Montre

5 4. Montrer par r´currence (sans la formule du binˆme) que ∀n ∈ N, ∃Pn et Qn deux polynˆmes tels que cos nx = Pn (cos x) e o o et sin nx = (sin x)Qn (cos x) Exercice 1.11 D´terminer inf sup | x2 + tx | e t∈Rx∈[0;1] Exercice 1.12 L’ensemble A suivant poss`de-t-il une borne sup, une borne inf, un max, un min. Si oui, les calculer. e A={ n + (−1)n ,n n − (−1)n 2} 2 www.mathematiques.ht.st 2 Continuit´ e Exercice 2.1 Soit f une fonction d´finie sur [0, 1] e 1. Montrer que (f continue

POSITIONNEMENT DE DIOR SUR LE MARCHE DE L’HORLOGERIE DE LUXE Comment passer de la montre accessoire à la montre horlogère? 1 2         Introduction Les Objectifs de Dior Horlogerie Diagnostic du marché de l’horlogerie de luxe Analyse de Dior Horlogerie Identification des concurrents de Dior Horlogerie Analyse SWOT Positionnement de Dior Horlogerie La stratégie de distribution p3 p4 p5-11 p12-20 p21-23 p24 p25-27 28-39    Actions de communication de Dior Nos Recommandations

PHOTOS Avec Swatch, Rolex ou encore Richemont, la montre suisse domine le marché mondial. A eux seuls, ils réalisent presque la moitié des ventes. (46,6%) 1) Les offres existantes dans cette catégorie de produits Depuis la création de la montre (18e siècle), le marché n’a cessé d’évoluer, avec des techniques de plus en plus perfectionnées et à la pointe de la technologie. Il y a une rude concurrence entre les marques. Aujourd’hui, la montre n’est plus un simple instrument à donner l’heure

= 2  soit (u n ) la suite définie par  1 u n +1 = u n + arc cos(u ) n  1.montrer que (∀n ∈ IN ) : u n > 1 2.étudier le sens de variation de (u n ) 3. montrer que (∀n ∈ IN ) : u n > n Exercice 2 soit (u n ) n ≥1 la suite définie par π 3 + 2 . en déduire que la suite (un ) n’est pas majorée. n ) 2k 1.montrer que la suite (u n ) est décroissante et minorée et déduire qu’elle est convergente . sin(α ) 2.montrer que (∀n ≥ 1) : u n = et en déduire la limite de la suite (u n ) . α n 2 sin(

f l’application f* (resp. f * ) est-elle injective ? Surjective ? Caractérisation ordinale de l’identité sur * Soit f : * → * une fonction vérifiant f (n + 1) > f (f (n)) pour tout n. Montrer que f = id. indication. Montrer par récurrence sur n que f (m) ≤ n ⇒ m ≤ n. Prolongements d’un ordre partiel Montrer que tout ordre partiel peut se prolonger en un ordre total. On pourra commencer par le cas où l’ensemble sous-jacent est fini. Théorème de Cantor-Bernstein Soient f : X → Y et g : Y → X deux

Limites Continuités Exercice 1 : Soit ] [ la fonction définie par : ( ) √ Déterminer les limites de , si elle existent, en Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : Soit √ . et en la fonction définie par ( ) Montrer que admet une limite en Allez à : Correction exercice 2 : ( ) et déterminer cette limite. Exercice 3 : Déterminer les limites suivantes ) √ √ ) √ ) ( ) √ ( ) ) ( ) Allez à : Correction exercice 3 : Exercice

complexes sont à partie réelle strictement négative. Montrer que, ∀ z ∈ C, |Q(z)|−|Q(−z)| et Re (z) sont de même signe. II. Suites numériques Exercice 3. [IMT] ('21) Étudier la suite dé�nie, pour tout n > 1 par sn+1 = (1 + sn)sn. Exercice 4. [Mines] ('18) Soit (un) la suite dé�nie par u0 > 0 et pour tout entier naturel n, un+1 = u2n + un. 1. Déterminer l'éventuelle limite de cette suite. Pour tout entier naturel n, on pose vn = 2−n ln(un). 2. Montrer que (vn) tend vers une limite �nie notée λ. 3.

compétition Demande initiale de l’annonceur : L’entreprise Swatch souhaite réaliser la communication autour de sa tout nouvelle gamme de montre color codes. Swot interne Force : - - coûts de production bas un prix public assez bas pour concurrencer les produits des pays d’Extrême-Orient des normes de qualité élevées en vigueur pour la production de montres de marques suisses. une marge suffisante une conception permettant une grande variété de l’assortiment un concept d’objet utilitaire

vectoriel E. Montrer que : [(F ∪ G sous-espace de E) ⇔ (F ⊂ G ou G ⊂ F)]. no 2 (****) : Généralisation. Soient n un entier supérieur ou égal à 2 puis F1 , ... , Fn n sous-espaces de E où E est un es  pace vectoriel sur un sous-corps K de C. Montrer que (F1 ∪ ... ∪ Fn sous-espace de E) ⇔ (il existe i ∈ 1, n / j=i Fj ⊂ Fi ). no 3 (** I) : E = Kn où K est un sous-corps de C. Soient F = {(x1 , ..., xn ) ∈ E/ x1 + ... + xn = 0} et G = Vect ((1, ..., 1)). Montrer que F est un sous-espace

watch Group aujourd’hui The Swatch Group SA est le numéro un mondial des producteurs de montres terminées. Il œuvre dans la fabrication de montres, la bijouterie, les mouvements de montres et les composants d’horlogerie. Il produit pratiquement tous les composants nécessaires à la fabrication des montres commercialisées sous ses 18 marques horlogères ainsi que sous ses labels de commercialisation multimarque Tourbillon et Hour Passion et fournit de même l’ensemble de l’industrie horlogère helvétique