Entier

alphabet est un ensemble A, dont les ´l´ments sont ee appel´s lettres, caract`res ou symboles. e e • Les mots Un mot u sur l’alphabet A est une application u : {1, . . . , m} → A o` u m est un entier appel´ la longueur de u et not´ | u | e e {1, . . . , m} est l’ensemble des entiers naturels i tels que 1 ≤ i ≤ m. u(i) est appel´e la i–`me lettre, le i–`me caract`re ou le e e e e i–`me symbole de u. e • Si u(i) = x, on dira que u(i) est une occurrence de x dans u. • On peut

 1 +  = 1,01 Rn ,  100  pour tout entier naturel n. On en déduit que la suite ( Rn ) est une suite géométrique de raison 1,01. Par conséquent, pour tout entier naturel n, Rn = R0 × (1,01) = 2300 × (1,01) . n n 2,5   Comme les coûts augmentent de 2,5 % tous les mois, alors Cn +1 = Cn ×  1 +  = 1,025 Cn ,  100  pour tout entier naturel n. On en déduit que la suite (Cn ) est une suite géométrique de raison 1,025 . Par conséquent, pour tout entier naturel n, Cn = C0 × (1,025 ) = 800 × (1

Exemple : Si les entiers sont 14 et 2 et l’opérateur est ˝+˝ alors le résultat affiché est 14.00 + 2.00 = 16.00 Pour les mêmes entiers et si l’opérateur est ˝/˝ alors le résultat affiché est 14.00 / 2.00 = 7.00 Exercice 3 Ecrire un algorithme permettant de saisir n entiers pairs puis d’afficher leur moyenne. (n étant un entier de l’intervalle [15, 30]). Exercice 4 Ecrire un algorithme permettant de chercher puis d’afficher la plus grande valeur d’un tableau T contenant n entiers (5 <= n <=

multiple : Définition : Si le reste de la division euclidienne d’ entier a par un entier b est nul, on dit que : un ? a est divisible par b ou : ? a est un multiple de b ou : ? b est un diviseur de a Exemple : 65 13 0 5 Le reste de la division euclidienne de 65 par 13 est zéro, donc : ? 65 est un multiple de 13 ? 65 est un divisible par 13 ? 13 est un diviseur de 65 ? Caractères de divisibilité usuels : 1) Un nombre entier est divisible par 2 s’ se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8. il

de : Vincent Obaton ) e -2- 2007 – 2008 ´ Etude de N et Z Classe de Terminale S (Option Maths) Table des mati`res e 1 Quelques rappels 1.1 L’ensemble des entiers naturels (N) 1.1.1 D´finition . . . . . . . . . . e 1.1.2 Propri´t´s . . . . . . . . . . ee 1.1.3 Quelques axiomes . . . . . 1.2 L’ensemble des entiers relatifs (Z) . 1.2.1 D´finition . . . . . . . . . . e 1.2.2 Propri´t´s . . . . . . . . . . ee 1.2.3 Quelques axiomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

THEORIE DES GRAPHES QUELQUES EXERCICES D’APPLICATION Le but principal de cette série d’exercices est de servir de « source d’inspiration ». 1. NOTIONS DE BASE 1.1. Modélisation Exercice 1. Construire un graphe orienté dont les sommets sont les entiers compris entre 1 et 12 et dont les arcs représentent la relation « être diviseur de ». Exercice 2. Une chèvre, un chou et un loup se trouvent sur la rive d’un fleuve ; un passeur souhaite les transporter sur l’autre rive mais, sa barque étant trop

tous leurs secrets. II. Définition Un nombre premier est un nombre entier naturel (non nul) qui admet exactement 2 diviseurs distincts : 1 et lui-même. En d'autres termes c'est un nombre entier ('sans virgule'), plus grand que 1, et qui ne peut être divisé que par 1 et par lui-même. Exemple : Le nombre 5. On ne peut diviser ce nombre que par 1 et 5 (lui-même) si on veut obtenir un nombre entier (c'est-à-dire sans virgule). On a : 5/1 = 5 et 5/5 = 1 Note : la plupart des

combien peut-on former de groupes différents de 5 coureurs ? 2. On considère l'algorithme ci-dessous dans lequel : «rand(1, 50)» permet d'obtenir un nombre entier aléatoire appartenant à l'intervalle [1 ; 50] l'écriture « » désigne l'affectation d'une valeur à une variable . Variables sont des variables du type entier Initialisation Traitement Tant que ou ou ou ou ou ou ou ou ou Début du tant que Fin du tant que Sortie Afficher a) Parmi

reponse toupper (getchar()) while ( reponse O ) 2. Validation de donnes crire un bloc dinstructions permettant de saisir et valider lge dune personne (un entier situ entre 1 et 125). Solution const int MAXI 125 int age, valide / Oui ou non lge est valide / do printf(Entrez lge entre 1 et d , MAXI)

Centres étrangers 2014. Enseignement spécifique EXERCICE 2 (4 points) (commun à tous les candidats) On définit, pour tout entier naturel n, les nombres complexes zn par : z0 = 16 zn+1 = . 1+i zn , pour tout entier naturel n. 2 On note rn le module du nombre complexe zn : rn = |zn |. Dans le plan muni d’un repère orthonormé direct d’origine O, on considère les points An d’affixes zn . 1) a) Calculer z1 , z2 et z3 . b) Placer les points A1 et A2 sur le graphique de l’annexe, à rendre avec la copie