Discriminant

– 6 x1² + 1 = t0 2 – 6 t0 + 1 x24 – 6 x2² + 1 = t02 – 6 t0 + 1 x14 – 6 x1² + 1 = 0 x24 – 6 x2² + 1 = 0 Donc x1 et x2 sont solutions de E. c) Soit x0 une solution de E, et soit t0 = x0². Soit E’ : t2 – 6 t + 1 = 0 Soit Δ le discriminant de E’ : Δ = (– 6)² – 4 x 1 x 1 Δ = 32 Δ > 0, donc l’équation a deux solutions réelles distinctes t1 et t2. t1 = et t2 = t1 = 3 – 2 et t2 = 3 + 2 t1 et t2 sont positifs, donc l’équation E a quatre solutions : x1

Calculons : Calculons : La forme canonique de f est donc III – Forme factorisée On appelle discriminant le nombre (delta) suivant Propriété : soit f: x  une fonction trinôme du deuxième degré admet une forme factorisée si et seulement si . Et cette forme factorisée est alors où  Exemple : f(x) est de la forme avec Calculons le discriminant : On a donc : Donc la forme factorisée de f(x) est Cas particulier: Si alors

l‟analyse discriminante, la régression logistique et les méthodes de l‟intelligence artificielle (RNA). 2-1 : Les modèles empiriques multivariés basés sur l’analyse discriminante Depuis 1968, plusieurs recherches ont été menées aux états unis dans le cadre de la prévision de la défaillance en recourrant à la technique statistique basée sur l‟analyse discriminante linéaire. Parmi les études on cite l‟étude d‟Altman (1968). Le chercheur a pu dégager 5 ratios les plus discriminants parmi une batterie

additional analysis of variance suggested by Kavanagh, MacKinney, andWolins (1971) was applied to the MTMM matrix; thus allowing the quantitative identification of the effects of subjects, traits, and methods. The scales demonstrate convergent and discriminant validity according to these analyses. Where validity is in question, the cause seems to be due to the overall poor reliabilities of the MNQ scales. Only the MNQPOW scale was acceptably reliable, while all the PRF scales were acceptable. The unreliability

six ratios jusqu’à 5 ans avant la faillite à travers une étude univariée. Ensuite en 1968, Altman a contribué à la promotion, au développement et à une meilleure compréhension du crédit scoring et de ses techniques grâce à son modèle d’analyse discriminante pour la prévision de la faillite. Depuis, les études se sont enchaînées : * Conan et Holder en 1978 (France) ; la fonction score a été calculée à partir de 5 ratios. Modèles de Scoring Nouvelles demandes De prêt 1 2 Chapitre I : Présentation

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Sens de variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Équations du second degré 4 2.1 Discriminant – Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 Factorisation d’un trinôme du second degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Inéquations du second degré 5 3

stage sur un plan professionnel mais aussi personnel en m’aidant au quotidien sur différent sujets. Xavier Camps pour son suivit et ses conseils à la réalisation de ce mémoire. Table des matières INTRODUCTION 13 PARTIE I. LES PRATIQUES DISCRIMINANTES 15 CHAPITRE 1. LES CRITERES DE DISCRIMINATION 15 Section 1. Définition 15 1. Discrimination 15 2. Critères de discrimination 15 CHAPITRE 2. LES TYPES DE CRITERES 17 Section 1. Les critères visibles 17 Section 2. Les critères invisibles

du 2nd degré est : ax² +bx + c = 0 avec a # 0 exemples : 3x² - 5x + 2 = 0 où a = 3 ; b = - 5 et c = 2 - 4x² + 7 = 0 où a = - 4 ; b = 0 et c = 7 b. Le nombre de solutions d'une équation du 2nd degré dépend de la valeur d'un nombre T appelé discriminant et tel que T = b² - 4 ac. On distingue 3 cas en fonction de la valeur de T Si T > 0, l'équation a deux solutions distinctes : −b− ∆ −b+ ∆ et x 2 = x1 = 2a 2a Si T = 0, l'équation a une solution double : b x1 = x 2 = − 2a Si T < 0,

fr L’anticipation de la défaillance des entreprises a été étudiée en détail et de manière récurrente dans la littérature comptable et financière. Cette analyse peut s'appuyer sur la mise en œuvre de différents modèles statistiques. L'analyse discriminante popularisée par les travaux de la Banque de France en est une illustration. Dans ce travail, l’application de la technique de la régression logistique à deux échantillons d’entreprises –saines et faillies en 2002– nous permet d’obtenir des résultats

du robinet A en minutes. Temps de vidange du robinet A en minutes. Temps de vidange du robinet A en minutes. Le volume du réservoir. On peut alors écrire : Soit On détermine les racines de cette équation du second degré. On calcule le discriminant On a donc deux racines distinctes : √ et Le robinet A vide le bassin en (2h). √ ce qui est impossible car minutes (1h20) et le robinet B en . minutes Problème n°2 Une ficelle longue de 89cm est fixée à ses extrémités