Formule des probabilités totales

G. COSTANTINI Remarque : ce problème peut aussi se résoudre très simplement en raisonnant avec des cases : Or N° 5 Argent N° 3 Bronze N° 8 On a 8 choix pour la première case et 7 choix pour le seconde et enfin 6 choix pour la dernière : Au total : 8 × 7 × 6 = 336 podiums possibles. Exemple 3 : Combien peut-on attribuer de numéros de téléphones portables (numéros à 10 chiffres commençant par 06) ? Dans un n° de téléphone portable commençant par 06, il reste encore 8 autres chiffres.

et est de longueur infinie Discipline de service : FIFO. Intensité du trafic : ρ = λ/µ La chaîne de Markov est ergodique si ρ < 1 12 / 45 Stephan Robert, HEIG-Vd Modélisation stochastique, Files d’attente File M/M/1 (3) Outline Introduction Probabilité d’état π0 (voir le cours au chapitre 6, p. 108) : Files d’attente élémentaires λ µ πi = π0 Applications i = π0 ρi Réseaux de files d’attente 1 π0 = 1+ mais π0 = ∞ i=1 λ µ i 1 1+ λ/µ 1−λ/µ Ainsi π0 = 1 − ρ 13 / 45 Stephan Robert, HEIG-Vd

Calcul des probabilités Concepts et résultats de base par Jean-Pierre FOUQUE Docteur ès Sciences Chargé de Recherche au Centre National de la Recherche Scientifique Maître de Conférences à l’École Polytechnique 1. 1.1 1.2 1.3 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3. 3.1 3.2 3.3 4. 4.1 4.2 4.3 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 Espaces de probabilités ......................................................................... Définitions ..............................................................................

Math´ ematiques Pures et Appliqu´ ees Bˆ at. M2, F-59655 Villeneuve d’Ascq Cedex Introduction au Calcul des Probabilit´ es Probabilit´es `a Bac+2 et plus si affinit´es. . . Charles SUQUET DEUG MIAS 2 et MASS 2 2002–2003 Table des mati` eres 1 Espaces Probabilis´ es 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ enements . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Ev´ 1.3 La probabilit´e comme fonction d’ensembles 1.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Remarques sur le choix d’un

caractéristiques qu’ils détiennent à l’entrée ou pendant leur cursus universitaire. * La compréhension des caractéristiques de cohortes tient compte de la détermination et la formation des différents mécanismes voués à l’analyse de ces cohortes. * La probabilité de réussite est garantie par le système éducatif, qu’offre l’Université Catholique de Bukavu, à toute cohorte qui a le goût de travail. IV. CHOIX ET INTERET DU SUJET Notre choix a porté sur ce sujet enfin de pouvoir faire une analyse des cohortes

....................................................................................................................................... 75 Formules de calcul de l’age .............................................................................................................................................................. 75 Mensualisation des probabilités de décès :.................................................................................................................................

l'infrastructure ou de l'énergie de l'économie chinoise. En 2003, CDB avait conclu des accords de prêt pour un total de 460 projets de la dette nationale et a émis 246,8 milliards de yuans de prêts. Cela représentait 41% de son investissement total. CHINA DEVELOPEMENT BANK prêts à des investissements "goulot d'étranglement" que le gouvernement donne des priorités s'élève à 91% du total. Il a également émis de manière cumulative 357,5 milliards de yuans de prêts aux régions de l'ouest et 174,2 milliards

20/80 (ou loi empirique de Pareto) : Principe du modèle = certaines références en stock représentent une faible part du montant total des références ; d’autres au contraire en représentent une part importante. Dès lors, on constate que 20 % des références en stock représentent 80% de la valeur totale des articles et que 80 % des références recouvrent 20 % de la valeur totale des articles. Le suivi précis des stocks ne s’appliquera qu’à ces 20 %, le reste relevant de procédures sommaires. - Le modère

d’améliorer la stabilité du système bancaire international : il est désormais croissant avec le risque de l’emprunteur. • Bâle II a été conçu pour ne pas pénaliser l’accès au crédit des petites et moyennes entreprises, a priori plus risquées : à probabilité de défaut et taux de perte équivalents, les créances des établissements prêteurs sur des PME entrainent une moindre exigence de capital réglementaire relativement aux grandes entreprises (cf. graphique). Le risque PME est en grande partie lié

z,= -b- jj::l. 2a ~= -b + ij::l. 2a Si ,i;tO, az2+bz+c=a(z-z,)(Z-Z2) Si ,i=O, az2+bz+c=a(z-z1)2 c. Trigonometrie • Formules d'addition Pour taus a E IR et bE IR, cas (a + b) = cos a cos b - sin a sin b cas (a-b)= cos acosb+ sin asinb sin (a + b) = sin a cos b + cas a sin b sin (a -b)= sin a cas b- cos a sin b • Formules de duplication Pour tout a E IR, cas (2a) = cos2 a - sin2 a cos (2a) = 2 cos2 a - 1 cas (2a)= 1-2 sin2a sin (2a) = 2 sin a cas a