Formule des probabilités totales

de recopier sur votre copie celle que vous pensez correcte. Aucune justification n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte un point, chaque réponse fausse retire 0,25 point, une question sans réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Si· le total est négatif, la note attribuée à l’exercice est ramenée à zéro. Le tableau ci-dessous montre l’évolution entre 2000 et 2007 du nombre d’hôtels 4 étoiles en France métropolitaine. Année Rang de l’année xi Nombre d’hôtels yi 2000 0 613 2001 1 646 2002

PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES Vocabulaire des probabilités Exercice n°1. Dans chacune de situations décrites ci-dessous, énoncer l’événement contraire de l’événement donné. 1) Dans une classe, on choisit deux élèves au hasard. A : « Les deux élèves sont des filles ». 2) Dans un groupe de suisses et de belges, on discute avec une personne. B : « La personne est un homme belge ». 3) Au restaurant, Luc prend un plat et un dessert. C : « Luc prend une viande et une glace ». 4) A une loterie, Elise

CONDITIONNEMENT Dans tout le chapitre, E désigne l'ensemble des issues d'une expérience aléatoire et P désigne une loi de probabilité sur E. I. Probabilité conditionnelle Définition : Soit A et B deux événements avec [pic]. On appelle probabilité conditionnelle de B sachant A, la probabilité que l'événement B se réalise sachant que l'événement A est réalisé. Elle est notée [pic] et est définie par : [pic] Exemples : 1) On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Soit

Exercices corriges sur les probabilites - Terminale SExercices rédigés sur les probabilités discrètes Page 1 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ EXERCICES CORRIGÉS SUR LES PROBABILITÉS DISCRÈTES Exercice 1 Variables aléatoires et arbres Un industriel fabrique des tablettes de chocolat. Pour promouvoir la vente de ces tablette, il décide d’offrir des places de cinéma dans la moitié des tablettes mises en vente. Parmi les tablettes gagnantes, 60% permettent de gagner exactement une place de cinéma

|ES |S |L |Total | | |Niveau |Première |70 |80 |40 |190 | | | |Terminale |80 |90 |40 |210 | | | |Total |150 |170 |80 |400

Leçon 2 Les probabilités Le champ d’application des probabilités est très large. Sciences et économie les utilisent beaucoup. En 1reES, il s’agit de prendre contact avec le vocabulaire et les techniques de base car le principal du cours se fait en Terminale où nous reprenons tout généralement de A à Z. Lycée Elève : Classe : Première ES Fiche Leçon 2 Les probabilités Exercice 1 Dans un sac contenant 3 boules rouges et 2 boules noires, on tire 2 boules l’une après l’autre sans remettre la boule

r´ealis´e. Exercice 2: On compose un num´ero de t´el´ephone `a 10 chiffres. 1. Quelle est la probabilit´e que tous les chiffres soient distincts ? 2. Quelle est la probabilit´e qu’il commence par 01 ? 3. Quelle est la probabilit´e que ses chiffres forment une suite strictement croissante ? Exercice 3: On tire 8 cartes simultan´ement et au hasard dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilit´e pour que figurent (exactement) 2 as parmi ces 8 cartes ? 3 piques ? 2 as et 3 piques ? 2 as

tableau de variation de f sur [5 ; 40]. c) Pour quelle valeur de x le coût moyen est-il minimal ? Préciser alors sa valeur. 4) Le bénéfice est-il maximal lorsque le coût moyen est minimal ? Correction 1) a) B(x) = R(x) – C(x) (la recette – le coût total) R(x) = 100x (le coût unitaire x la quantité) Donc B(x) = 100x – (x² + 50x + 100) = - x² + 50x – 100 pour x appartenant à [5 ; 40]. b) B’(x) = - 2x + 50 c’est une fonction affine qui s’annule pour x = 25. X52540B‘(X)+0–

PROBABILITES - COURS 1) Vocabulaire des probabilités Définitions : Une expérience aléatoire est un enchaînement d’actions exécutées suivant un protocole précis, reproductible à l’identique, et dont les résultats sont a priori soumis au hasard. L’univers des issues (ou des possibilités) est l’ensemble Ω de ses résultats possibles. Exemple : Jet d’une pièce équilibrée. Ω = { P; F } . Jet d’un dé à 6 faces équilibré. Ω = {1;2;3;4;5;6} . Définitions : Une expérience aléatoire d’univers Ω étant donnée

Analyse combinatoire et probabilités Dossier d’exercices et brochure des solutions proba-2012-1 - www.maphy.ch 1 TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Introduction 2 Exercices 2.1 Analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Exercice Un cadenas à numéros a trois roues... . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Exercice D’un jeu de 52 cartes, on tire... . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Exercice Combien de nombres différents de 6 chiffres... . . . . . .