Loi de probabilité

Exercices- Probabilités conditionnelles et variables aléatoires - Corrigé Métropole – Juin 2012 (5 points) Commun à tous les candidats Pour embaucher ses cadres une entreprise fait appel à un cabinet de recrutement. La procédure retenue est la suivante. Le cabinet effectue une première sélection de candidats sur dossier. 40 % des dossiers reçus sont validés et transmis à l’entreprise. Les candidats ainsi sélectionnés passent un premier entretien à l’issue duquel 70 % d’entre eux sont retenus. Ces

tard, en 1918, dans un texte de Ronald Fisher intitulé The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritancei 1. [modifier] Contexte général En statistique comme en probabilités, on définit des critères de position ainsi que des critères de dispersion. Dans le domaine des probabilités, la dispersion d'une variable aléatoire réelle X autour de sa moyenne est mesurée par divers indicateurs comme l'écart interquartile, l'étendue, la variance, l'écart type, etc.b 3. En statistique

B – Loi binomiale D : une composition florale prélevée au hasard est défectueuse P(D) = 0,025 On prélève au hasard 12 compositions florales (assimilé à un tirage avec remise) X est la variable aléatoire, qui, à tout prélèvement ainsi défini associe le nombre de compositions qui sont défectueuses. 1. On effectue un prélèvement 12 fois de suite, les épreuves sont indépendantes 2 à 2 et il y a 2 issues : La composition est défectueuse p = 0,025 ou elle ne l’est pas q = 0,975 Donc X suit la loi binomiale

at Probabilités et Statistique Cours - TD ENSICA 2ème année 2005/2006 Introduction La théorie des probabilités procède selon une méthode qui s’apparente à la démarche déductive. Connaissant la loi d’une variable ou d’un vecteur aléatoire, on sait calculer les valeurs exactes des paramètres qui la caractérisent, comme l’espérance ou la variance, et déterminer les lois de nouvelles variables ou vecteurs aléatoires fonction de la variable ou des vecteurs aléatoires donnés ainsi que les limites

´s Probabilite variables al´ eatoires discr` etes et ` a densit´ e Licence de Math´ematiques 2`eme ann´ee Jean-Christophe Breton Universit´e de La Rochelle Janvier–Mai 2010 version du 12 mai 2010 2 Table des mati` eres 1 Langages ensembliste et probabiliste 1.1 Op´erations entre ensembles . . . . . . 1.2 Vocabulaire probabiliste . . . . . . . 1.3 D´enombrement . . . . . . . . . . . . 1.4 Rappel sur les s´eries . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 6 8 2 Mesures de probabilit´ e 2.1 Espace de cardinal

Déterminer la loi de probabilités de X et calculer son espérance. 1.8. Dans un repère orthonormal de l'espace, on donne les points : A ( 1 ; 3 ; 0 ) , B ( –2 ; 1 ; 1 ) et C ( 4 ; 1 ; –2 ) . Démontrer que ces points déterminent un plan dont on donnera une équation cartésienne. (Assurer son système à la calculatrice) 1.9. Établir le tableau de variations de la fonction f : x ֏ x ln x – 3x . 1.10. La durée de vie d'un appareil, en années, est une variable aléatoire X qui suit une loi exponentielle de

éléments suivants : la probabilité qu'un individu malade ait un test positif est 0,99 ; la probabilité qu'un individu non malade ait un test négatif est 0,99. On envisage un dépistage systématique sur une population dans laquelle on estime à p le pourcentage de gens malades (avec 0 ≤ p ≤ 1). Pour un individu de cette population, on notera M l'événement : "l'individu est malade" et T l'événement : "l'individu a un test positif". On appelle valeur diagnostique du test la probabilité qu'un individu de la

Probabilités -1- VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES Exercice 1 (d’après ESSEC 1999 voie T) Une expérience aléatoire consiste à lancer simultanément deux dés équilibrés, et l’on répète indéfiniment cette expérience. On suppose les lancers indépendants. Partie A : Etude du temps d’attente pour obtenir un double six On note X la variable aléatoire indiquant le numéro de l’expérience aléatoire où l’on obtient pour la première fois un double six (c’est-à-dire où les deux dés donnent six). 1)

Indépendance en probabilité élémentaire Aller à :Navigation,rechercher |[pic] | |Cet article fait partie de la série | |Mathématiques élémentaires | |Algèbre | |Logique | |Arithmétique | |Probabilités | |Statistiques | L'étude de l'indépendance d'événements ou d'expériences consiste à chercher si les

que la probabilité p(S/E) est égale à et déduire p  E  S . 5 31 b- Prouver que p(S) = . 90 2) Sachant que les deux cartons tirés portent les noms de deux élèves pratiquant des sports différents, quelle est la probabilité que les noms soient ceux de deux élèves de la section SV ? B- On suppose dans cette partie que les 20 cartons portant les noms des élèves sont tous placés dans une même boîte B. On tire simultanément et au hasard trois cartons de cette boîte. 1) Prouver que la probabilité que les