Trigonométrie sphérique

JUIN 2013 CHAPITRES A ETUDIER 1. Résolution d’une équation du second degré par la méthode du delta - formules : delta, x1, x2, factorisation 2. Système d’équation : - méthode d’addition - méthode de substitution - méthode graphique 3. Trigonométrie : - Vocabulaire : hypoténuse, côtés adjacents, côtés opposés - Définitions : sinus, cosinus, tangente, angles complémentaires - relations fondamentales entre sinus, cosinus et tangente - usage de la machine à calculer - résolutions de triangles

8 Chapitre La trigonométrie Entrée en matière À l’aide d’une proportion, on calcule l’aire du foie : 2,2 = Akyste 100 Afoie En contexte Manuel • p. 160 1. a) m BC = (73,4)2 – (51,2)2 ≈ 52,59 mm A∆ABC = m AC • m BC ≈ 51,2 • 52,59 ≈ 1 346,3 2 2 L’aire de la surface visible de l’omoplate est d'environ 1 346,3 mm2. Afoie ≈ 2. 1 a) k = 54 = 3 ou k = 18 = 18 3 54 1 3 Apetit∆ k2 = Afoie = Asecteur + A∆ A∆ = Afoie - Asecteur A∆ ≈ 11 566,77 -

FICHE DE METHODES : LES NOMBRES COMPLEXES Comment écrire un nombre complexe sous forme algébrique ? Méthode : Pour obtenir la forme algébrique d’un nombre complexe, on développe en utilisant les propriétés de l’addition et de la multiplication et en tenant compte de ce que . Dans le cas d’un quotient, si le dénominateur est un nombre complexe, on multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur pour rendre ce dernier réel. Exemples : est l’application définie dans ℂ*

2 . 3- Applications. 2- Les fonctions de référence. 1- Les fonctions racine carrée et valeur absolue . 2- Variations de fonctions composées . 3- Positions relatives de courbes . 3-Trigonométrie. 1- Le cercle trigonométrique et le radian . 2- Les angles de vecteurs et leurs propriétés . 3- Cosinus et sinus. 4- Equations trigonométriques . 4-Statistiques . 1- Moyenne, variance

BTS Bio analyses et contrôles Session 2008 Physique-chimie A. POLARIMETRIE : 1)  = [], T.C.L a (°) angle de rotation du plan de vibration des ondes lumineuses ; [a] : pouvoir rotatoire spécifique (° m2 kg-1); C: concentration (Kg m-3 ) ; l : longueur (m) de cuve. 2) Il existe deux variétés de substances optiquement actives : les substances lévogyres qui font tourner le plan de polarisation vers la gauche et les substances dextrogyres qui font tourner ce plan vers la droite. Par

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Trigonométrie 1 Lignes trigonométriques des angles remarquables 2 Formules élémentaires . . . . . . . . . . . . . . 3 Formules de symétrie et de déphasage . . . . . . 4 Formules d’addition . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Formules de duplication et

et 5, respectivement 4 et 6, sont appelés alterne-externes. 3. Les secteurs angulaires 1 et 5, respectivement 2 et 6, sont appelés correspondants. 4. Les secteurs angulaires 1 et 3, respectivement 2 et 4, sont dits opposés par le sommet A. 1 Trigonométrie - Chapitre 1 Page 2 Théorème 1 Deux secteurs saillants opposés par le sommet sont isométriques. Théorème 2 (Théorème de la transversale) Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, 1. les secteurs angulaires alterne-internes déterminés

planètes en utilisant les excentriques et les épicycles ; 4. la sphère armillaire, les règles concernant les problèmes de trigonométrie et le calcul des éclipses. Srinivasa Ramanujan Ce mathématicien indien, et née en Inde en 1887 d'une famille pauvre. Il appris les mathématiques seul a partir de deux livres uniques. Un à l'âge de 7 ans "La trigonométrie plane de S.Looney" et l'autre a ses 15 ans "Synopsis of Elementary Results in Pure Math de S.Carr" et il est donc un autodidacte

Calcul des primitives. Math122 TABLE DES MATIÈRES Calcul des primitives. Intégrales des fonctions élémentaires et Talor avec reste intégral. Table des matières 1 «Rappels» 2 2 trigonométrie 2.1 sinus et cosinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 tangente et fcts. réciproques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 3 Primitives 3.1 Définitions des primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 6 Trigonométrie I Cercle trigonométrique . . . . . . . . . . . . . . . I.1 Le cercle trigonométrique . . . . . . . . . I.2 Le radian . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.3 Enroulement de la droite numérique réelle II Mesures d’un angle orienté . . . . . . . . . . . . . II.1 Angle orienté de deux vecteurs non nuls . II.2 Mesure principale d’un angle orienté . . . II.3 Propriétés des angles orientés . . . . . . . III Trigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . .