Théorèmes de point fixe

de part et d'autre, s'étant livré bataille, le jour se changea tout à coup en nuit, pendant que les deux armées en étaient aux mains. Thalès de Milet avait prédit aux Ioniens ce Situation de Milet, en Asie Mineure, dans le changement, et il en avait fixé le temps en l'année où il s'opéra. monde grec antique. Les Lydiens et les Mèdes, voyant que la nuit avait pris la place du jour, cessèrent le combat, et n'en furent que plus empressés à faire la paix. Syennésis, roi de Cilicie, et Labynète, roi de

revenus de l’entreprise :les gestionnaires doivent s’assurer que l’accroissement du bénéfice net se maintiendra à l’avenir avant d’augmenter les dividendes. Section III : Théories de distribution des dividendes Théorème de Modigliani-Miller Le théorème de Modigliani-Miller est un des théorèmes fondamentaux de la finance d'entreprise moderne. Il affirme que, dans un monde sans taxes, exonéré de coûts de transaction et sous l'hypothèse de l'efficience des marchés, la valeur de l'actif économique n'est

caractéristique théorique est l’erreur de linéarité. Elle est souvent ramenée en pourcentage à l’excursion E : MonotonicitéCette propriété traduit l'augmentation de la sortie lorsque l’entrée augmente, mais elle n'est pas toujours respectée en chaque point de la caractéristique Précision Elle regroupe les différentes erreurs évoquées précédemment en ramenant l’erreur maximale e max à l’excursion : Temps d’établissement (settling time, en anglais) C’est le temps nécessaire au convertisseur dans

On appelle ordre d’un graphe le nombre de sommets n de ce graphe. 1.1.1 Représentation graphique Les graphes tirent leur nom du fait qu’on peut les représenter par des dessins. À chaque sommet de G, on fait correspondre un point distinct du plan et on relie les points correspondant aux extrémités de chaque arête. Il existe donc une infinité de représentations d’un graphe. Les arêtes ne sont pas forcément rectilignes. Si on peut dessiner un graphe G dans le plan sans qu’aucune arête n’en coupe

83 83 84 87 89 6 Mystification numérique 7 Petites histoires, anecdotes 7.1 Les histoires de VON NEUMANN . . . 7.2 ... Et les autres. . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 L’histoire de 2 + 2 = 5 . . . . . . . . . . . 7.4 La preuve ultime du Dernier Théorème de 8 Paradoxes 8.1 Les paradoxes de Zénon . . . . . . . 8.2 Le paradoxe des anniversaires . . . . 8.3 L’interrogation surprise . . . . . . . 8.4 La vie sur Ganymède . . . . . . . . . 8.5 2 = 1, ou 1/0 . . . . . . . . . . . . . 8.6 Le développement

hybrides. B. MONTAGE ÉMETTEUR COMMUN. 1. Polarisation. Point de fonctionnement. Polarisation par une résistance. Polarisation par pont de base. 2. Fonctionnement en petits signaux alternatifs. Fonctionnement intuitif. Gain en tension. Schéma équivalent de l'étage amplificateur. Impédance d'entrée. Impédance de sortie. Gain de l'étage en charge. Bilan. Utilisation du montage. C. MONTAGE COLLECTEUR COMMUN. 1. Polarisation. Point de fonctionnement. 2. Fonctionnement en petits signaux alternatifs

critère de stabilité en 2D : critère de Rayleigh En écoulement non visqueux (ν = 0), le théorème du point d’inflexion de Rayleigh énonce que tout profil de vitesse ayant un point d’inflexion avec changement de signe est potentiellement instable. Stabilité suivant les différentes profils de vitesse en écoulement parallèle. (a) et (b) ne présentent pas de point d’inflexion et sont stables. (c) présente un point d’inflexion mais comme , le profil est stable. Seul (d) est potentiellement instable.

types d'intervalles : ]a,b[, [a,b[, ]a,b], ]a,+∞[, [a,+∞[, ] − ∞,b[, ] − ∞,b], ] − ∞,+∞[= R . 2.2 Propriété caractéristique ∀a ∈ A ∀b ∈ A a < c < b ⇒ c ∈ A. Une partie A de R est un intervalle si, et seulement si : 2.3 Voisinage d'un point Soit a ∈ R. Une partie V de R est un voisinage de a si elle contient un intervalle ouvert centré sur a. 2.4 Densité de Q dans R Tout intervalle ]a,b[ non vide contient au moins un rationnel et un irrationnel. On dit que Q et son complémentaire

manière dont les agents économiques font des choix. Elle renvoie donc à des questions d’arbitrage et de décision. Une science de choix, d’arbitrage et de décisions. Date de naissance de la science économique : C’est une science assez jeune. Point de départ de l’économie : A. Smith, qui est un économiste et philosophe écossais (1723-1790) : • en 1776 : publication de Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations = ouvrage fondateur de la science économique.  Ouvrage dans

37% a 47% accroissement très importants. Accroissement irrégulier. Depuis 80’s les recettes et dépenses suivent des trajectoires différente avec un écart plus ou moins important. Accroissement net entre 1959 et 1974 puis entre 1974 et 76 on gagne 5 points puis stabilisation de la dépense pendant que les recettes rejoignent le niveau de dépense. Création d’un minima sociaux et premiers choc pétrolier, génère du chômage et de la précarité, en 1980 accélération de la dépense conséquente les recettes