Polygone convexe

autre exemple dû à Archimède est son calcul approché de π par la méthode dite des isopérimètres, consistant à approcher le périmètre d’un cercle par deux suites adja- centes de périmètres, obtenues, pour l’une, par des polygones réguliers inscrits et, pour l’autre, par des polygones réguliers circonscrits, dont il fait croître le nombre de côtés. Il obtient ainsi l’encadrement suivant : 3+ 10 1 0, ce qui entraîne que − Ce nombre est appelé la limite de la suite, ce que l’on note n→+∞ Preuve.

également aux larves d’être plus proche et de se tenir au chaud. MPS Expérimentation avec Geogebra - On remarque que les polygones réguliers ont le même aire mais un périmètre différents. - Il est plus intéressant pour l’abeille de choisir un pavage utilisant des hexagones car c’est plus économique, elles utilisent moins de cire tout en ayant le même espace que les autres polygones. Démonstration mathématique 1) Avec des triangles équilatéraux : a) Triangle équilatéral : A = a*h2

(3ème ) Devoir de Mathématiques (Donné le 22 /10/12 ; à rendre le 12/11/12) Note : / Dm3 Exercice 1 : Voici deux programmes de calculs. Programme A | Programme B | Choisir un nombre de départ. Lui soustraire . Multiplier la somme par 3. | Choisir un nombre de départ. Le multiplier par 4. Soustraire 3 au produit. | 1. Appliquer les deux programmes a) au nombre  ; b) au nombre . 2. Soit le nombre choisi au départ. a. Écrire le résultat RA

DM n°4  Exercice n°1 :   Soit f(x)= 3x2+2x+1 . On définit la suite un par un=f(n+1)‐f(n) pour tout entier n.  a) Calculer u1,u2 et u3   b) Démontrer que un est une suite arithmétique en précisant sa raison.  a) f(1)=6  f(2)=17 f(3)=34 f(4)=57  u1=f(2)‐f(1)=11  u2=f(3)‐f(2)=17  u3=f(4)‐f(3)=23  b) f(n)=3n2+2n+1  f(n+1)=3(n+1)2+2(n+1)+1=3(n2+2n+1)+2n+2+1=3n2+6n+3+2n+2=3n2+8n+5    Donc: un= 3n2+8n+5 ‐  (3n2+2n+1)= 3n2+8n+5‐3n2‐2n‐1= 6n+4  On a donc : un+1=6(n+1)+4=6n+10  un+1‐un= 6n+10‐(6n+4)=10‐4=6 

93533C02.fm Page 43 Mardi, 25. novembre 2008 5:09 17 20 AGRANDISSEMENTS ET RÉDUCTIONS Rappel de cours ■ Propriétés Lorsque toutes les dimensions d’une figure Ᏺ sont multipliées par un même nombre k, on obtient une figure Ᏺ′ qui vérifie les propriétés suivantes. • Si k Ͼ 1, Ᏺ′ est un agrandissement de Ᏺ. • Si 0 Ͻ k Ͻ 1, Ᏺ′ est une réduction de Ᏺ. • L’aire de Ᏺ′ se déduit de celle de Ᏺ en multipliant cette dernière par k2. • Le volume de Ᏺ′ se déduit de celui de Ᏺ en multipliant ce

Classe de 1 S 3 Produit scalaire dans le plan. page 1 sur 3 Le plan est rapporté à un repère orthonormal  O , I , J  y  y ' u v 1. Définition: Soit  x et  x ' deux vecteurs du plan. u v u v Par définition on appelle produit scalaire des vecteurs  et  , on le note ⋅ , le nombre réel: u v ⋅ =x x '  y y ' u v Si  = et  = alors le produit scalaire ⋅ correspond au calcul u OM v ON 1  OM 2  ON 2 − MN 2  . 2 C'est donc un calcul algébrique d'aires.

Ce chaînon qui ne ressemble à rien d'autre | En 1974, le 46e Congrès de la CSN adoptait le sigle actuel de la Confédération des syndicats nationaux. Ce chaînon, composé de trois maillons de métal d’armature, exprime la force des liens qui unissent les travailleuses et les travailleurs. Ces trois éléments représentent les formes de regroupement à l’intérieur de la centrale : les syndicats, les fédérations et les conseils centraux. La force du chaînon est liée à l’union de ces trois maillons. Autonomie

www.mathsenligne.com 4G2 – DROITES REMARQUABLES D’UN TRIANGLE EXERCICES 6B EXERCICE 6B.1 ABC est un triangle isocèle en A et A’ est le milieu de [BC]. Démontrer que (AA’) est perpendiculaire à (BC). DEMONSTRATION GUIDEE : B 1. Que représente (AA’) pour le triangle ABC ? (AA’) est une médiane du triangle ABC. 2. Pourquoi ? Car elle passe par le sommet A et le milieu de [ BC] . A’ 3. Quelle est la particularité de cette droite dans un triangle isocèle ? Dans un triangle isocèle, la médiane

60 SECONDES CHRONO SUR LA VAGUE Accessoires 12 verres remplis d'eau à ras bord des balles de ping-pong 1 table Instructions 1. Avant le début du jeu, placez un verre sur le rebord de la table et mettez-en un autre en face, en laissant un espace de 10 cm entre les bords des deux verres. 2. Répétez ensuite la même opération jusqu'à obtenir 2 rangées de 6 verres remplis d'eau alignés. 3. Les joueurs se placent ensuite chacun à une extrémité de la table, une réserve de balles

3ème 7 2010-2011 Chapitre 4 : « Notion de fonction » I. Activités Activité 1 page 105 (fait à l'oral) Activité 2 On considère un triangle équilatéral de côté x . Exprime son périmètre en fonction de x . • Le périmètre est en fonction de la longueur du côté du triangle. • Si x=1,5 cm , le périmètre est 3×1,5=4,5 cm Rappels Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour. Il se mesure en m ou cm. Activité 3 On considère le programme de calcul suivant : • je choisis un nombre