Équation différentielle stochastique

Modélisation stochastique d’une épidémie SIR Manon Costa 4 octobre 2011 Table des matières 1 Le modèle SIR 1.1 Un bref historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Construction de Sellke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Approximation du comportement au début de l’épidémie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 2 Extension sur un graphe 2.1 Le graphe des configurations . . . . .

variance de P&L final : ..................................................................... 9 3. Etude de la moyenne et de la variance du P&L final : ................................................................... 10 4. Modèle de volatilité stochastique : ............................................................................................... 14 Modèle 1 :....................................................................................................................................

exemples simples (amphi) ; session de TDs (conditionnement, etc) ; erreurs d’arrondis informatique (amphi). (2) Deux séances spécifiques : calcul d’intégrales (motivé par des applications en physique statistique numérique) et résolution d’équations différentielles ordinaires (pour intégrer par exemple la dynamique des planètes). Ces séances débuteront par un cours d’amphi, et seront suivies d’un TD et d’un TP informatique. Ce document est la première version du poly, et je demande donc votre indulgence

FIIFO 3 PROBABILITES - STATISTIQUES PROCESSUS STOCHASTIQUES Stochastique vient du grec stokhastikos qui veut dire conjectural et de stockhos qui signifie but. Se dit de phénomènes qui partiellement relèvent du hasard et pour lesquels on ne peut formuler que des prévisions globales d’ordre statistique. En informatique un calculateur stochastique est un calculateur dans lequel l’information est codée par une probabilité. 1. INTRODUCTION 1.1. RAPPELS ET COMPLEMENTS 1.1.1. La fonction o

. 2.3 Limite du modèle KMV . . . . . . . . . . . . . . 3 Modèle à intensité 3.1 Modèle à intensité constante . . . 3.2 Estimation de λ par les donées du 3.3 Autres type d’intensité . . . . . . 3.3.1 Intensité déterministe . . . 3.3.2 Intensité stochastique . . . 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . marché . . . . .

de simulation Il existe plusieurs façons de classifier les simulations • Statique ou dynamique Notion d’évolution au cours du temps • Stochastique ou déterministe Notion d’aléatoire • A événements discrets ou continue Equations différentielles vs. logique événementielle Exemples d’outils et méthodes : • Runge-Kutta résolution d’équations différentielles • Monte-Carlo calcul de valeurs numériques par des procédés aléatoires L’analyse par simulation des flux et processus requière généralement

David Hilbert, mathématicien allemand. Au cours du xviiie siècle et du xixe siècle, les mathématiques connaissent de forts développements avec l'étude systématique des structures, à commencer par les groupesissus des travaux de Galois sur les équations polynomiales, et les anneaux introduits parDedekind. Le xixe siècle voit avec Cantor, Hilbert le développement d'une théorie axiomatique sur tous les objets étudiés, soit la recherche desfondements mathématiques7. Ce développement de l'axiomatique

Institut national de statistique et d'économie appliquée Cycle des ingénieurs d'Etat Module Processus stochastiques et Files d'attente Filières Statistique-Economie, Statistique-Démographie :1ère année, Semestre2 Élément : Files d’attentes Support de cours donné par le Pr. K. Rahhali pour les Filières Stat-Economie et Stat-Démographie Année universitaire 2014-2015, Semestre 2 (Document résumant les grands axes de l’élément et ne pouvant en aucun cas remplacer les séances de cours en présentiel)

circuits à relais que pour les circuits intégrés. Il travaille en même temps comme assistant chercheur de Vannevar Bush. Il parvient à trouver une théorie mathématique pour un calculateur analogique mécanique qui servait à résoudre des équations différentielles, permettant d’aboutir à une expression de la vitesse d’exécution. Pendant la seconde guerre mondiale, Claude Shannon travaille à la cryptographie, pour les services secrets. Il est chargé de localiser de manière automatique dans le code

1995, sur la protection des droits d’auteur. Sommaire L’auteur Introduction Chapitre 1 • Modélisation en économie et gestion Chapitre 2 • Modèle linéaire en univers stationnaire Chapitre 3 • Compléments sur les modèles linéaires Chapitre 4 • Équations multiples en univers stationnaire Chapitre 5 • Tests de racine unitaire et modèles ARIMA Chapitre 6 • Variables intégrées, modèles VAR et cointégration Chapitre 7 • Variables dépendantes discrètes VII IX 1 23 75 127 149 201 et volatilité conditionnelle