Loi normale

Les cartes de contrôle les plus utilisées sont les cartes de contrôle par mesure de la moyenne et de l'étendue. Ces cartes sont établies ensemble et interprétées ensemble. En effet, la distribution des dimensions fabriquées modélisée par une loi Normale est caractérisée par la moyenne et la dispersion (écart type). Sommaire[masquer] * 1 Maîtrise statistique des procédés (MSP ou SPC en anglais) et contrôle qualité * 2 La carte de contrôle * 3 Différentes cartes de contrôle * 3.1 Cartes

.15 I- Loi normale :....................................................................................................................................15 1- Définition :...................................................................................................................................15 2- Loi normale centrée réelle : .........................................................................................................15 3- Fonction de répartition d’une variable normale continue

trait à la comparaison des moyennes de plusieurs populations (> 2). L’analyse de variance peut être vue comme une comparaison multiple de moyennes. Dans tous les cas, la variable étudiée est un caractère quantitatif de type continu qui suit une loi normale. Il existe différentes types d’analyse de variance qui se distinguent par le nombre de facteurs étudiés (un facteur, deux facteurs, deux facteurs avec répétitions, etc), la nature du facteur (caractère qualitatif ou quantitatif) et la nature des

Ann´e 2004-2005 e Introduction Bibliographie Chapitre 1 : Quelques rappels statistiques ´l´mentaires ee 1 Variable al´atoire, esp´rance et variance e e 2 Covariance entre deux variables al´atoires e 3 Estimation 4 Quelques lois d´riv´es de la loi normale e e Chapitre 2 : Le mod`le de r´gression simple e e 1 Les hypoth`ses du mod`le e e 2 M´thodes d’estimation (MCO et MV) e 3 D´composition de la variance et qualit´ de la r´gression e e e 4 Les tests d’hypoth`se e e e Chapitre 3 : Le mod`le de r´gression

........................................................................................................12 CHAPITRE 3 : LOIS USUELLES.............................................................................................................13 I- Loi de Bernoulli :.............................................................................................................................13 IILoi binomiale :.........................................................................................

grand, le théorème de la limite centrale permet d'approcher la loi de Sn par une loi normale N(m,σ). On rappelle que si la variable aléatoire Y suit la loi normale centrée-réduite N(0,1) la probabilité que -1,96<Y<1,96 est de 95%, la probabilité que Y <1 est de 84% Les valeurs de ces seuils sont arrondies à 10-2 près. On estime la proportion inconnue p par la variable aléatoire Question 10 (A) La loi de Sn est approchée par la loi N(np,) (B) On prend n =100,. Pour que P(Sn <a) =84%, il faut avoir

tailles est égal à 52 cm. - la moyenne arithmétique des tailles est égale à 50,12 cm. - la variance est égale à 14,91 cm². 3. Représentation croisée par exemple [pic] Exercice 4 a) vrai, car cela signifie que la loi n'est pas très éloignée d'une loi normale et donc la moyenne (qui dans ce cas est égale à la médiane) est un bon indicateur de tendance centrale. b) faux, la variance est nulle si toutes les valeurs sont égales. c) vrai. Exercice 5 [pic] [pic]

moyenne globale par élément: ISITV / SIM incertitude de mesure - E Arnaudo 19 Loi normale Mf Sf +/- 2 Sf = 95% de la population ISITV / SIM incertitude de mesure - E Arnaudo 20 10 Exploitation des résultats sur le Fe Histogram m e 3,5 3 2,5 Nombre Histogram m e 3,5 3 2,5 Nombre 2 1,5 1 ,5 0 68 68,5 69 69,5 2 1,5 1 ,5 0 69 70 71 72 73 labo 13 / Fe ech 2 74 75 76 Moyenne M13 La loi normale est vérifiée pour tous les Mx Moyenne M9 Histogramme 70 70,5 71 71,5 labo

(D ∩ A) et P (D ∩ B). 3. En remarquant que D = (D ∩ A) ∪ (D ∩ B) et que les événements D ∩ A et D ∩ B sont ¯ incompatibles, calculer P (D) et P (D). C. Loi normale Soit X la variable aléatoire qui, à chaque chaudière à cheminée prélevée au hasard dans la production, associe sa durée de fonctionnement en années. On admet que X suit la loi normale de moyenne 15 et d’écart-type 3. Une chaudière est dite « amortie » si sa durée de fonctionnement est supérieure ou égale à 10 ans. Calculer la probabilité

trouve e yk = 2907 ha k∈S et k∈S 2 yk = 154593 ha2 . 1. Donnez la valeur de l’estimateur sans biais classique de la moyenne de la population. 2. Donnez un intervalle de confiance ` 95% pour la moyenne. On rappelle que a le quantile d’une loi normale ` 95% est ´gal ` 1, 96. a e a Exercice II.5. Probabilit´ d’inclusion e Soit la population {1, 2, 3} et le plan de sondage suivant : 1 1 1 P[{1, 2}] = P[{1, 3}] = P[{2, 3}] = . 2 4 4 1. Est-ce un sondage al´atoire simple ? e 2. Calculez π1 , π2 et