Loi de probabilité

et 4. 2.2. Distribution de probabilité À chacune des valeurs x que peut prendre une variable aléatoire X, correspond une probabilité p(x), c'est la probabilité que la variable aléatoire X prenne la valeur x : p(x) = p(X = x) L’ensemble des valeurs admissibles x et des probabilités correspondantes p(x) constitue une distribution de probabilité discontinue. La relation entre x et p(x) est appelée loi de probabilité. Pour toutes les distributions de probabilités dont les valeurs x correspondent

gain exprimé en fonction de m. 1- Déterminer la probabilité d’obtenir deux FACE et d’obtenir un FACE. 2- Dresser la loi de probabilité de la variable X. 3- Calculer l’espérance mathématique de X, espérance de gain net. 4- Quel doit être le prix de la partie pour que ce soit un jeu équitable ? Exercice n°2. Un joueur de tennis réussit sa première balle de service à 75%. Il réussit sa seconde balle de service à 90%. Quelle est la probabilité pour que ce joueur commette une double faute (service

Des statistiques aux probabilités. 1. Simulation d’une expérience aléatoire. a) Générer un nombre aléatoire compris entre 0 et 1 (1 exclus). Cette commande appelée généralement random fournit un nombre tel que (par exemple 0,301 745 017 5) b) Simuler une expérience aléatoire simple. 2. Expérience aléatoire. a) Vocabulaire : Définition : Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle a plusieurs issues possibles sans que l’on puisse prévoir à l’avance

G sont alignés, par le calcul. EXERCICE 5 : sur 4 points Un dé cubique a quatre faces blanches et deux faces noires, toutes les faces ont la même probabilité d’apparition. On lance deux fois ce dé, et on note la couleur obtenue sur la face supérieure. Partie A : 1) Dresser un arbre pondéré représentant la situation. 2) Déterminer la probabilité d'avoir a) deux faces blanches b) deux faces noires c) deux faces de couleur différente. Partie B :Le joueur gagne 5 euros s'il obtient une face noire

se combine avec celui de la variable. Le type de processus qui retiendra le plus notre attention sera en temps continu et à variable continue. Une variable suit a une distribution de probabilité stable pour toute translation dans le temps suit un processus stationnaire. En revanche si sa distribution de probabilité change, en particulier son espérance et sa variance, on dit qu’elle suit un processus non stationnaire. On appelle trajectoire l’ensemble des réalisations de la variable (discrète ou

Ch 7 Probabilité, conditionnement et indépendance Correction des exercices type Bac Exercice 1  : Bac S Asie Juin 2005 Une association organise une loterie pour laquelle une participation m exprimée en euros est demandée. Un joueur doit tirer simultanément au hasard, deux boules dans une urne contenant 2 boules vertes et 3 boules jaunes. Si le joueur obtient deux boules de couleurs différentes, il a perdu . Si le joueur obtient deux boules jaunes, il est remboursé de sa participation m

Opération et systèmes de décision Faculté des Sciences de l’Administration MQT-21919 Probabilités et statistique Estimation par intervalle Chapitre 8 Lectures  Volume obligatoire: Chapitre 8  Volume recommandé, Statistique en gestion et économie: sections 4.4.2 et 4.4.4 ainsi que pages 227-242 Résumé des distributions x d’échantillonnage de  Si n est grand (plus grand que 30), alors x suit 2 x  x une loi Normale et: 2 x  N ( , ) – Si la valeur de  est connue alors: n 2 – Si la valeur

multidimentionnelles" Dr. Meghlaoui Dakhmouche Table des matières 1 Introduction 1.1 Loi de Gauss à une dimension . 1.1.1 Propriétés . . . . . . . . 1.1.2 Moments particuliers . . 1.1.3 Fonction caractéristique 1.1.4 Loi normale quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Lois de Gauss bidimensionnelles 2.1 Loi de Gauss bidimensionnelle centrée . . . . . . . . . . . 2.2 Propriétés . .

régression PLS. Théorie et pratique M.TENENHAUS • Probabilités. Exercices corrigés D.GHORBANZADEH Tous droits de traduction, de reproduction et d'adaptation réservés pour tous pays. Toute représentation, reproduction intégrale ou partielle faite pur quelque procédé que ce soit, sans Je consentement de l'auteur ou de ses ayants cause, est illicite el constitue une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénaL Par ailleurs, la loi du 1 1 mars 1957 interdit formellement Jes copies

décimale en arrondissant à 10 −4 . Dans un pays, il y a 2 % de la population contaminée par un virus. PARTIE A On dispose d’un test de dépistage de ce virus qui a les propriétés suivantes : – La probabilité qu’une personne contaminée ait un test positif est de 0,99 (sensibilité du test). – La probabilité qu’une personne non contaminée ait un test négatif est de 0,97 (spécifi- cité du test). On fait passer un test à une personne choisie au hasard dans cette population. On note V l’événement « la