindriques et cartésiennes O e r = cos q e x + sin q e y ; x = r cos q ; e q = – sin q e x + cos q e y ; y = r sin q ; r = x2 + y2 . Application 2 Cylindre de révolution Soit un cylindre de révolution de rayon R et d’axe ( Oz ) . Déterminer son équation en coordonnées cylindriques et en coordonnées cartésiennes. x q er y r H Doc. 11. Relation entre les coordonnées cylindriques et cartésiennes : x = r cos q ; y = r sin q . © Hachette Livre –

de charge dans le milieu consid´er´e, la constante d’int´egration devient nulle. La solution g´en´erale de l’´equation de propagation est donc, comme on pouvait s’y attendre, z z Ex (z, t) = g(t − ) + f (t + ) , c c o` u g et f sont des fonctions arbitraires. 3 (19) 2.3.2 D´ etermination de By (z, t) Au lieu de r´esoudre les ´equations de propagation, nous allons utiliser cette fois une relation liant By et Ex : y ∂Ex = − ∂B ∂z ∂t x = 1c f (u) − 1c g (u) ⇔ ∂E ∂z