Polygone convexe

d'acceptabilité ; - remplacer successivement les coordonnées de chaque sommet du polygone dans la fonction économique afin d'obtenir la combinaison optimale cherchée (minimum ou maximum).En général, pour chercher le minimum, on optera pour le point le plus voisin de l'origine, alors que pour le maximum ce sera le point le plus éloigné. On pourra utiliser, à la place de l'énumération de tous les points du polygone d'acceptabilité, le procédé qui consiste à déplacer la droite de la fonction économique

point et de vecteurs La combinaison convexe est une combinaison barycentrique où tous les coefficients i sont non négatifs, leur somme restant égale à 1 La combinaison convexe de points est toujours à « l’intérieur » des points, ce qui conduit à la définition de l’enveloppe convexe d’un ensemble de points... Communication graphique L’enveloppe convexe est le plus petit polygone convexe incluant tous les points Lieu des combinaisons convexes Tout segment de droite qui relie 2

élémentaires : 1. Point à l’intérieur d’un polygone a) Methode 1 • prendre un segment “test” partant du point allant « loin » dans la direction x • compter le nombre d’intersections avec le polygone : pair = point à l’extérieur, impair = point à l’intérieur • mais si le segment “test” passe exactement par des sommets, que faire ? • solution : parcourir le polygone, et incrémenter un compteur à chaque fois qu’on passe d’un côté à l’autre du polygone. Ne rien faire si on tombe dessus b) Methode

rigoureuse de l'espace. Ainsi, le plan elliptique n'a qu'un seul objectif : Donner l'illusion d'un grand espace. La coupole. La coupole mesure 25,80m sur 16,25m et comporte un ornement de caissons. Le motif est constitué de cercles intégrés dans des polygones où s'intercalent des croix et des hexagones, rappelant la vocation religieuse du bâtiment, par le symbolisme du chiffre 3. Le décor. Il n'y a pas de fresque à l'intérieur, le décor architectural se suffit à lui-même, ce qui est peu fréquent pour

GEOMETRIQUES DIVERS ACTIVITES NUMERIQUES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Composition Géométrie dans l'Espace Devoir Projection Orthogonale Devoir dans le plan P A Q U Translations et Vecteurs Rotations Polygones Réguliers Devoir Composition Devoir Triangle Rectangle N Devoir O Distance Droites des milieux Droites remarquables dans un triangle Devoir Nombres rationnels Calcul Algébrique E L Equations à une inconnue Inéq et Systèmes de 2 inéquat

la suite (xn) dans deux cas : u Cas où f " est de signe constant et où f(x0)f "(x0) > 0. Par exemple (quitte à changer f en –f) , f " > 0, c'est-à-dire f convexe, f(x0) > 0 et x0 < c (quitte à faire une symétrie par rapport à un axe vertical). C'est le cas de la figure précédente. On a nécessairement f '(x0) négative, car, la fonction étant convexe, f ' est croissante, et si f '(x0) ≥ 0, alors, pour x ≥ x0, f '(x) ≥ f '(x0) ≥ 0 donc f serait croissante pour x ≥ x0 et donc f(x) ≥ f(x0) > 0 : dans ce

partir du sommet. L'intersection des 3 hauteurs, médiatrices et bissectrices se nomme respectivement l'orthocentre, le centre du cercle circonscrit et le centre du cercle inscrit. Un polygone est dit croisé si 2 côtés non consécutifs sont sécants. Un polygone est convexe si tous ses points sont à l'intérieur. Un polygone est régulier si tous ses côtés ont même longueur/angles saillants égaux. Théorème de Pythagore : soit un triangle ABC. Ce triangle est rectangle en A si et seulement si BC2=AB2+AC2

chaque diagonale d'un n-gone convexe, on attribue une couleur choisie parmi k possibles de sorte qu'aucune ligne brisée fermée dont les sommets sont des sommets du n-gone ne soit coloriée d'une seule couleur. Quel est la plus grande valeur de n pour laquelle cela soit possible ? Il existe plusieurs façons de partitionner un n-gone convexe en n − 2 triangles à l'aide de n − 3 de ses diagonales, deux quelconques sans point commun (à part, éventuellement, les sommets du polygone). Prouver qu'il existe une

. . . . . . . 11.1.2 Lignes polygonales, polygones . . . . . . . . . 11.1.3 Ordre polaire, circuit polaire . . . . . . . . . 11.2 Enveloppe convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.1 G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 11.2.2 Marche de Jarvis . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.3 Algorithme de Graham . . . . . . . . . . . . 11.2.4 Algorithme dichotomique . . . . . . . . . . . 11.2.5 Gestion dynamique d’une enveloppe convexe 11.3 Localisation de points dans le plan

mais la consigne générale donnée n’a pas été respectée: ”disposez bout à bout... Un dernier type de tracé met en évidence des multiples du segment origine. Une fois les consignes intégrées: exercice: Avec les segments dessinés, formez un polygone (ou une ligne polygonale fermée). Vous pouvez utiliser les instruments que vous souhaitez. Cet exercice présente une grande difficulté pour des élèves qui manipulent uniquement le double décimètre, et parait mieux intégré pour ceux qui utilisent