Théorème des nombres premiers

Versailles, jeudi 26 février 2009. Théorie des nombres Claude Deschamps Cette suite d’exercices a pour thème les nombres entiers absolument premiers. En deux heures, il ne sera possible que d’aborder les premiers exercices, mais rien n’interdit de continuer seul en faisant preuve de ténacité. Dans tout ce qui suit N est un entier au moins égal à deux (en pratique même au moins égal à dix) et on envisage son écriture dans le système décimal qui comporte n chiffres (en pratique avec n supérieur

biparti complet K3,3note 4. En 19372, Klaus Wagner donnait une forme analogue et d'ailleurs équivalente3 de ce théorème, en caractérisant ces graphes comme ne contenant ni K5 ni K3,3 comme « mineurs ». Cette forme permet une généralisation facile à de nombreuses familles de graphes ayant une propriété analoguenote 5, par exemple « être traçable sur un tore », c'est pourquoi le théorème des mineurs, avant sa démonstration, était connu sous le nom de conjecture de Wagner (cependant, Wagner a par la

opérations sur les nombres relatifs Définitions 1.1 Un nombre relatif est formé d’un signe et d’une distance à zéro. Deux nombres relatifs ayant la même distance à zéro et des signes contraires sont dit opposés. Exemples. (−5) est un nombre relatif négatif dont la distance à zéro est 5. (+3) est un nombre relatif positif dont la distance à zéro est 3. (−5) et (+5) sont deux nombres relatifs opposés. Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : - on garde le signe commun aux deux nombres ; - on additionne

HST-0101 Dissertation historique Théorème de Pythagore (de 1800 à 500 avant J-C) Présenté à Ronald Gosselin Par Yves Beaunoyer Département d’histoire Université Laval Mars 2011 Introduction C’est entre 590 et 580 avant J-C sur l’île de Samos, que Pythagore vit le jour. Une fois adulte il se démarquera sur le plan socioculturel en fondant une école à Crotone (Sud de l’actuel Italie), il y étudiera les mathématiques, la musique et la philosophie, tout en y professant toutes

n’avait jamais été résolu. 2 années plus tard, en 1798, il achève son premier ouvrage mathématique consacré à la théorie des nombres : les Disquisitiones Arithmeticae (recherches arithmétiques), qui a été financé par le Duc sous condition. Gauss devait en effet soutenir une thèse en échange, ce qu’il a fait l’année d’après avec comme sujet la première démonstration du Théorème Fondamental de l’Algèbre. Au-delà des mathématiques, Gauss s’intéressait également

- Enfant prodige, né à Brunswick dans une famille pauvre, Gauss obtint une bourse (1792) du duc de Brunswick afin de poursuivre ses études. Il étudia à Göttingen de 1795 à 1798 et soutint sa thèse de doctorat : la démonstration du théorème fondamental de l'algèbre ainsi que l'invention de la théorie des congruences (relation pouvant unir deux entiers) l'année suivante à Helmstedt sous la direction de Pfaff. Illustre mathématicien (arithmétique, géométrie différentielle), physicien (importants travaux

Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons. Ce résultat est attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet. Cette attribution

Cours de mathématiques de terminale S Nicolas FRANCOIS nicolas.francois@free.fr 3 février 2011 2 Table des matières I I Le plan complexe et les nombres complexes L’ensemble A B C II A B C III 7 8 8 9 9 C des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition et multiplication des complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

mathématique qu’il est bon de posséder à l’issue de classes préparatoires. Il va sans dire que j’invite le lecteur à s’assurer de sa connaissance des résultats qui y sont listés. i ii COLLES DE MATHÉMATIQUES Remerciements Il est naturel que viennent en premier dans cette liste mes maîtres, MM. Jérôme ISAÏA et Henri KOEN, qui m’ont enseigné de façons si différentes les mathématiques en classes préparatoires ; je leur en suis très reconnaissant. On pourra notamment remarquer l’influence qu’ils ont eu sur

la médecine, la croyance et la magie .pour lui toutes les choses sont des nombres .les nombre sont des principes explication de l univers. Introduction Pendant de nombreux siècles ,les mathématiques ont incarne le domaine de la vérité par excellence et on s’ est plu a qui a oppose r leurs certitudes inébranlable aux discussions des philosophe .en effet depuis les élément de Euclide qui est le premier a avoir réellement formalise la géométrie , les mathématique se sont efforce