Theorème De Thalès

Exposé : les inventeurs grecs Sommaire Introduction, Hippocrate, Pythagore, Thalès, Archimède, Conclusion 1ère diapo : Introduction A l’époque les inventeurs grecs étaient très populaires. Ils ont inventé plusieurs disciplines comme les maths et la médecine et ils ont également mis aux jours différents outils. Nous allons vous présenter ceux-ci. 2ème diapo : Hippocrate Hippocrate est né en 460 avant J-C et il est mort en 370 avant J-C. Il est surnommé Hippocrate le Grand ou Hippocrate de Cos, ses

bxa + bxb = a² + 2ab + b² (a-b)²= (a-b)(a-b) =axa + ax(-b) + (-b)xa + (-b)x(-b) = a² - 2ab + b² (a+b)(a-b) = axa + bxa + (-b)xa + bx(-b) = a²+ab-ab+b² = a² - b² Exemples : x² + 4x + 4 = (x+2)² x²-1 = x² - 1² = (x+1)(x-1) 16x² - 8x + 1 = (4x-1)² Théorème : Un produit de facteurs est nul (donc égal à 0) si au moins l’un des facteurs est nul… Cela veut dire que face à une résolution du type (ax + b)(cx + d) = 0, il faut résoudre deux équations séparément : ax + b = 0 puis cx + d = 0. On obtient deux

que l'on ne peut plus simplifier. Le théorème de thales : Soient (AB) et (AC) deux droites sécantes en A. Soit M, un point de la droite (AB) distinct de A et de B. Soit N, un point de la droite (AC), distinct de A et de C, tels que les droites (MN) et (BC) sont parallèles. ABACBC ---- = ----- = ----- AMANNM Les points H, C et F sont alignés et distincts et (HD) parallèle à (EF) Les points D,C et E sont alignés et distincts D'apres le theoreme de thales : CECFEF ----= ----- = ---- CDCHHD

pronom COD) Fiche de révision Maths. Théorème de Pythagore: Pythagore est le nom d'un savant qui vivait il y a plus de 2000 ans en Grèce. Il donné son nom à une propriété qui permet de calculer des longueurs dans un triangle rectangle. Théorème de PythagoreAS = 2 cmSE = 3cm Le triangle ESA est rectangle en S, on peut utiliser le théorème de Pythagore: AE²=AS²+SE² AE²=2²+3² AE²=4+9 AE²=13 AE= racine carré 13 AE ~ 3,6 cm Théorème de Thalès: AC= 3 cmAM= 10 cmMN= 17,5BC= ? Les points

triangle rectangle 2 Pour montrer qu’un triangle est rectangle . . . . . . . . . . 3 Pour montrer qu’un triangle n’est pas rectangle . . . . . . . 4 Trigonométrie dans le triangle rectangle . . . . . . . . . . . . . . . 16 16 16 17 17 Configuration de Thalès 1 Pour calculer la longueur d’un côté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Pour démontrer que deux droites sont parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Pour démontrer que deux droites ne sont pas parallèles . . . . . . . . .

retrouve les mêmes valeurs sur le graphique que lors de l’expérience (aux erreurs expérimentales près). En effet, dans les deux cas on trouve OA’ = 15 cm et A’B’ = 1 cm.· En utilisant le théorème de Thalès, retrouver par calcul la taille de l’image A’B’.· Il faut le calcul littéral D’après le théorème de Thalès, on peut écrire que : AN : · Reprendre toutes les questions de ce paragraphe en plaçant cette fois-ci l’objet à 15 cm à gauche de la lentille. Quelle remarque pouvez-vous faire ?

d’une expérience aléatoire à deux épreuves il faut multiplier les probabilités de chacune d’entre elles. Théorème de ThalèsRédaction :On sait que les point…… sont alignés et les points……. sont alignés. Les droites ……sont parallèles.D’après le Théorème de Thales on a :(On écrit les quotients égauxOn remplace par les valeurs numériques.On utilise le produit en croix. )La Réciproque tu théorème de ThalèsRédaction :On compare les quotients : …..(On remplace par les valeurs numériques.)On utilise les

est rectangle ? [Réciproque du théorème de Pythagore.] Si dans un triangle, la longueur de la médiane relative à un côté est égale à la moitié de la longueur de ce côté, alors ce triangle est rectangle. Si trois points sont sur un cercle, et que deux entre eux sont les extrémités d'un diamètre, alors le triangle ainsi formé est rectangle.  Comment démontrer que deux segments ont la même longueur ? En calculant leur longueur [Théorèmes de Pythagore, de Thalès, etc.] Le milieu d'un segment est

>>> Cours sur le théorème de Thalès >>> Cours de troisième 9 - Théorème de Thalès Exemple : Je place ma main à 1 mètre devant moi. Avec la hauteur de ma main (5 cm), j'arrive à cacher une montagne au loin qui mesure 400 mètres de haut. A quelle distance se trouve la montagne? Si les droites (AD) et (BC) sont parallèles (c'est le cas dans cet exemple car elles sont toutes les deux verticales), alors les nombres sont égaux. C'est le théorème de Thalès. Le nombre ne nous intéresse

nombre de même signe résultat positif Le signe : Deux nombre de même signe différend résultat négatif. -10/-5 = +2 -10/5 = -2 Théroème de thalès : Calcul de deux droites : On sait que . (HG) et (GE) sont sécante en D . HG // EF . HD : 6cm , DE : 4cm , HG :10cm , DF : 2cm Or d’après le théorème de Thales On a donc DF/DH = DE/DG = FE/HG D’après les données : 2/6 = 4/DG = EF/10 Pour calculer DG on utilise : 2/6 = 4/DG Soit DG = 6 4/2 = 12