Cos Et Sa Fonction

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 50 51 51 53 54 55 61 61 62 63 65 68 68 69 70 72 76 76 78 80 82 88 88 88 89 91 93 93 93 94 94 96 7 Logarithme 7.1 Construction . . . . 7.2 Propriétés . . . . . 7.3 Fonctions puissances 7.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

l’angle suivant : (�⃗� ; 𝑣 ) = − 5789𝜋 13 [2𝜋] . Vous laisserez une trace de votre calcul. Exercice 3 On sait qu’un angle 𝑥 dans l’intervalle ] − 𝜋 2 ; 𝜋 2 ] vérifie sin 𝑥 = −0,2. Déterminer cos 𝑥 et tan 𝑥. Exercice 4 : Ligne brisée Soit une ligne brisée ABCDE ressemblant à celle de droite et vérifiant : (𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗) = 𝜋 3 [2𝜋] , (𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗;

(s) = F( s ) + m ( s x0 + v0 ) + a x0 m s2 + a s + k Gérard Wollensack 3 Transformée de Laplace Transformations de fonctions usuelles : f(t ) 1 1 s 1 s2 n! s n +1 1 s−a 1 F( s ) = L f (t ) ( ) t tn ea t t ea t (s − a) n! 2 t n ea t cos ω t sin ω t (s − a) 2 n +1 s s + ω2 ω s + ω2 2 t cos ω t t sin ω t e− a t cos ω t e− a t sin ω t s2 − ω 2 s2 + ω 2 2ω s s2 + ω 2 s+a (s + a) (s + a) 2 + ω2 + ω2 ω 2 Etc …. Etc …. Bibliographie

Les coordonnées d’une particule mobile dans le référentiel (R) muni du repère (O,i,j,k) sont données en fonction du temps par : x = t2 - 4 t + 1 ; y = - 2 t 4 ; z = 3 t 2 . Dans un deuxième référentiel (R’) muni du repère (O’,i’,j’,k’) , avec i=i’ , j=j’ , k=k’ , elles ont pour expression : x’ = t2 + t + 2 ; y’ = - 2 t 4 + 5 ; z’ = 3 t 2 - 7 . Exprimer la vitesse v de M dans (R) en fonction de sa vitesse v’ dans (R’) . Procéder de même pour les accélérations. Définir le mouvement d’entraînement

R´sum´ d’alg`bre lin´aire e e e e 12 Suites de nombres r´els ou complexes e 13 Limites et continuit´ e 14 D´riv´es et formule de Taylor e e 15 Int´gration e 16 Quelques fonctions usuelles 17 Calcul de primitives 18 Int´grales impropres e 19 Courbes param´tr´es et d´veloppements limit´s e e e e 20 Equations diff´rentielles e 21 Fonctions de plusieurs variables 1 page 2 page 4 page 8 page 23 page 33 page 46 page 53 page 65 page 74 page 84 page 90 page 96 page 105 page 109 page 118 page 125 page 135 page

sinusoïdal Généralisation de la loi d’Ohm Puissance et énergie en régime sinusoïdal Systèmes triphasés EXERCICES VI Table des matières CHAPITRE 4 • QUADRIPÔLES ÉLECTRIQUES ET FONCTIONS DE TRANSFERT 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Définitions Représentation matricielle Association de quadripôles Quadripôles en charge Fonction de transfert 152 152 153 158 161 166 179 199 199 209 214 218 232 247 247 252 254 261 267 275 279 307 EXERCICES CHAPITRE 5 • LES RÉSEAUX LINÉAIRES EN RÉGIME QUELCONQUE 5.1 5.2

Exercice 6: Reconnâıtre les suites suivantes, et déterminer leur expression en fonction de n. bonus : calculer alors la somme des n premiers termes de la suite. ∀n ≥ 2, 2bn = bn−1 avec b1 = 3 ∀k > 0, ck+1 − ck = 3 et c1 = 10 ∀j ≥ 1, 3uj − 2uj−1 = 1 avec u0 = 1 ∀p ∈ N, hp+2 = 2hp avec h0 = 1 et h1 = 0∀n ∈ N, 2fn+2 + fn+1 − fn = 0 avec f0 = f1 = 1 Pour chacune des suites réelles suivantes, exprimer un en fonction de n (càd trouver la forme explicite) :{ u0 = 1 ∀n ∈ N, un+1 = 2n+2 n+2 un { u1

transformateur pour câbler un transformateur de rapport 600V / 720V. Donner le schéma de câblage et la capacité (en kVA) de l'autotransformateur. Solution : Dans les conditions nominales de fonctionnement, le transformateur monophasé à 2 enroulements fonctionne de la manière suivante : 20 A 100 A 600 V 120 V Le schéma de câblage de l'autotransformateur de rapport 600V / 720V est le suivant : 100 A 120 V 120 A charge 600 V 720 V 600 V 1 La puissance apparente de l'autotransformateur

Soit p la pression du fluide en M1 et (p+dp) la pression du fluide en M2. L’équation d’équilibre statique du cylindre élémentaire s’écrit : dN1 + dN 2 + ∑ dN1 + ρ .dS .dl .g = 0 En projection sur Gu , on obtient : dN1 − dN 2 − ρ .dS .dl . g . cos α = 0 avec dl.cosα = dz ⇒ p.dS - (p+dp).dS - ρ.g.dS.dz = 0 ⇒ - dp.dS - ρ.g.dS.dz = 0 ⇒ dp + ρ .g .dz = 0 dp = − ρ .g = cste ⇒ p = − ρ .g .z + cste ⇒ p + ρ .g .z = cste dz Remarques : ♦ la pression p en un point d’un fluide ne dépend que de

Les fonctions essentielles-Introduction - La nature grammaticale est la catégorie à laquelle appartient un mot : elle ne change pas d’une phrase à l’autre. - La fonction grammaticale est le rôle que joue le mot dans la phrase : elle change d’une phrase à l’autre. - Une fonction est dite essentielle si le verbe en a besoin pour avoir du sens. Les verbes ont besoin