Équilibre de Nash

(fonction de réaction) C’est ce que doit produire l’entreprise 1 pour maximiser ses profits quelque soit ce qui est produit par l’autre entreprise. Q2 = Même raisonnement pour l’entreprise 2. R1 = Q1 = R2 = Q2 = Q2 R1 1 Equilibre de COURNOT ou équilibre de Nash ½ 1/3 0 1/3 1/2 1 Q1 Il y a deux modélisations de concurrence dans le modèle de COURNOT et ces modélisations renvoient à des formes de rationalisations des entreprises en concurrence. La première, on peut la qualifier

Equilibre du jeu d’enchères. Enchères au premier prix : Un bien unique est proposé aux enchères à N=3 enchérisseurs : l’enchère se déroule ainsi : Les joueurs proposent chacun une mise bi simultanément, l’enchérisseur qui a proposé le prix le plus élevé remporte le bien et paye le montant proposé. Contrairement aux enchères au second prix, (où l’enchérisseur qui remporte l’enchère paye le second prix le plus élevé et a toujours intérêt à proposer le prix maximum qu’il est prêt à payer) ici l’enchérisseur

par M. 2.2 2.2.1 L’ équilibre de Nash L’ équilibre de Nash en stratégies pures Un équilibre de Nash est un pro…l de stratégies tel qu’ aucun joueur ne puisse accroître son utilité en changeant de stratégie lorsqu’ prend comme une donnée il les stratégies des autres joueurs. Ou en d’ autres termes, aucun joueur n’ intérêt à a dévier unilatéralement. Exemple : Joueur 2 G M D H 5; 3 0; 4 3; 5 Joueur 1 M 4; 0 5; 5 4; 0 B 3; 5 0; 4 5; 3 (M ;M) est un équilibre de Nash. Exemples : La chasse au

strategique est un jeu non-cooperatif ou` ´ ets ˆ sans chaque firme agit au mieux de ses inter ´ communication prealable (pas de coordination). ´ La notion de base est l’equilibre de Nash : ´ ´ l’equilibre de Nash cherche les resultats qui sont stables ´ ´ par rapport aux deviations individuelles unilaterales.Un ´ ´ equilibre de Nash est donc un resultat dont aucun joueur ´ ´ ´ ´ les n’a envie de devier unilateralement, etant donnees ´ ´ par les autres joueurs. strategies jouees Patrice CASSAGNARD 9 OLIGOPOLES

le modèle de Friedrich von Hayek Le « French disease » est la conception de base de l’équilibre économique générale. Lorsque les marchés sont en interaction, la demande en excès sur un marché va se reporter sur un autre marché. Alors qu’en équilibre partiel, il n’existe pas d’interaction entre les marchés. En fonction de l’information, les agents coordonnent leurs actions. La coordination dépend donc de l’information. Dans ces informations, 3 types de signaux engageant de l’information.

Th´orie des jeux e L3 MASS 2006-2007 S´ance 3. 21 f´vrier 2007 e e ´ Fonction meilleure r´ponse, Equilibre de Nash e 1 Jeux classiques D´terminer les meilleurs r´ponses pour le dilemme du prisonnier et Chi-Fu-Min. e e 2 Un autre jeu classique : la bataille de sexes (Luce Et Raiffa) Paul et Lucie d´cide de sortir ce soir. Paul pr´f`re le foot tandis que Lucie pr´f`re l’op´ra (vision e ee ee e tr`s classique !). Tous les deux pr´f`rent par dessus tout se retrouver pour cette soir´e

John Forbes Nash John Forbes Nash Jr est un économiste et un mathématicien américain né le 13 juin 1928. Il a travaillé sur la théorie des jeux, la géométrie différentielle, et les équations aux dérivées partielles. Il a partagé le prix Nobel d'économie en 1994 avec Reinhard Selten et John Harsanyi pour leurs travaux en théorie des jeux. À l'aube d'une carrière mathématique prometteuse, John Nash a commencé à souffrir de schizophrénie. Il a appris à vivre avec cette maladie seulement vingt-cinq

fairness into game theory and economics » Cet article, écrit par Matthew Rabin et publié dans The American Economic Review, traite de la théorie des jeux rectangulaires d’une manière différente de la théorie classique quant à la recherche des équilibres. En effet, traditionnellement, les solutions d’équilibre sont données en poursuivant l’hypothèse que les joueurs sont des agents individualistes et donc le choix de leur stratégie d’action n’est que la résultante de la recherche de la maximisation

 Texte sur la Bataille des nageurs et l'équilibre de Nash . Equilibre de Nash : seule solution telle qu’aucun des 2 n’ait intérêt à changer de tactique si l’autre maintient la sienne + logique purement individuelle, rationalité primaire. Equilibre d’Harsanyi : maximiser le niveau de satisfaction moyen de tous les individus. + Logique altruiste, rationalité secondaire, équilibre coopératif. Dans monde réel : « Equilibre de Nash plus solide que celui d’Harsanyi, car monde égoïste. 

ce que les joueurs peuvent échanger leurs informations ou pas. Jeux non coordonnés ou coordonnés. A) Le jeu de l’entrant potentiel Une issue est un équilibre de Nash si aucun joueur ne peut accroitre son paiement final (profit) en changeant unilatéralement de la stratégie qu’il joue. Il s’agit de meilleures réponses mutuelles. L’équilibre de Nash est la meilleure stratégie que je peux avoir en réaction à la meilleure stratégie de l’autre. Considérons deux entreprises, l’entreprise 2 est en situation