Équilibre de Nash

gains des deux joueurs. Si le jeu est à somme nulle et à deux joueurs, alors on peut ne noter que les gains du premier joueur : ceux du second sont directement opposés. Équilibre en stratégies dominantes Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. Votre aide est la bienvenue ! Un jeu possède un équilibre en stratégies (strictement) dominantes si pour chacun des joueurs, il existe une stratégie qui domine toutes ses autres stratégies, quelles que soient les stratégies des autres

que Rm(qM) = Cm(qM)  -2q + 10 = q + 1  qM = 3 P(3) = -3 + 10 = 7 Equilibre du monopole: qM = 3 et pM = 7 Cm(qM) = 4 CM(qM) = 3/2 + 1 = 2,5 ∏(qM) = RT(q) – CT(q)  ∏(qM) = pM.qM – CT(qM)  ∏(qM) = qM (pM – CT(qM)/qM) = qM(pM – CM(qM)) ∏(qM=3) = 3(7-2,5) = 13,5 (1) Surplus de consommateurs: SCM = ((10-7) x3) /2 = 4,5 (2) Surplus de producteurs: SPM = 9 + (3x3)/2 = 13,5 En équilibre: q* tel que Cm(q*) = p  q+1 = -q + 10  2q = 9 => q* = 4,5 et p*

n'arrivez pas à faire une question, passez à la suivante - Ce sujet comporte des questions de cours ainsi que deux exercices - Bon courage 1 uestion de ™ours X @U pointsA Les questions 1), 2), 3) et 4) sont indépendantes. 1) Comparez les équilibres de Cournot et de Stackelberg puis représentez les graphiquement (vous prendrez deux rmes 1 et 2 et la rme 1 sera leader en Stackelberg). (1 point) 2) La concentration du marché est mesurée par l'indice d' Herndahl-Hirschmann (IHH) déni par IHH

Mais nous savons que la théorie des jeux permet de prédire l’équilibre d’un jeu c’est-à-dire les états dans lesquels aucun joueur ne souhaite modifier son comportement compte tenu du comportement des autres joueurs. On a tout d’abord l’équilibre de NASH qui décrit une issue dans laquelle aucun joueur ne souhaite modifier son comportement étant donné le comportement de ses rivaux. Il existe aussi l’équilibre en stratégie dominante quand la stratégie d’un joueur est meilleure réponse face à toutes

biens sont différenciés, substituts imparfaits, la demande résiduelle inverse adressée à la firme i CHAPTER 1. LA DIFFÉRENCIATION DES PRODUITS Figure 1.2: Ajustement vers l’équilibre de marché 6 p Équilibre d'une firme représentative : ∗ ∗ s s  p , q = p , q  Cm CM p Équilibre du marché :  p , Q = p , n q  ∗ ∗ s s S 0  p S 1  p ... S  p p0 p1 ps D  p q s q q 1 0 q n q 0 s n q 1 s nq s q s’écrit également pi = Pi

prévoir entièrement les résultats des stratégies qu’ils adoptent Problème : déterminer le résultat du jeu (= équilibre du jeu) Concept pertinent : équilibre de Nash Définition : un ensemble de stratégie est un équilibre de Nash, si aucun individu ne peut obtenir un gain plus élevé en choisissant une stratégie différente, les stratégies adverses étant données Interprétation : si un équilibre de Nash existe, aucun individu ne souhaite modifier sa stratégie LT, UFR SJEPG, Université de Franche Comté

bien-être d’un individu sans détériorer celui d’un autre. coopérer (6 mois de prison tous les deux), mais que la tentation de trahir a été la plus forte, et a débouché sur une solution non-optimale mais stable puisque correspondant à un équilibre de Nash 3. Pour qu’il y ait dilemme, une condition doit être réalisée: le gain de la tentation doit être supérieur au gain de la coopération qui doit rapporter plus que la perte par égoïsme elle-même supérieure au gain engendré par la duperie, formalisé

référence à cette théorie dans les ouvrages de macroéconomie, d’économie du travail… de l’époque. A l’inverse, il n’existe pas actuellement un seul domaine de l’économie. Où il ne soit pas absolument nécessaire de connaitre le concept d’équilibre de Nash. Vue l’importance que revêt la theorie des jeux non coopératifs d’autant plus qu’ils sont devenues l’un des ingrédients essentiels de la formation des étudiants en économie. D’où les questions qu’on ne peut manquer de poser : pourquoi un tel changement

 les quantités produites ont  augmenté, le prix a baissé ainsi que les profits (=181,25)  E. Un équilibre de Nash est toujours efficace (Pareto‐optimal). Vrai – Faux – Expliquez.  Une  situation  est  efficace  lorsque  le  gain  (ou  l’utilité  –  plus généralement,  la  valeur  prise  par  sa  fonction objectif) d’aucun agent ne peut être accru sans diminuer le gain d’un autre agent. Si une  situation est un équilibre de Nash, cela signifie que pour chaque agent, la stratégie qu’il a choisie  maximise son gain

· · · , k. C’est ` a dire que la matrice des gains a un point selle. Remarque 14 Dans les jeux avec point selle ,chaque joueur peut s’assurer dans chaque partie, ind´ ependamment du comportement de l’adversaire, une situation dite d’´ equilibre c’est ` a dire une situation telle que il est naturel de consid` erer comme r´ esultant d’un comportement intelligent de l’adversaire. En conclusion, on dira que : tous les jeux ` a deux personnes, ` a somme nulle et ` a information compl`