Triangle rectangle

Géométrie I/Pythagore Théorème : Si le triangle est rectangle alors c²=a²+b² Réciproque:Si c²=a²+b² alors le triangle est rectangle. II/Thalès Théorème : Si (MN)//(BC) alors on a:AM=AN=MN AB AC BC Réciproque:Si AM=AN alors (MN)//(BC) AB AC Si au cours d'un agrandissement ( ou d'une réduction) les longueurs sont multipliés par k les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³ III/Trigonométrie Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le nombre

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et, même si

Objectifs : • calculer la mesure de l'un des côtés d'un triangle connaissant les 2 autres • démontrer qu'un triangle est rectangle Prérequis : • Savoir calculer un carré Qu'est ce que le carré d'un nombre ? (cocher la bonne réponse) un nombre multiplié par lui même un nombre multiplié par 2 Entourer la bonne réponse Le carré de 6 s’écrit 6² ? ou 6 2 ? 10² est égal à 10 10 ? ou à 10 2 ? Le carré de 8 est égal à 64 ? ou à 16

Thalès affirma que les angles opposés par le sommet formés par deux droites qui se coupent sont égaux. Thalès a montré qu'à chaque triangle on pouvait faire correspondre un cercle, le cercle circonscrit, dont il a proposé une construction générale. Il a démontré qu'un triangle isocèle avait deux angles de même mesure. Il affirme aussi qu'un triangle est déterminé si la base et les angles à la base sont donnés. Thalès propose en outre le "fameux Théorème de Thalès" qui lui permit de mesurer

PROPRIETES GEOMETRIQUES [REVISIONS] I. THEOREME DE PYTHAGORE. a. Théorème de Pythagore : ABC est un triangle. SI ABC est rectangle en A, ALORS AB² + AC² = BC². (On dit parfois : « Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés ») Exercice type : ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 3 cm et BC = 5 cm Calculer AC. PUISQUE le triangle ABC est rectangle en A, ALORS d’après le théorème de Pythagore : AB² + AC² = BC² 3² + AC² = 5² 9 + AC² = 25 AC² = 25 – 9 AC²

Configuration du plan en seconde droites remarquables du triangle rectangle. Sommaire Thorme de PythagoreRelations mtriquesPrototype marquer un angle droit 1. Construire un triangle rectangle2. Bissectrice3. Bissectrices4. Droites des milieux5. Mdiane et hauteur6. Moyennes proportionnelles7. Mdiatrice dun ct du triangle orthique Problmes de construction Construire un triangle rectangle connaissant a. un angle aigu et le rayon du cercle inscrit b. lhypotnuse et la somme des cts de langle droit

est un triangle rectangle en B Le côté le plus grand est AC. AC2 = 152= 225 AB2+ BC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 AC2 = AB2+ BC2 D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 
b.  2. a. Voir shéma b. Prouvons que (CB) // (FE) Dans le triangle ABC on a : E ∈ [AB] F ∈[AC] FA/AC = 5/15= 1/3 AE/AB = 3/9 = 1/3 Donc FA/AC = AE/AB D'après la réciproque du théorème de Thalès, (CB) // (FE) 3. Calcul de l'aire du triangle FEA Aire du triangle = (base

orhogonale. ! ! Dans le repère O; i ; j orthonormé, on considère A ( 2; 4) B ( 1; 4) et C (2; 2) B C O A p ! ! ! ! ! Le vecteur AB = OB OA d’où AB (1; 8) et AB = 65; de même p p ! ! ! AC (4; 6) et AC = 52 et BC = 13. On en déduit que ABC est rectangle en C. ! ! ! Si l’on note AC = ! u et CB = ! v alors AB = ! u +! v alors 2 k! u +! vk 2 k! uk 2 On s’intéresse à l’expression k! u +! vk ! ! vecteurs quelconque u ; v : 1 2 k! vk =0 k! uk 2 k! v k pour deux 2 1 Di¤érentes expressions du

l’isométrie de triangles p. 90 à 109 Nom : ____________________________________________________ Date : _______________________________ Groupe : __________ Fiche de soutien Les cas de similitude de triangles 1er cas : C-C-C Deux triangles dont les mesures des côtés homologues sont proportionnelles sont semblables. 2e cas : C-A-C Deux triangles ayant un angle isométrique compris entre des côtés homologues de longueurs proportionnelles sont semblables. 3e cas : A-A Deux triangles ayant deux angles

 Devoir 4 Première partie : 1. Il y a, dans ce schéma, deux prismes droit (un de chaque côté) et un parallélépipède rectangle. 2. Voici l'élément central du module réalisé avec GeoGebra. (Il n'y avait pas de précision sur la façon de le réalisé, alors pour m’entraîner encore plus sur GeoGebra, j'ai pris l'initiative de le réalisé sur ce logiciel. Merci d'annuler le devoir si vous ne parvenez pas à lire l'image ci dessous afin que je puisse vous ré-envoyer ce devoir en y ajoutant le fichier