Formule des probabilités totales

Analyse combinatoire et probabilités - Exercices et corrigés Michel Semon Cours d’appui - www.phymaths.ch 1 TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Introduction 5 2 Notations 2.1 Formules d’analyse combinatoire . . . . . 2.1.1 Permutations et arrangements . . 2.1.2 Combinaisons . . . . . . . . . . . . . 2.2 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Probabilités conditionnelles et tota 2.2.2 Inclusion-exclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TD statistique (les réponses sont en « texte masqué »)  Probabilités Exercice Un étudiant se propose de ranger ses 6 livres de statistiques sur une étagère. Combien de possibilités lui sont offertes ? = 6 ! Exercice On dispose des 6 premières lettres de l’alphabet Combien de sigles de 6 lettres distinctes peut-on former ? Combien de sigles de 4 lettres distinctes peut-on former ? Combien de sigles de 4 lettres peut-on former ? 1) on prend 6 parmi 6 sans remise et ordre 6 

DENOMBREMENT CALCUL DE PROBABILITES Exercice 1. ARRANGEMENTS. Une télévision privée décide d'opter pour le système de « programmes à péage » en utilisant des décodeurs commandés par des codes à huit chiffres. a) Donner le nombre d'abonnés potentiels puis le nombre d'abonnés avec code composés de huit chiffres différents. b) Calculer le nombre de codes à 2 chiffres différents, l'un étant utilisé 1 fois et l'autre 7 fois. c) Même question avec 3 chiffres différents, dont 2 sont utilisés une fois

réponse correcte rapporte 1 point, une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire aucun point. 1. On place 250 euros au taux annuel de 3 %. Le tableau suivant donne l’évolution du capital arrondi au dixième. La formule entrée dans la cellule B3 et recopiée pour obtenir le contenu des cellules de la plage B3 : B7 est : = B2 ∗ (1 + $C$2/100). = B$2 ∗ (1 + C2/100). = $B$2 ∗ (1 + $C$2/100). 2. Au cours des trois dernières années, le prix d’un produit a successivement

Eléments de probabilités et de statistiques A- Eléments de statistique descriptive ................................................................................................. 2 I- Tableaux statistiques et représentations graphiques..................................................................... 2 II- Résumés numériques................................................................................................................... 3 B – Eléments de probabilités .....................

´ Universite de Strasbourg ´ ´ Departement de mathematiques ´ Probabilites-Statistiques ´ BMC annee 2011-2012 Pr´paration aux concours du SCAV. e 1 1.1 D´nombrement et notations e Op´rations sur les ensembles e Soit A et B deux ensembles. Nous notons A∪B la r´union de ces ensembles, A∩B leur intersection, e A × B le produit cart´sien, c’est ` dire {(x, y) | x ∈ A et y ∈ B}. La diff´rence ensembliste de A et B e a e se note A − B ou A\B. Il s’agit de {x ∈ A | x ∈ B}. Finalement P(A)

Première spécialité - Probabilités conditionnelles - ChingAtomePremière spécialité/Probabilités conditionnelles D’autres exercices sur https://chingatome.fr/chapitre/hp-lycee/probabilite-conditionnelle ChingEval : 7 exercices disponibles pour l’évaluation par QCM 1.Rappels de probabilités : Exercice 4791 Voici le tableau représentant la loi de probabilité d’un dés truqué à six faces : xi 1 2 3 4 5 6 pi 0,15 0,1 0,08 0,17 0,22 0,28 Déterminer la probabilité de chacun des évènements ci- dessous : 1

Chapitre 2 – Introduction à la théorie des probabilités Il s’agira de modéliser les expériences aléatoires grâce au processus de Bernoulli, de Poisson et Gaussien. I – Expérience, évènements et probabilités A – Vocabulaire et typologie des évènements  Evènements élémentaires Ce sont les différentes issues possibles associées à l’évènement aléatoire. Pour un lancer de dés, l’univers est Ω=(1,2,3,4,5,6) Evènement composés ils se réalisent avec la réalisation de plusieurs évènements élémentaires

STATISTIQUE II CHAPITRE 1 : ANALYSE COMBINATOIRE L'analyse combinatoire, fondée sur des formules de permutations, d’arrangements et de combinaisons possède d'importantes applications dans de nombreuses branches des mathématiques, comme par exemple le calcul des probabilités et des statistiques, où elles peuvent servir à compter le nombre de cas favorables et/ou possibles des événements d’une expérience aléatoire. Soient deux éléments a et b : Si (a , b)  (b , a), on parle de disposition ordonnée

gestion proactive du risque. Il regroupe un nombre d’indicateurs permettant de faire le suivi du système de notation interne , afin de s’assurer de la robustesse des modèles en matière de discrimination , de leur cohérence et de la pertinence des probabilités de défaut associées aux différentes classes de notations .Ces indicateurs permettent aussi de déceler les changements structurels dans le profil du risque du portefeuille de la banque , conduisant ainsi à mener des analyses approfondies sur les