Entier

utilisation (ex : on ne peut pas diviser un caractère par un entier) et d’autre part car cela indique quelle place il faut réserver pour la variable. Généralement les langages de programmation offrent les types suivants : ENTIER : Il s’agit des variables destinées à contenir un nombre entier positif ou négatif. Dans notre langage, la déclaration des variables de type entier est la suivante: ENTIER variable, variable,…; Généralement un entier occupe 2 octets, ce qui limite les valeurs de -32768

des variables A et B après exécution des instructions suivantes ? Variables A, B en Entier Début A 1 B A+3 A 3 Fin Exercice 1.2 Quelles seront les valeurs des variables A, B et C après exécution des instructions suivantes ? Variables A, B, C en Entier Début A 5 B 3 C A+B A 2 C B–A Fin Exercice 1.3 Quelles seront les valeurs des variables A et B après exécution des instructions suivantes ? Variables A, B en Entier Début A 5 B A+4 A A+1 B A–4 Fin Exercice 1.4 Quelles seront les valeurs des variables

distingue 5 types de base: - caractère (lettre, chiffre, ponctuation, espace, retour chariot,… et plus généralement toutes les touches que l'on peut trouver sur une machine à écrire) - chaîne de caractères (suite de 0 ou plusieurs caractères) - entier (les nombres entiers positifs ou négatifs) - réel (les nombres réels positifs ou négatis) - booléen (les variables booléennes n’ont que deux valeurs possibles: soit VRAI, soit FAUX) 3. Structure générale d’un algorithme Programme nom du programme Type Définition

aux enfants en bas âge, en relais du lait 2 eme âge de 1 an jusqu'à 3 ans. S’il y a une alimentation équilibrée, on peut effectivement le remplacer par du lait de vache entier jusqu'à 5 ans. (Yaourt au lait entier). (Si des parents non pas les moyen d’acheter des laits de croissance, on peut leur conseiller le lait de vache entier.) Exclusivement pour le bébé qui a une alimentation lactée. Rations : « Règle d’appert », calcul de la ration de lait par 24 heures. 10% du poids du corps (en grammes)

5 points Soit (u n ) la suite définie par u0 u n+1 = 1 = u n − ln u n2 + 1 pour tout entier naturel n. Partie A Soit f la fonction définie sur R par : f (x) = x − ln x 2 + 1 . 1. Résoudre dans R l’équation f (x) = x. 2. Étudier le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 1]. En déduire que si x ∈ [0 ; 1] alors f (x) ∈ [0 ; 1]. Partie B 1. Démontrer par récurrence que, pour tout entier n 0, u n ∈ [0 ; 1]. 2. Étudier le sens de variation de la suite (u n ). 3. Démontrer que

autorisées 2014 Mathématiques 1 L’objet de ce problème est l’étude de certaines fonctions définies sur des espaces de matrices. Dans tout le problème, on fixe un entier ? ∈ ℕ∗ et on note ℳ? (ℝ) (respectivement ℳ? (ℂ)) l’espace des matrices carrées à coefficients réels (respectivement complexes) de taille ? × ?. Si ? et ? sont deux entiers entre 1 et ?, on note ??,? le coefficient placé ligne ? et colonne ? dans la matrice ?. On rappelle que ? 0 = ?? . On note Tr(?) la trace de la matrice ?. Les parties

9 : Dénombrement Plan de la fiche I - Les listes II - Arrangements III - Permutations IV - Combinaisons V - Binôme de Newton VI - Principe fondamental du dénombrement I - Les listes p-liste E est un ensemble fini de n éléments (n entier, n ≥ 1) et p un entier (p ≥ 1). Une p-liste est une suite ordonnée de p éléments de E (éléments non nécessairement distincts). Exemple On joue quatre fois à pile ou face, et on note à chaque lancer le résultat obtenu (P pour pile et F pour face). Un résultat

Équations diophantiennes du premier degré Z, auctore 3 octobre 2007 Résumé Soient a, b, c trois entiers. Résoudre l’équation diophantienne ax + by = c. consiste à déteminer toutes les paires de nombres entiers x et y qui en sont solution. Dans la suite, on étudie d’abord un exemple particulier avant de considérer le problème en toute généralité. On suppose connus la division euclidienne, les notions de pgcd et de nombres premiers entre eux, les théorèmes de Bachet et de Gauss. § 1. Résolution

5 points Partie A On considère la suite (un ) définie par : u0 = 2 et, pour tout entier nature n : un+1 = Asie 1 + 3un . 3 + un 3 18 juin 2013 Baccalauréat S A. P. M. E. P. On admet que tous les termes de cette suite sont définis et strictement positifs. 1. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, on a : un > 1. (1 − un ) (1 + un ) . 2. a. Établir que, pour tout entier naturel n, on a : un+1 − un = 3 + un b. Déterminer le sens de variation de la suite

: mikram@fsr.ac.ma Ann´e : 2005-2006 e 1 TABLE DES MATIERES 1 Les nombres r´els e 1.1 Loi de composition interne . . . . . . . . 1.2 Les irrationnels . . . . . . . . . . . . . . 1.3 L’ordre dans IR . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Partie enti`re d’un nombre r´el x : E(x) e e 1.5 Les intervalles ouverts et ferm´s dans IR e 1.6 Les intervalles dans IR . . . . . . . . . . 1.7 Minorant, majorant . . . . . . . . . . . . 1.8 Borne sup´rieure . . . . . . . . . . . . . e 1.9 Borne inf´rieure .