Theorème De Thalès

notation scientifique. Il est conseillé d’utiliser la calculatrice (en particulier la touche : a×10n ) dès que possible notamment pour les QCM. Exemple. 879000×103 = 8,79×105×103 = 8,79×108. Avec la calculatrice, on obtient immédiatement le résultat. 4 Théorème de PYTHAGORE Définition 4.1 La racine carrée d’un nombre positif a est le nombre positif dont le carré est égal à a. On le note √ a . Le symbole √ s’appelle un radical. Exemples. 2×2 = 22 = 4. Donc √ 4 = 2. 3×3 = 32 = 9. Donc √ 9 = 3. √ 25, la racine

1 heure. Zakariya a couru son premier tour à la vitesse moyenne de 11,76 km/h. Zakariya a donc eu la vitesse moyenne la plus grande sur le premier tour. Exercice n°4 : (15 points) 1°) Puisque ABF est rectangle en F alors on peut appliquer le théorème de Pythagore On a : cm ( 3 points) cm

Séquence 7 Configuration du plan et de l’espace Sommaire 1. Prérequis p.323 2. Les théorèmes à connaître, à savoir utiliser p.327 3. Géométrie dans l’espace p.331 4. Exercices d’approfondissement p.351 Séquence 7 – MA20 321 © Cned – Académie en ligne 1 Prérequis A Médiatrice Définition Définition Soient A et B deux points du plan. La médiatrice �� du segment [AB] est la perpendiculaire à la droite (AB) passant par le milieu I de [AB]. B I A Propriété (admise) : La médiatrice

grecs L’ère des spéculations intellectuelles Ce sont des intellectuels purs. Thalès de Milet (vers 625-v 547 av JC) C’est le plus ancien. Il vivait en Asie mineure, Milet se trouve sur la côte d’Asie mineure au sud. Cette ville de Milet est considérée comme le berceau de la philosophie. Parmi les raison qui ont fait connaitre Thalès, il y a le fait qu’il a prédit une éclipse du soleil en 584. Son théorème lui a été inspiré par une visite faite sur le site de Gizeh, il s’est aperçu que les

(solutions) en avions-nous dans les sujets passés ? Brevet 2006 - Solution Activités géométriques 3 : Aix-Marseille, Corse, Montpellier, Nice, Toulouse 1) Montrer que AD = 4 cm. ABCD étant un rectangle, le triangle ABD est rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore, BD = AB + AD . 2 2 2 2) Calculer le volume de la pyramide SABCD en cm3. 3) a) Quelle est la nature de la section A'B'C'D' obtenue ? Une section d'une pyramide par un plan parallèle à la base est de même nature que la base, A'B'C'D'

(DC) sont parallèles, les angles [pic] sont alternes-internes et égaux, donc [pic] et (ID) est la bissectrice de l’angle [pic] De même (IC) est la bissectrice de l’angle [pic] [pic] = 90° III Théorèmes : Pythagore, Thalès et les milieux Rappels : on utilise le théorème de Pythagore ou de Thalès pour calculer une longueur. On utilise leurs réciproques pour démontrer un angle droit ou un parallélisme. Rédiger avec la réciproque du thm de Pythagore : Ex 1 : ABC est un triangle avec AB

angulaires 1 et 5, respectivement 2 et 6, sont appelés correspondants. 4. Les secteurs angulaires 1 et 3, respectivement 2 et 4, sont dits opposés par le sommet A. 1 Trigonométrie - Chapitre 1 Page 2 Théorème 1 Deux secteurs saillants opposés par le sommet sont isométriques. Théorème 2 (Théorème de la transversale) Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, 1. les secteurs angulaires alterne-internes déterminés sont isométriques ; 2. les secteurs angulaires alterne-externes déterminés

que AB! = AO! + OB!. D’après la réciproque du théorème de Pythagore, Je conclus que le triangle AOB est rectangle en O. J’en déduis que (OB) ! (AO) Je sais que (CD) ! (AO) et (OB) ! (AO) D’après la propriété :si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Je conclus que (CD) // (OB). 2. Démontrons que CD = 4 cm : Je sais que dans le triangle OAB : • AO = 9 • AC = 3 • OB = 12 D’après le théorème de Thalès, Je conclus que = = CD = CD = 4 La longueur

est sur le cercle de diamètre [AB]. • Si un triangle est rectangle, alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l’angle droit (Théorème de Pythagore). • Si dans un triangle le carré d’un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle (réciproque du théorème de Pythagore). Triangle isocèle, triangle équilatéral : • Si un triangle ABC est isocèle en A, alors les angles de sommets B et C sont égaux. • Si un triangle

remarquables dans le triangle : Médiatrices ; hauteurs ; médianes et bissectrices 1.3) Classe de 4ème • Théorèmes de la droite des milieux • Théorème de Thalès dans un triangle • Théorème de Pythagore, sa réciproque et sa contraposée • Distances et cercles. Droite tangente • Triangle rectangle – Cosinus d'un angle aigu • Géométrie dans l’espace 1.4) Classe de 3ème • Théorème de Thalès, sa réciproque et sa contraposée. Deux configurations : dans le triangle et le nœud papillon ; • Trigonométrie