Suite définie par récurrence

Ordre d’un graphe : l’ordre d’un graphe est le nombre de sommets de ce graphe. ¯ Chaîne : suite finie de sommets reliés entre eux par une arête. ¯ Chaîne simple : chaîne qui n’utilise pas deux fois la même arête. ¯ Chaîne eulérienne : chaîne simple passant par toutes les arêtes d’un graphe. ¯ Chaîne hamiltonienne : chaîne simple passant par tous les sommets d’un graphe une et une seule fois. ¯ Chemin : suite de sommets reliés par des arcs dans un graphe orienté. ¯ Cycle : chaîne qui revient à

siècle, les mathématiciens se sont retrouvés coincés face à un grand nombre de problèmes. L’une des raisons principales de leurs échecs est le fait que les mathématiques ne reposaient alors pas sur des bases solides. Les objets et concepts étaient définis de manière imprécise alors que les problèmes mathématiques nécessitaient une rigueur plus grande qu’auparavant. Les mathématiciens ont donc commencé à s’intéresser à la structure de leur langage et ils ont choisi comme notion de base la notion d’ensemble

Nous pouvons ainsi obtenir le 3ème terme de la suite : EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Il est évident que l’on peut aussi obtenir une suite où la raison sera négative comme : {9, 7, 5, 3, 1} Dans cette suite le premier terme est le dernier terme de la suite précédente. Si r > 0 la suite est croissante Si r < 0 la suite est décroissante Si r = 0 la suite est constante ou stationnaire *Somme d’une suite arithmétique Exemple : Pour obtenir la somme des 1000 premiers nombres entiers

monde de l'époque, et d'accepter la réalité.Si la Nouvelle Vague constitue une mouvance artistique qui dure relativement peu dans le temps (de 1958 à 1962), elle a considérablement marquée de son empreinte son époque. Plusieurs mots permettent de définir ce mouvement : ● Liberté : les jeunes réalisateurs qui s'inscrivent dans le mouvement veulent sortir du cadre étroit du cinéma classique ● Invention : les films de la Nouvelle Vague vont profiter de certaines innovations techniques, et vont en faire

B] 1.3 Intersection et réunion . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Ordre des quantificateurs . . . . . . . . . . . . . 1.6 Négation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Raisonnement par récurrence . . . . . . . . . . . 1.8 Bornes supérieures et bornes inférieures dans R. . 1.9 Exercices sur le chapitre 1 . . . . . . . . . . . . 1.10 Corrigé des exercices sur le Chapitre 1 . . . . . . Suites et Séries Numériques 2.1 Suites numériques . .

admet un unique point invariant noté Ω. Déterminer l’affixe ω de Ω. 2. Soit D la droite d’équation : y = x + 2. Montrer que pour tout point N appartenant à D, le point f (N ) appartient aussi à D. 3. Soit σ la réflexion d’axe D et k la transformation définie par : k = f ◦ σ. a. Donner l’écriture complexe de σ. (Indication : on pourra poser z ′ = az +b et utiliser deux points invariants par σ pour déterminer les nombres complexes a et b.) c. Donner la nature de la transformation k et préciser ses éléments

résoudre un problème de façon répétitive en un nombre fini d’étapes avec une bonne gestion des entrées et des sorties. On vérifiera qu’il se termine et on tiendra compte de sa complexité (temps d’exécution et mémoire utilisée) Un algorithme est une suite d’instructions élémentaires qui s’appliquent dans un ordre déterminé à des données et qui fournissent en un nombre fini d’étapes des résultats. ► Concrètement, les algorithmes seront écrits en langage naturel (compréhensible par tous) puis programmés

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Quadriques 95 Torseurs 96 Géométrie euclidienne en dimension 2 97 Géométrie euclidienne en dimension 3 98 Courbes paramétrées 99 Courbes en polaires 100Courbes définies par une condition 101Branches infinies 102Points de rebroussement 103Enveloppes 104Rectification, courbure 105Courbes dans l’espace 106Surfaces paramétrées 282 285 285 Première partie Algèbre générale 1 Applications Exercice 2889 Images

points A, B, C , M, N et P dans le repère. b. Calculer les longueurs des côtés des triangles ABC et N MP . Centres étrangers 2 14 juin 2010 Baccalauréat S A. P. M. E. P. c. En déduire que ces deux triangles sont semblables. Dans la suite de l’exercice, on se propose de mettre en évidence deux similitudes qui transforment le triangle ABC en le triangle MNP . 2. Une similitude directe Soit s la similitude directe qui transforme le point A en N et le point B en P . a. Montrer qu’une écriture

obtenus à cet exercice est négatif, il est ramené à 0. Pour chaque question, on entourera la réponse ou les réponses choisies. A l'exception de la question f, aucune justification n'est demandée. La fonction f est définie et dérivable sur l'ensemble ]−∞; 2[ ∪ ]2; +∞[ . La fonction h est définie sur par : 1  Si x ≠ 2 alors h(x) = 1 + f (x)   h(2) = 2  d) Quelle la limite de la fonction h lorsque x tend vers −∞ ? −∞ 0 1 +∞ On appelle (C) la courbe représentant cette fonction f. Le tableau