N-uplet

qu'une liste de champs. Le champs sous-entité permet d'indiquer si les critères d'unicité s'appliquent à tout GLPI ou seulement à l'entité dans laquelle l'unicité est créée. Il faut noter que la sélection de plusieurs champs vérifie l'unicité du n-uplet et non chaque champ individuellement. Pour un ordinateur, le critère d'unicité global est le numéro de série. Si l'on tente d'enregistrer, quelque soit l'entité un autre ayant le même numéro de série, l'insertion est refusée et un message d'erreur

Codd (1970) C’est un ensemble de concepts pour formaliser la description d’articles de fichiers non organisés, utilisant les propriétés de la théorie des ensembles. ■ Produit cartésien Le produit cartésien D1 × D2 × … × Dn est l’ensemble des t-uplets ou nuplets tels que : avec Vi ∈ Di Exemple D1 = {article A, article B, article C} D2 = {magasin 1, magasin 2} D1 × D2 = article A article A article B article B article C article C magasin 1 magasin 2 magasin 1 magasin 2 magasin 1 magasin 2

d’instructions séquentielles. Schéma fonctionnel C’est :  soit un identificateur,  soit un atome,  soit une application f à n variables (où n>0): f : (identificateur)n  identificateur Espace d’exécution L’espace d’exécution d’une instruction, c’est le n-uplet des n identificateurs ayant au moins une occurrence dans l’instruction (ceci à un niveau fixé). Soit une instruction ik, l’ensemble Ek des variables, ayant au moins une occurrence dans l’instruction ik est noté : Ek = {x1, x2, ....., xp} (espace d'exécution

pour cela l1 , . . . , ln des nombres réels tels que l1 f 1 + · · · + ln f n = 0. On a alors ⎧ ⎪ l1 f 1 (x1 ) + · · · + ln f n (x1 ) = 0 ⎪ ⎪ ⎨ l f (x ) + · · · + l f (x ) = 0 1 1 2 n n 2 ⎪ ...... ⎪ ⎪ ⎩ l1 f 1 (xn ) + · · · + ln f n (xn ) = 0 Le n-uplet (l1 , . . . , ln ) apparaît alors comme solution d’un système linéaire homogène de Cramer. On a donc l1 = · · · = ln = 0, ce qui démontre bien que la famille ( f 1 , . . . , f n ) est libre. Exercice 4.5 TPE MP 2005 ⎧ ⎪ x 1 = axn + b ⎪ ⎪ ⎨ x2

P (A)M = MP (B ). o Notons A le polyn^me minimal de A. Nous avons 0 = A(A)M = M A (B ). o Si A(B ) est inversible alors M = 0 donc A (B ) n'est pas inversible. B est semblable a une matrice triangulaire d'elements diagonaux (t1; : : :; tn). Le n-uplet de valeurs propres de A(B ) est donc ( A(t1); : : : ; A(tn)). A (B ) n'est pas inversible donc il existe i 2 Nn ; A (ti) = 0 c'est-a-dire il existe ti 2 Sp(A) \ Sp(B ). Nous avons donc non injective implique Sp(A) \ Sp(B ) 6= ; soit encore Sp(A) \

et seulement si, Mes(AB, AC) > 0. e Proposition 7: Somme des angles dans un triangle direct Si ABC est un triangle direct alors Mes(AB, AC) + Mes(BC, BA) + Mes(CA, CB) = π. G´n´ralisation aux polygones e e Un polygone direct est la donn´e d’un n-uplet de points (A1 , ..., An) tels que, pour tout e i ∈ {1, ..., n − 2}, Mes(Ai Ai+1 , Ai Ai+2 ) > 0. Cela revient ` dire que pour parcourir les points A1 ,...,An du polygone (dans cet ordre), on a suit toujours le sens trigonom´trique. e Cons´quence

méthode est extrêmement pratique pour calculer les probabilités lorsque l’expérience consiste en des épreuves successives. Dans de nombreux cas, une expérience E se décompose en n épreuves successives. Les issues élémentaires possibles sont alors des n-uplets (E1 ; E2 ; . . . ; En ). Exemple On considère deux urnes U et V extérieurement identiques. L’urne U contient 2 boules noires et 1 blanche et V contient 1 boule noire et 3 blanches. On choisit d’abord au hasard une des deux urnes, puis on extrait d’elle

(y)). Ceci implique, pour g = g1 = · · · = gn , ∀i, ∀fi ∈ F, ∀g ∈ F, Iv (fi (ui ) , g (y)). Et, pour toute fonction h : Rn → R, on a donc Iv (h (f1 (u1 ) , . . . , fn (un )) , g (y)). (2.27) Maintenant, pour tout filtre f ∈ F et pour tout n-uplet (α1 , . . . , αn ) ∈ Rn , il existe des fonctions f1 , . . . , fn , h telles que h (f1 (u1 ) , . . . , fn (un )) = f (α1 u1 + · · · + αn un ) . (2.28) Pour vérifier cette égalité, il suffit de poser fi (ui ) = αi ui et h (x1 , . . . , xn ) =

312211 ; ... Remarque Il faut bien faire la différence entre liste (l’ordre compte) et ensemble (l’ordre ne compte pas). On utilisera des parenthèses pour une liste et des accolades pour un ensemble. On appelle encore liste de n éléments un n-uplet. Un couple (a ; b) est une liste de 2 éléments. Une paire {a ; b} est un ensemble à 2 éléments. Chacune des listes précédentes peut être prolongée indéfiniment. On appelle « suites » de telles listes. ᕢ Pour chacune des suites précédentes, on

24 ppm. Plus un noyau d'atome d'hydrogène est proche d'atomes électronégatifs, plus son déplacement chimique est grand. c. Un quadruplet. Ce signal est formé de quatre pics. d. Deux protons. Le signal comporte 3 pics. D'après la règle des (n + 1)-uplets, les protons donnant ce triplet ont donc (3 – 1) = 2 protons voisins. e. CH3–CH2–(C=O)–Cl. Dans cette molécule, on a bien trois protons ayant deux protons voisins et donnant un triplet, et on a aussi deux protons ayant trois protons voisins et donnant