Torseur statique

. . . . . . Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE 3 • CINÉTIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Torseur cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit 7 7 11 12 12 12 19 32 41 50 50 58 58 63 64 65 66 68 69 71 75 V 3.2 Calcul des centres de masse

prématurée, un coincement, ou un montage impossible) il faut connaître la position relative de chaque liaison, ainsi que les torseurs d’action mécanique correspondants. Le but de cette étude est donc : ❖ . De localiser quand elles existent les inconnues de liaison (inconnues hyperstatiques) que l’on ne peut pas déterminer uniquement par application du principe fondamental de la statique (ou de la dynamique) à ce mécanisme ❖ De proposer, éventuellement, des modifications pour rendre le mécanisme

MATHÉMATIQUES……………………………………………………….....3 Chapitre 1 : STATIQUE 1.1. INTRODUCTION……………………………………………………………………11 1.2. NOTIONS FONDAMENTALES DE LA STATIQUE……………...…………….11 1.2.1. 1.2.2. 1.2.3. 1.2.4. Point matériel………………………………………………………….................11 Corps solide parfait…………………………………………………………..…11 Force………..……………………………………………………………………..…11 Moment d’une force par rapport à un point……………………….........12 1.3. TORSEURS DES FORCES EXTERIEURES……………………………………13 1.4. CONDITION D’EQUILIBRE STATIQUE…………………………………………13 1.4.1

P E Centre d’inertie    GPdm=0 .   OPdm . P E 3. Torseur cinétique 3.1. Définition       VP,S/R0 dm AP VP,S/R0 dm P E  P E     Résultantecinétique Moment cinétiqueen A A Soit S un solide en mouvement par rapport à un repère R0. On appelle torseur cinétique de S    évalué au point A le torseur : CS/R 0 = R c σ A,S/R0 A . 3.2. Calcul du Torseur cinétique   d OPdm dt P S   mVG,S/R0 Résultante cinétique

Exercice 8 TORSEURS (OU DYNAMES) 9 1.5.1 Définition 9 1.5.2 Définition concernant les torseurs a) b) c) d) e) f) somme moment en 0 équivalence de deux torseurs torseur nul remarque exercice © [JP.BROSSARD], [1994], INSA de Lyon, tous droits réservés. 10 1.5.3 Formule de changement de l'origine des moments 1.5.4 11 Condition nécessaire et suffisante de l'équivalence de deux torseurs 11 1.5.5 1.5.6 Coordonnées d'un torseur • Invariant

S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Le Torseur Le torseur : un outil mathématique R {T}= M(o) o Il représente un champ de vecteur équiprojectif. Champ des vitesses d'un solide en rotation Le Torseur S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Le torseur : adapté à la mécanique des solides. Le torseur est un outil mathématique particulièrement adapté aux calculs de mécanique du solide indéformable. Il apparaît dans les trois chapitres du programme de S2I : ∗ Cinématique du solide ∗ Modélisation des actions

Torseur Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Un torseur est un outil mathématique utilisé principalement en mécanique du solide indéformable, pour décrire les mouvements des solides et les actions mécaniques qu'ils subissent de la part d'un environnement extérieur. [pic]Définition[modifier] Un torseur est un champ de vecteurs équiprojectif, champ dont les vecteurs [pic]en chaque point P s'appellent « moments » du torseur. De par les propriétés d'un

: Le vecteur AB étant de norme constante au cours du temps, sa seule évolution possible dans un référentiel donné est un changement de direction, ce qui se traduit par le fait que la différence V(A,S/R)-V(B,S/R) soit orthogonale à AB. Torseur Un torseur est un champ de vecteurs équiprojectifs. Tout champ de vecteurs équiprojectifs est une application linéaire antisymétrique. Dans un espace de dimension 3, les coefficients de la matrice antisymétrique, dans une des bases qui convient, permettent

MPSI SCIENCES INDUSTRIELLES ISEN Chapitre 6 TABLEAU RECAPITULATIF Liaisons normalisées Torseur cinématique Torseur d’action mécanique transmissible Surface Désignation Paramètres variables PONCTUELLE en C de normale X Point Translation : y, z Rotation : x, y, z Schéma Schématisation spatiale et Schématisation plane Mouvements élémentaires Rot/transl Torseur Cinématique Torseur d’action mécanique transmissible  2/1 Forme conservée en P... R x  R y R z  0  Ty 

Résumé TORSEUR CINEMATIQUE DES LIAISONS USUELLES Page 1/2 Le tableau ci-dessous respecte les notations usuelles et à utiliser par défaut si aucune notation n'est imposée par le sujet. Nom complet de la liaison. Liaison encastrement de centre O. Schéma cinématique spatial. 2 z 1 x y O Liaison pivot de centre O d'axe y. Torseur cinématique associé à la liaison. Lieu de l'espace, ou la forme canonique est conservée. 0 0   V A2 / 1 VO2 / 1 2 / 1 OA 0      0  2 /1     0