Équation différentielle

le problème de séparation aveugle de sources et d’autre part, celui d’estimation de paramètres en aveugle. Pour ces deux problèmes, une nouvelle classe de modèles de mélanges est étudiée, celle des mélanges inversibles, décrits par des équations différentielles. Pour le problème de séparation aveugle de source, nous définissons la notion de séparabilité selon un modèle d’entrées fixé, puis proposons des méthodes de séparation basées sur des statistiques des signaux et de leurs dérivées. Pour le

61 62 66 72 74 77 80 82 85 86 . 86 . 88 . 90 . 91 . 94 . 97 . 98 . 99 . 101 29 Espaces vectoriels 30 Applications linéaires 31 Espaces vectoriels de dimension finie 32 Applications linéaires en dimension finie 33 Matrices 34 Calcul matriciel 35 Équations linéaires 36 Déterminants 37 Calculs de déterminants 38 Rang de matrices 39 Projections 40 Réductions des endomorphismes 40.1 Diagonalisation . . . . . . . . . 40.2 Calculs . . . . . . . . . . . . . 40.3 Espaces fonctionnels . . . . . . 40.4 Polynômes

Introduction Cas scalaire p = 1 HEI : Analyse Numérique Chapitre 3 : Résolution Numérique des Equations H. Sadok Cours d’Analyse Numérique, Chapitre 3 : Résolution Numérique Introduction Cas scalaire p = 1 Plan 1 Introduction Bibliographie Introduction Cas scalaire p = 1 Algorithmes de résolution Méthode de dichotomie Méthode de Newton Méthode de la sécante 2 Etude de la convergence Cours d’Analyse Numérique, Chapitre 3 : Résolution Numérique Introduction Cas scalaire

trigonom´e e triques. MPSI ´ Arguments d’un nombre complexe non nul. Ecriture d’un nombre complexe z = 0 sous la forme ρ eiθ o` ρ > 0 et u θ ∈ R (forme trigonom´trique). e Racines n-i`mes de l’unit´. R´solution de l’´quation z n = a. e e e e ´ c) Equations du second degr´ e R´solution des ´quations du second degr´ ` coefficients e e e a complexes ; discriminant. Relations entre coefficients et racines. d) Exponentielle complexe D´finition de l’exponentielle d’un nombre complexe : e ez = ex eiy Propri´t´s

OZ est la verticale ascendante du lieu (figure 1). .  Le champ de pesanteur g est supposé uniforme. Données : g = 9,81 m.s−2 ; V0 = 30 m.s−1 ; m = 1 kg. Z α X O Figure 1 Partie I : On néglige tout frottement. I-1 Etablir les équations horaires de l’obus et en déduire l’équation de sa trajectoire. I-2 Déterminer l’expression de l’altitude H maximale (appelée flèche de la trajectoire) atteinte par l’obus. Pour quel angle α1 cette flèche est-elle maximale ? I-3 Déterminer la distance

l’affirmation choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 0,5 point ; une réponse inexacte enlève 0,25 point ; l’absence de réponse est comptée 0 point. Si le total est négatif, la note est ramenée à 0. D'après les équations de d et de p, on a : un vecteur directeur de d est : ⃗ t n un vecteur normal à p est : ⃗ Numéro de la ligne 1. () () 1 2 −3 2 −1 et −1 Affirmation A Le point M de coordonnées (−1 ; 3 ; 2) appartient à d. −1=1+2 t 3=2−t n'a pas de 2=−3−t

pour x < a, f n’est dérivable qu’à gauche. • Si f est dérivable en a alors une équation de la tangente à C f au point d’abscisse a est : y = f (a) + f (a)(x − a) • Pour déterminer les abscisses des éventuels points de C f où la tangente est parallèle à une certaine droite d’équation y = mx + p, il suffit de résoudre l’équation f (x) = m. (les coefficients directeurs devant être égaux) 3-6 Continuité - Equation f (x) = k • f est continue en un point a d’un intervalle I ⊂ D f si f admet une

l'ELU l'acier des chapeaux (armatures supérieures sur appui) atteint sa limite élastique et s'allonge sous chargement constant (1.35G+1.5Q). Il s'en suit une fissuration sur appui, entraînant une diminution du moment quadratique et une rotation différentielle des 2 travées au droit de l'appui. La courbe de moment fléchissant est donc décalée vers les moments positifs. F. Gabrysiak - Construction 148 Considérons une travée intermédiaire d'une poutre continue subissant une charge uniformément

procédurier nous allons utiliser Simulink afin de simuler l'ensemble électromécanique Machine synchrone - Générateur à courant continu - Moteur à courant continu du laboratoire numéro 2. Le démarche à suivre est très simple: à partir des équations différentielles et algébriques qui représentent chacun des éléments de l'ensemble, vous trouverez à l'aide de la transformée de Laplace le diagramme des bloques équivalent. Vous rentrerez ce diagramme dans Simulink puis vous serez en mesure d’exécuter les

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 Nombres complexes 7.1 Généralités . . . . . . . . . 7.2 Conjugué et module . . . . 7.3 Équations du second degré . 7.4 Propriétés géométriques . . 7.5 Exponentielle complexe . . 7.6 Cercles et rotations . . . . 7.7 Exercices . . . . . . . . . . 8 Logarithme 8.1 Construction . . . . 8.2 Propriétés . . . . . 8.3 Fonctions puissances 8.4 Exercices