Suite aléatoire

Objectif | Manipuler les nombres aléatoires générés par un ordinateur dans l’environnement Excel.Faire découvrir la notion de fréquence de sortie et d’équiprobabilité. | Résumé de l’activité | Etape n°1  | Lancer d’un dé à six faces numérotées de 1 à 6. On observe la « presque » égalité du nombre de sorties de chaque chiffre. | | Etape n°2 | Lancer de deux dés à six faces numérotées de 1 à 6. On observe sur un histogramme les fréquences de sorties des différents totaux obtenus. | | Etape

Probabilités et variables aléatoires sur un univers fini Exercice 0 : Questions de cours 1/ Formule des probabilités composées 2/ Formule de Bayes 3/ Formule des probabilités totales 4/ Formule de Bienaymé-Tchebychev 5/ Théorème de transfert 6/ Loi uniforme : formule, espérance, variance et écart-type 7/ Loi de Bernoulli : formule, espérance, variance et écart-type 8/ Loi binomiale : formule, espérance, variance et écart-type Exercice 1 On considère l’expérience aléatoire qui consiste à tirer 5 cartes

cours à usage exclusif des étudiants de l’ENSAI - ne pas diffuser, ne pas citer - 1 1.1 Quelques motivations La sentinelle de la tour carrée Lors d’une ronde, une méthode simple pour “tromper l’ennemi” est d’avancer ou reculer de manière aléatoire, en tirant à pile ou face. Comme précédement, si Xn désigne la position du garde à l’instant n, l’évolution peut se modéliser à l’aide d’une matrice de transition, /N/ /E/ /S/ /O/ 0 1/2 0 1/2 N  1/2 0 1/2 0  P = E   S  0 1/2 0 1/2  1/2 0

Semestre : IV Sections : A , B et C Module : Méthodes Quantitatives III Matière : STATISTIQUE III Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM Traiter les trois exercices suivants : (Documents non autorisés) Exercice 1 On admet que la variable aléatoire X qui prend comme valeurs les résultats de la pesée d'un même objet donné suit une loi normale de moyenne et d'écart type inconnus. On a relevé dans le tableau suivant les résultats de 10 pesées d'un même objet : masse en grammes 72,20 72,24 72,26

t^2}{2}\right) modifier Consultez la documentation du modèle En théorie des probabilités et en statistique, la loi normale est l'une des lois de probabilité les plus adaptées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elle est en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elle est également appelée loi gaussienne, loi de Gauss ou loi de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827)

probabilité, utiliser un arbre de probabilité, découvrir la notion d'indépendance en probabilité élémentaire, apprendre quelques règles de combinatoire et travailler sur quelques variables aléatoires élémentaires Principaux éléments[modifier le code] Univers[modifier le code] Lors d'une expérience aléatoire, c'est-à-dire soumise au hasard (de alea (latin) le hasard, les dés), on commence par faire l'inventaire de tous les résultats possibles. L'ensemble de tous les résultats possibles sera

outils utilisés pour modéliser le fonctionnement des canaux de transmission comme la théorie de l’information et l’utilisation du théorème de Shannon sur la capacité maximale d’un canal. Exercice 1 : Une source binaire génère de façon indépendante une suite de signaux rectangulaires de polarités différentes. Parmi les impulsions générées, 60 % ont une polarité positive et 40 % une polarité négative. 1- Quelle est l’entropie de la source HS ? 2- Si la redondance relative de la source est donnée par rs

représentative admet, au point A d’abscisse a, une tangente passant par A de coefficient directeur f (a). Une équation de cette tangente est y = f (a) (x − a) + f (a). Loi de probabilité discrète : • E est une expérience aléatoire et Ω l’univers associé. Soit une variable aléatoire X définie sur Ω. X(Ω) étant l’ensemble des valeurs prises par X, on a X(Ω) = {0, 1, 2, 3, . . . , n}. La loi de probabilité de X attribue à chaque valeur xi la probabilité pi de l’événement (X = xi ) constitué de tous les

présente un défaut quelconque avant son conditionnement en gros est égale à 0, 003. On nomme X la variable aléatoire qui, à chaque lot de 2 000 cônes prélevés au hasard dans la production, associe le nombre de cônes défectueux présents dans ce lot. On suppose que la production est suffisamment importante pour que les tirages puissent être supposés indépendants les uns des autres. 1. La variable aléatoire donne le nombre de cônes défectueux et on suppose que les 2 000 tirages sont indépendants les uns des

Fermat, vers 1650, et ceux de Laplace, 50 ans après de Moivre. Ainsi, c'est dans cet ouvrage que de Moivre explique comment calculer la probabilité d'un événement aléatoire qui dépend de plusieurs autres événements : c'est la formule des probabilités composées. De Moivre est aussi le premier à s'intéresser à la convergence des variables aléatoires, sous l'optique suivante : dans quelle mesure peut-on être sûr que lorsque l'on lance un grand nombre de fois un dé, la fréquence observée d'apparition du nombre