Nombre décimal

1 Cours 1 :: Représentation, codage des entiers Cours 1 Représentation, codage des entiers Données numériques • • • • • • • • • Entier positif Entier signé Nombre réel Nombre complexe Caractère Chaîne de caractères Échantillon de musique Image Vidéo Most Significant Bit =7 Least Significant Bit =0 Représentation des entiers 0 dans une base Base 10 : 10 chiffres {0 1 2 3 4 5 6 7 8 9} 9734 = 9000 + 700 + 30 + 4 = 9.103 + 7.102 + 3.101 + 4.100 Base 2 : 2 chiffres {0 1} [aMSB an-1

Chapitre 1 :Nombres et Calculs I Vocabulaire : {1; 2; 3; 8; -25} est un ensemble On écrit 3[pic]{1; 2; 3; 8; -25} et on lit « 3 appartient à l’ensemble{1; 2; 3; 8; -25} » On écrit 56[pic]{1; 2; 3; 8; -25} et on lit « 56 n’appartient pas à l’ensemble{1; 2; 3; 8; -25} » On écrit {1; 2}[pic]{1; 2; 3; 8; -25} et on lit « l’ensemble {1; 2} est inclus dans l’ensemble {1; 2; 3; 8; -25} II Les ensembles de nombres : a) Les entiers Def : N désigne l’ensemble des entiers naturels. N

ENSEMBLES DE NOMBRES Définitions et notations 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté [pic]. [pic] = [pic]. Exemples : 4 [pic][pic] -2 [pic][pic] 2. Nombres entiers relatifs Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté [pic]. [pic] = [pic]. Exemples :

ENSEMBLE DE NOMBRES Définition et notation : 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ . 2. Nombres entiers relatifs Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ . 3. Nombres décimaux Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté

Classe de seconde Activités 1 Classification des nombres Act1 : 1. Supposons que seuls les nombres entiers naturels ( ℕ ) existent, quelles sont les équations cidessous qui ont des solutions : ( Barrer les équations que l'on ne peut pas résoudre ) 3–x=7 9x – 5 = 13 x² = -1 2x + 3 = 5 3x² = 9 6x + 7 = 6x + 5 4x = 5 2x² = 8 −4 x7=  2 3x = -1 x÷4=5 3x = 0 2. Entourer la bonne réponse : L'ensemble ℕ permet-il de résoudre toutes les équations ? Oui Non Si on additionne deux entiers naturels

-1- Les Nombres Rationnels 3. Les Nombres Rationnels § 3.1 Les fractions Définition : Une fraction est une expression de la forme a b avec a et b des nombres entiers. Une fraction est aussi appelée nombre rationnel. Notation : L'ensemble des fractions est noté par Q Remarque : `⊆]⊆_ Aussi : le numérateur a b la barre de fraction le dénominateur 2 ; 3 Exemples : −1 ; 4 23 ; 0,5 7 sont des fractions Représentation d’une fraction : la

Ensemble de nombre. *Décrire et nommer 1-Entiers naturels  entiers naturels (positifs) ex : ( 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ) -pour l'addition l'entier naturel est stable -pour la soustraction l'entier naturel n'est pas stable ex : (2-3 = -1 ) -1 n'est pas un entier naturel 2-Entiers relatifs ex : ( ... ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ) L'ensemble des entiers relatifs sont stable pour l'addition, la soustraction et la multiplication. Tout entier naturel est un entier relatif.   3-Nombres décimaux -Ce sont

ENSEMBLES DE NOMBRES I. Définitions et notations 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ . ℕ = {0 ; 1; 2 ;3 ; 4...} . Exemples : 4 ∈ℕ -2 ∉ ℕ 2. Nombres entiers relatifs Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ . ℤ = { 3 ;−2 ;−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ...}. ...− Exemples : -2 ∈ ℤ 5∈ ℤ 0,33 ∉ ℤ 3. Nombres décimaux

Durée : 2 h - calculatrice interdite Exercice 1 (1,25 points) Indiquer le plus petit ensemble auquel appartient chacun des nombres suivants, en justifiant au besoin par un calcul 255 5148 ● ● 9 9 5 10 ● ● 3 2 5 3 2 5 40    ● Exercice 2(1,25 points) Vrai ou Faux ?  ● 2;3; 10 3   ●  98  ● 2; 9;   3 72   ● ● Exercice 3 (2,5 points) Vrai ou faux ? Entourer la réponse qui convient. En cas de réponse fausse

vous désobéissez à une des trois prescriptions précédentes. 1.2. Random Afin de constater l’existence dans la bibliothèque Java d’un générateur de nombres pseudo-aléatoires, écrivez un programme qui obtient n nombres « au hasard » (par exemple, n = 100 000) et qui calcule la moyenne et l’écart-type de la suite ainsi obtenue. Pour produire des nombres pseudo-aléatoires utilisez la méthode java.lang.Math.random() (cela se lit : « la méthode random de la classe Math du paquetage java.lang »), sur laquelle