Triangle rectangle

élèves à identifier la nature et les caractéristiques des triangles. La séance que je présente s’inscrit dans la progression de l’enseignant titulaire. Elle a été réalisée au cours de la deuxième période de l’année scolaire, au mois de novembre, le matin. L’analyse de ma séance sera traitée dans le tableau suivant, dans la partie intitulée : « Analyse». Cycle 3 niveau 3 | Géométrie | | Durée : 45 minutesNombre de séance : 1 | Les triangles : identification. | Matériel : * Figures photocopiées

Construire le triangle ABC, rectangle en A et tel que b) Calculer la valeur exacte de BC puis une valeur approchée à 1mm près si nécessaire. 2°) a) Construire le triangle DEF, rectangle en F et tel que b) Calculer la valeur exacte de DF puis une valeur approchée à 1mm près si nécessaire. Exercice 17 : Calcul de longueurs dans l'espace. On considère un cube ABCDEFGH de côté 7cm. 1°) Calculer la valeur exacte de AF, la diagonale du carré ABFE. 2°) On suppose connu le fait que le rectangle AFG est

Chapitre 7 : Triangles et transformations. 1 Triangles congruents ou isom´ etriques D´ efinition 1 On dit que le triangle ABC et le triangle A B C sont congruents, et on note ABC ≡ A B C ssi AB = A B , AC = A C , BC = B C , A = A , B = B , et C = C . La d´efinition pr´ec´edente nous impose de v´erifier trois ´egalit´es de longueurs et trois ´egalit´es d’angles, soit six ´egalit´es en tout. Nous allons voir qu’on peut faire beaucoup mieux en r´eduisant ce nombre `a trois. Ce sera tr`es

Activités géométriques : Exercice n°1 : 1. Démontrons que le triangle AOB est rectangle en O. Je sais que dans le triangle AOB : • AB = 15 est le côté le plus long. • AO = 9 et OB = 12 Je calcule séparément AB! et AO! + OB! AB! = 15! AO! + OB! = 9! + 12! AB! = 225 AO! + OB! = 81 + 144 AO! + OB! = 225 Je constate, après calculs que AB! = AO! + OB!. D’après la réciproque du théorème de Pythagore, Je conclus que le triangle AOB est rectangle en O. J’en déduis que (OB) ! (AO) Je sais que (CD) ! (AO) et

considère le pavé droit ABCDEFGH représenté ci-dessous : Observer la figure et compléter le tableau ci-dessous (annexe 1 de votre sujet). Sans justification. OBJET NATURE DE L’OBJET Triangle ABC triangle rectangle Angle  ABF Quadrilatère ABFE Angle  ACG Quadrilatère ACGE 90° rectangle 90° rectangle Exercice 2: Sujet Asie juin 2006 On considère un cylindre en bois de diamètre 12 cm et de hauteur 18 cm. 1) Exprimer le volume du cylindre en fonction de π. Le volume du cylindre

affines, dont on note D 1 et D 2 les droites représentatives. a. Déterminer la formule de f sachant que : f ( 2 ) = 2 et f ( 5 ) = 4 . b. Déterminer la formule de g sachant que D 2 est parallèle à D 1 et g ( 3 ) = – 2 . EXERCICE 7 Soit ABC un triangle rectangle en C tel que AC = 4 et BC = 3 . Soit D un point variable sur le segment [ AB ] et soit E le point d'intersection de la droite ( AC ) avec la parallèle à ( BC ) passant par D . On note x la distance AD et f ( x ) la distance AE . 1. Faire

Exercice 1 Un triangle articulé a deux côtés de longueurs fixes 1 et 3 unités. Son troisième côté a pour longueur x Quelles sont les valeurs possibles pour x ? On sait que, d’une part, la longueur d’un côté d’un triangle est inférieure ou égale à la somme des 2 autres côtés. donc xÂ4. Par ailleurs, la longueur d’un côté est au moins égale à la différence entre le plus grand et le plus petit des 2 autres. donc xÃ2. En définitive, on a : x☻. Montrer que l’aire du triangle est : S(x)=.

segment. Un repère orthonormé du plan est défini par trois points (O, I, J) formant un triangle rectangle isocèle de sommet O. À l’occasion de certains travaux, on pourra utiliser des repères non orthonormés. Configurations du plan Triangles, quadrilatères, cercles. Pour résoudre des problèmes : Les activités des élèves prennent appui sur les propriétés Utiliser les propriétés des triangles, des étudiées au collège et peuvent s’enrichir des apports de quadrilatères, des cercles.

Partie : ACTIVITES GEOMETRIQUES (12 points) EXERCICE 1 :(5 points) L’unité de longueur est le centimètre. 1.a)Tracer le cercle C de centre O et de diamètre tel que AB=6. Placer le point D du cercle C tel que AD=4. Démontrer que ABD est un triangle rectangle. b)Montrer que BD=2 2.a)Placer le point M sur le segment tel que AM=1 et le point N sur tel que AN=1,5. Montrer que les droites (MN) et (BD) sont parallèles. b)Donner la valeur exacte de MN. EXERCICE 2:(4 points) Un fabricant

à 2kπ près, k ∈ Z. Mais l’angle orienté (j, i), qui vaut −π/2 à 2kπ près, n’est pas égal à l’angle (j, i), alors que les angles géométriques correspondants sont égaux. « sohcahtoa » - interprétation géométrique dans un triangle rectangle : Si un triangle ABC est rectangle en B, si θ est l’angle géométrique (AB, AC), alors on retrouve les relations : BC (« s-o-h : le sinus est égal au côté opposé divisé par l’hypoténuse »), sin θ = AC AB (« c-a-h : le cosinus est égal au côté adjacent