Triangle rectangle

Laroche 1-3 : Second degré et optimisation (F. Bergougnoux, C. Volland) 1. ABC est un triangle rectangle et isocèle en A tel que AB  AC  6 . M est un point mobile du segment [AB] tel que AM  x avec x   0 ; 6  . N est à l’intersection de [BC] et de la perpendiculaire à [AC] passant par M ; P est le projeté orthogonal de N sur [AC]. On veut étudier le sens de variation de l’aire s du rectangle AMNP lorsque M se déplace sur [AB]. Pour cela, on introduit la fonction f associant à la distance

Sbikha 91        ‫المذرسة االعذادية العهذ‬ ‫الجذيذ بالسبيخة‬ 2010/2100 Rapports Trigonométriques dans le triangle rectangle Dans un triangle rectangle, il existe des relations entre les côtés et les angles de ce triangle. On nomme ces relations rapports trigonométriques. I/ Les côtés d’un triangle rectangle Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit ; le côté opposé à un angle aigu est celui qui lui fait face ; le côté adjacent

Documentation Libre GNU (GNU Free Documentation License), version 1.1 ou toute version ultérieure publiée par la Free Software Foundation ; voir : Fichier-Propriétés-Description. Cette note ne s'imprime pas ! On dispose de deux cercles et d’un rectangle, tous de dimensions quelconques. Comment pourrais‑tu les placer les uns par rapport aux autres, pour obtenir le maximum de points d’intersection entre eux ? (d) A : Une première approche (d6) (d3)

trouvé ! Le Parthénon s'inscrit dans un rectangle doré, c'est-à-dire tel que le rapport de la longueur à la hauteur était égal au nombre d'or. Sur la figure : DC/DE = .  Sur la toiture du temple, GF/GI =   Le rectangle GBFH est appelé rectangle Parthénon.  Si on demande à des personnes de dessiner un rectangle quelconque, le format des rectangles sera proche du nombre d'or. Peut-être le rectangle quelconque est-il le rectangle d'or ?  Au Moyen-Age des bâtisseurs

| Exercice 4 (2 points) Un triangle a ses trois côtés de longueurs 3 cm, 4 cm et 6 cm. Il n’est pas rectangle. Peut-on, en ajoutant une même longueur x à ses trois côtés, obtenir un triangle rectangle ? Justifier la réponse. En ajoutant x cm aux trois côtés du triangle, on obtient les longueurs : x + 3, x + 4 et x + 6. Pour que le nouveau triangle soit rectangle, on doit avoir d’après Pythagore : (x + 3)2 + (x + 4)2 = (x + 6)2 ou bien x2 +

(CE) sont perpendiculaires. 1) a) Quelle est la nature du triangle BCE ? Rectangle en C En effet, le triangle est inscrit dans un cercle de diamètre [BE], donc est rectangle, d’hypoténuse [BE] 90 ° puisque le triangle BCE est b) En déduire la mesure de l’angle BCE . rectangle en C 2) a) Que peut-on dire des droites (BC) et (AD) ? Justifier la réponse. Les droites (BC) et (AD) sont parallèles. En effet, puisque le triangle BCE est rectangle en C, les droites (BC) et (CE) sont perpendiculaires. De plus

IP = 5 cm ; IG = 7 cm ; Y I IY = 1,4 cm, YT = 0,8 cm et TI = 1 cm. G 1. Montrer que les droites (PG) et (YT) sont parallèles. 2. Calculer le périmètre du triangle IGP. T A Exercice 6 :Le dessin ci-contre représente une figure géométrique dans laquelle on sait que :  ABC est un triangle rectangle en B.  CED est un triangle rectangle en E.  Les points A, C et E sont alignés.  Les points D, C et B sont alignés.  AB = CB = 2 cm.  CD = 6 cm. Le dessin n’est pas en vraie grandeur. 1. Représenter

dessous, que le triangle ABC est un triangle rectangle en utilisant les informations fournies. A 30 mm D C B 40 mm E B 50 mm A C (CA) // (DE) Figure 2 Figure 1 Figure 2 : Les droites (AD) et (DE) sont perpendiculaires et les droites (AC) et (DE) sont parallèles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre, donc : les droites (AC) et (AD) sont perpendiculaires et comme B est aligné avec A et D, le triangle ABC est rectangle en A. Figure 1

remarquables 21 Inéquations 21 Ordres de grandeur 4 Périmètres 4 Pourcentages 18, 23 Priorités opératoires 4 Proportionnalité 18, 19, 23 Puissances 15, 24 Relatifs 16 Symétrie centrale 8 Thalès 26 Théorème de Pythagore 11, 13, 14, 17 Triangle rectangle 11, 13, 14, 22, 26, 27 Trigonométrie 22, 26, 27 Vitesse 19 Volumes 7, 25, 27 Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 5ème Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 5ème 2 Les

Triangle rectangle et cercle circonscrit. 1. Rappels de cinquième. 1.1. Médiatrice d’un segment. Définition : La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et le coupe perpendiculairement. Propriété caractéristique de la médiatrice: 1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. 2. Réciproquement, si un point est équidistant des extrémités d’un segment, alors ce point est sur la médiatrice de ce segment