Majorant

des différents thèmes à un niveau donné L'évolution d'un thème d'un niveau à l'autre. 11ème 12ème Terminale ENSEMBLE DE NOMBRES 1- calcul dans R R et ses sous-ensembles Valeur absolue, distance sur la droite numérique Résolution de l'inéquation Majorant, minorant, maximum, minimum d'un sous-ensemble de R Calcul approché : approximation décimale d'ordre n arrondi d'ordre n encadrement d'un réel 1- Nombres complexes corps des complexes Forme algébrique: Forme trigonométriques module et argument

cognitifs que possède le sujet, pour donner des réponses adaptées aux confrontations avec le réel. Un des moments clés est l’acquisition des opérations de réversibilité et conservation (volumes, longueurs, poids) vers 6-7 ans. L’équilibration est dite majorante pour rendre compte du développement des structures opératoires. L’action est primordiale pour permettre la connaissance. L’abstraction réfléchissante reconstruit au plan de la pensée ce qui a été construit dans l’action. PRINCIPES DE PIAGET :

(J-0) établi la présence d’Escherechia Coli sensible aux antibiotiques prescrit c’est-à-dire ROCEPHINE et CIFLOX (résultats obtenus à J-2). A J-1 de son hospitalisation, Mme P s’est plainte de fortes douleurs abdominales localisées à droite et se majorant à la mobilisation. La patiente n’a pu faire une EVA, impossibilité liée à sa pathologie Alzheimer. Du fait de ses antécédents d’ulcère gastrique avec gastrectomie partielle, il a été réalisé une fibroscopie (J-2) n’ayant rien donné puis une échographie

de f (A) et f −1 (B). Définition de l’image de f notée Im ( f ). Définitions de A + B, A · B et λA comme sous-ensembles de . C V. Relation d’ordre Définitions : relation binaire, relation d’ordre, ordre total ou partiel. Exemples. Définitions : majorant, minorant, plus petit et plus grand élément. Remarques : Il n’y a pas de remarque cette semaine sauf pour ceux qui lisent cette ligne ! Preuves de cours : • Toutes les preuves de logique à l’aide de table de vérité. C • AC = A, (A ∪ B)C = AC ∩ BC

d’alcoolo-dépendance - début précoce de consommation - poly-consommation - recherche d’ivresse répétée - pathologie psy associée - ATCD de TS - instabilité, rupture scolaire… - désocialisation III. Physiologie L’alcool agit sur les neuromédiateurs suivants en majorant leurs effets : - dopamine : plaisir - sérotonine : humeur - endorphines : bien-être -> Phénomène de manque si arrêt Il existerait des prédispositions à la dépendance IV. Epidémiologie 20% de la population souffre d’un usage excessif d’alcool Population

e−2x )(1 + 4e2x ) et donc n→+∞ lim |us1 | + · · · + |usn | =1 |u1 | + · · · + |un | (num´rateur et d´nominateur sont tous deux ´quivalents ` ln(n)). e e e a 2 Suites v´rifiant (P1 ) et (P2 ). e A. Soit (un ) une suite born´e et M un majorant des |un |. On a e ∀n, |an un | ≤ |an | La convergence absolue de (an ) entraˆ celle de (an un ) et (P1 ) est v´rifi´e. ıne e e B.1. Comme C est complet, la convergence de |an+1 − an | entraˆ celle de (an+1 − an ) ce ıne qui, en revenant aux sommes

de R dans R Definition 1.14 Une fonction f : I ⊂ R → R est appel´e fonction e num´rique. e Definition 1.15 Soit une fonction f : I ⊂ R → R. On dit que : 1. f est major´e par M ∈ R lorsque ∀x ∈ I, f (x) ≤ M . L’´l´ment M e ee est alors appel´ un majorant de f sur I. e 2. f est minor´e par m ∈ R lorsque ∀x ∈ I, f (x) ≥ m. L’´l´ment M e ee est alors appel´ un minorant de f sur I. e 3. f est born´e sur I si f est minor´e et major´e sur I. Si f est born´e, e e e e une borne de f est M ≥ 0 tel que |f

2 sortes d'abstraction : empiriques (p.185) et réfléchissantes (p.185-6) Fonction mentales supérieures Aptitude à la réflexion = fruit de l'agencement du processus complexes de construction _ Dans une quête perpétuelle d'équilibrations majorantes!! Propriété intrinsèque des objets ou des actions sur les objets DÉVELOPPEMENT COGNITIF = PROCESSUS INDÉPENDANT (MULTILINÉRAIRE ET CONTEXTUALISÉ) - Conflit/Maturation Développement de la connaissance Exige interraction entre sensibilité

l’assimilation (confrontation au problème et recherche de la résolution grâce à ses connaissances), puis le conflit cognitif (s’il ne résout pas le problème il est déséquilibré), ensuite l’accommodation (adaptation au problème posé), enfin l’équilibration majorante (le déséquilibre est surmonté et donc cela lui permet de mieux résoudre le problème). Le courant socio-constructiviste : Associé aux travaux de Vygotsky (Lev Semionovitch Vygotski, né le 17 novembre 1896 à Orcha, dans l'Empire russe (aujourd'hui

peuvent être ni croissante, ni décroissante. Un exemple type est la suite un = (−1)n . 0 2 - Extremum Qui dit variations, dit extremum. Définitions : Soit un une suite numérique. – La suite (un ) est majorée si : ∃M ∈ R/∀n ∈ N, un M est appelé le majorant. – La suite (un ) est minorée si : ∃m ∈ R/∀n ∈ N, un m est appelé le minorant. – Une suite qui est à la fois majorée et minorée est dite bornée. Le symbole ∃ signifie "il existe" et le symbole / signifie "tel que". Les notions de majoration et de minoration