Distributivité

opérations sont commutatives : A+B=B+A A.B=B.A * Les opérations sont distributives : JFA01 17 BOOLE • - Distributivité du ET par rapport au OU Une table de vérité permet de vérifier que : A.(B + C) = A.B + A.C Cette propriété autorise à développer ou, inversement, à mettre en facteurs comme en algèbre classique. Exemple : A=xyz + xq +w = x.(y.z+q)+w • - Distributivité du OU par rapport au ET De même, on peut vérifier que : A + (B.C) = (A+B).(A+C) Cette relation est intéressante

les techniques de calcul étudiées dans l'ensemble Q. • On l'habituera à présenter les résultats sous une forme simple. • Développer et réduire 1) Développement et une expression littérale. réduction d'expressions littérales a) Utilisation de la distributivité par rapport à l’addition et à la soustraction • Connaître et utiliser les b) Egalités usuelles • Les égalités usuelles 2 2 2 égalités usuelles pour pourront être utilisées dans (a + b) = a + 2ab + b 2 2 2 développer et réduire une le calcul mental

réduction volume V Pour calculer le coefficient k / ou l'échelle k = longueur figure finale Longueur figure départ 6) Factoriser une expression : Factoriser une expression c'est l'écrire sous forme d'un produit de facteurs. Rappel de la distributivité : k x a + k x b = k x (a x b) k x a - k x b = k x (a – b) I – Factoriser en connaissant un facteur commun A=3x + 5x A = x x (3 + 5) A=8x B=5x²–8x B=5xxx–8x B = x (5 x – 8) C=6a–3 C = 3 x2 a – 3 C = 3 x (2 a – 1) II – Factoriser

Associativité A B  B  A Commutativité A A  A Idempotence A0  A Elément neutre A 1  1 Elément absorbant 20 Lois fondamentales de l’Algèbre de Boole •Distributivité A . ( B  C )  ( A . B )  ( A . C ) Distributivité du ET sur le OU A  ( B . C )  (A  B).(A  C) Distributivité du OU sur le ET •Autres relations utiles A  ( A.B)  A A. ( A  B)  A (A  B) . (A  B)  A A  A.B A  B 21 Dualité de l’algèbre de Boole • Toute expression logique reste

suite d’additions et de soustractions, on peut supprimer les parenthèses : • précédés du signe +  : on ne change rien. • précédés du signe -  : à condition de changer les signes de tout les termes situés à l’intérieur des parenthèses. La Distributivité. La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. k (a+b) = ka + kb k (a-b) = ka – kb (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd (a+b)(a-c) = ac – ad + bc – bd (a-b)(c-d) = ac – ad – bc + bd Développer

Cours Chapitre 11 Calcul littéral Pour résoudre des problèmes où les calculs sont un peu plus nombreux, il est souvent utile de remplacer la valeur cherchée par une lettre. On obtient une expression littérale ( un calcul avec une ou plusieurs lettres ). Dans ce chapitre, on va seulement voir ( ou revoir pour certains élèves) les règles du calcul littérale.Dans le chapitre suivant, on verra l’utilisation de ce calcul pour résoudre

. . . . . . . . 14 III Propriétés des connecteurs logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 A Commutativité et associativité de ∨ et ∧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 B Double distributivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 C Élément neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 D Loi de De Morgan . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

............. Quelques propriétés de l’intersection (∩ ) : A∩ A =∅ Ω∩A=A ∅∩A=∅ A∩B=B∩A A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) évènements incompatibles élément neutre (Ω) élément absorbant (∅) commutativité associativité distributivité avec la réunion (∪) 2.3.2. La réunion de deux évènements On appelle réunion de deux évènements A et B, l’événement qui est réalisé si et seulement si A ou B est réalisé. Il est donc constitué des éventualités appartenant à A ou B. C’est

acides et un groupe fonctionnel alcool. 2. Diagramme de prédominance [pic] L’espèce chimique HA- est acide dans un couple et base dans un autre couple, il est amphotère ou ampholyte. 3. a. Le graphique de doc 1 est le diagramme de distributivité, il montre l’évolution du % d’une forme en fonction du pH, l’espèce Y1 est l’espèce H2A, Y2 est HA- et Y3est A2-. b. A la première équivalence, l’espèce H2A disparaît et est remplacée par l’espèce HA- , si le pourcentage molaire de

commerçant. S'étendent aux domaines quasi contractuels et délictuels. Certains actes sont rebelles à la mixité = commerciaux par la forme. Problème du régime juridique applicable aux actes mixtes : droit commun ou droit commercial ? A. Le principe : distributivité. • capacité de s'obliger. La capacité commerciale requise chez le commerçant alors que la capacité civile suffit pour le non commerçant. • preuve : le régime d'administration de la preuve dépend de la qualité du défendeur. Si le défendeur